趋势与波动相关下的期权定价模型

趋势与波动相互作用造成的相关性,是金融市场复杂性的根源。我们引入群体动力学来统一描述平稳市场下的期权定价和金融危机。为此保留资产定价的无套利组合机制,但放弃无风险利率(也即不变趋势)的假设,因为金融危机意味着趋势的瓦解。我们用改进的HP滤波器来识别变化的趋势,得到一般期权定价模型,模型的解包含多重频率。金融衍生品市场崩溃的条件可以理解为危机心理造成的趋势瓦解。Black-Scholes(BS)模型可以视为一般期权模型的一个特例。