超Grassmannian流形上的超Plücker映射

■表示■-维向量空间中的■-维子空间构成的超Grassmannian流形。本文研究超Grassmannian流形上的超Plücker映射,刻画了■和■上的超Plücker映射的齐次坐标矩阵。

直线特征约束下利用Plücker坐标描述的LiDAR点云无初值配准方法

经典的基于点状特征匹配的地面激光雷达（light detection and ranging,LiDAR）点云配准算法实现过程中,点状特征的提取精度对算法运行结果的影响通常较大;基于迭代运算的LiDAR点云配准算法计算量大,对未知参数的初值依赖程度较高,在求解大转角刚体变换参数时算法不稳定。对此,提出了一种线状特征约束下基于Plücker直线坐标描述的LiDAR点云配准算法。立足于经典的向量代数与对偶四元数的相关理论与方法,分析并确定了Plücker直线坐标与对偶四元数之间的相互转换关系以及模型描述方法;以LiDAR点云配准前后同名线状特征的Plücker直线坐标相等为约束条件,构建了线状特征约束下基于Plücker直线坐标描述的刚体变换模型;立足于最小二乘基本准则,通过目标函数的极值化分析实现了线状特征约束下地面LiDAR点云配准参数的直接求解。实验结果表明,所构建的基于Plücker直线坐标描述的地面LiDAR点云配准模型,无需事先确定变换参数的初值,避免了多元函数的线性化过程,解除了参数结果对于迭代初值的依赖,理论上克服了迭代法在求解大转角相似变换参数时的算法不稳定问题。此外,较之单纯基于点状特征匹配的LiDAR点云配准算法,该算法可以有效地增强LiDAR点云配准过程的约束,达到提高配准质量的目的。

考虑重投影尺度因子的特征直线三维重建

文章首先用Plücker坐标表示3D直线;然后用重投影几何误差作为线特征三角法的目标函数,实现算法的最大似然估计;最后用线性和非线性两种方法分别实现空间直线的重建。在重投影时,考虑了每条直线投影时的尺度因子λ,提高了重建精度。真实图像和仿真数据的实验结果表明,该方法能够准确有效地实现直线三维重建。

基于图优化的单目线特征SLAM算法

提出了基于图优化的单目线特征同时定位和地图构建(SLAM)的方法.首先,针对主流视觉SLAM算法因采用点作为特征而导致构建的点云地图稀疏、难以准确表达环境结构信息等缺点,采用直线作为特征来构建地图.然后,根据现有线特征的SLAM算法都是基于滤波器的SLAM框架、存在线性化及更新效率的问题,采用基于图优化的SLAM解决方案以提高定位精度及地图构建的一致性和准确性.将线特征的Plücker坐标和Cayley参数化方式相结合,一方面采用Plücker坐标便于线性投影计算,另一方面采用Cayley参数化方式有利于线特征参数的非线性优化.仿真实验结果显示:所提出算法的位姿估计误差平方和与均方根误差分别是里程计位姿估计的2.5%和10.5%,是基于EKF线特征SLAM算法估计位姿误差的22.4%和33%,重投影误差仅为45.5像素;实际图像实验中的位姿估计误差平方和为958 cm^2,均方根误差为3.9413 cm,从而证明了所提出算法的有效性和准确性.

螺旋定理在曲柄摇杆机构中的应用研究

理清现有机构的演化脉络是归纳机构创新方法的重要途径之一,但机构演化的脉络在目前主要还是停留在图、文等定性描述的层面上,因此,为提升到精确、定量的层面上,可以把最原始、最典型的曲柄摇杆机构到曲柄滑块机构的演化过程作为研究对象。依据螺旋定理,得出四杆机构转动副与移动副的Plücker坐标表达式,并在此基础上基于对偶矩阵,以矩阵的形式定量地阐述曲柄摇杆机构向曲柄滑块机构的演化过程。这既有助于对机构演化脉络的认识从定性层面提升到定量层面,又为机构的演化脉络、创新方法的研究提供了一种新的路径,同时,也为计算机提供了分析并演绎机构演化过程的新手段。

一种高精度线结构光视觉传感器现场标定方法

针对现有线结构光视觉传感器标定方法存在的局限性,提出一种不需要求解光平面标定点的标定方法。根据光条图像求解平面靶标上光条在摄像机坐标系下的Plücker矩阵。在视觉传感器前合适位置将平面靶标摆放多次,联立所有光条空间直线的Plücker矩阵,求解光平面在摄像机坐标系的平面方程。最后通过非线性优化方法得到光平面方程在最大似然准则下的最优解。在标定过程中,所有光条点都参与光平面参数的计算过程,因此该方法标定结果精度高、稳健性强。实验证明,与现有方法相比该方法标定精度提高30%左右。

点线特征约束下基于单位四元数描述的LiDAR点云配准算法

针对经典的基于直线特征约束的LiDAR点云配准算法对于直线方向的高度依赖性问题,立足于直线特征的Plücker坐标描述方法,以点到线的距离为零作为点云配准的基本约束,以单位四元数作为描述空间旋转变换的基本算子,构建了点线特征约束下基于Plücker直线坐标描述的LiDAR点云配准的基本模型;立足于最小二乘法的基本准则,以配准后同名特征之间的距离平方和最小作为约束条件,根据Lagrange乘数法组建了相应的目标函数,推导并给出了求解配准参数的迭代计算模型.通过实测数据对算法进行了验证.结果表明:Plücker直线坐标的引入使得点与直线间距离的计算变得更加简洁、高效;利用单位四元数来实现空间旋转变换的描述,一方面,减少了描述参数的冗余,另一方面,对于配准模型的构建,较之于经典的基于向量代数的描述方法更为简洁;此外,较之于基于向量代数描述的LiDAR点云配准算法,四元数的引入降低了算法对迭代初值的依赖性,对任意选择的初始参数,该算法均能够得到正确的迭代结果.

直线簇约束下的地面LiDAR点云配准方法

高精度的地面LiDAR点云配准是空间目标三维表面拓扑重建的关键,针对待配准LiDAR点云和基准LiDAR点云存在位置、姿态和比例缩放差异的问题,提出了基于直线簇的地面LiDAR点云配准方法。首先,根据直线间相交、平行和异面的拓扑关系,分别对待配准和基准LiDAR点云的直线进行聚簇,构建直线簇;然后,分别将同名直线用Plücker坐标表示,通过待配准LiDAR点云的直线簇在空间中的螺旋缩放运动,使其与基准LiDAR点云的直线簇比例尺一致,且同名Plücker直线重合,构建基于直线簇的共线条件方程,实现了比例因子和相对位姿一体化解算。实验结果表明,直线簇的螺旋缩放增强了配准方程的几何约束性,提高了抗噪声能力,实现了高精度的地面LiDAR点云配准。