一类二阶滞后型泛函微分方程解的有界性和趋零性

本文利用李雅普诺夫函数及一个非线性积分不等式讨论二阶滞后型泛函微分方程解的有界性和趋零性,给出两组保证方程的全体解有界及趋于零(t→∞)的充分条件.所得的结果适用于微分差分方程和具连续分布滞量的积分微分方程.

一类二阶脉冲线性非振动微分方程解的渐近性态

研究了一类二阶线性非振动脉冲微分方程(a(t)x′)′=p(t)x+∑∞n=1anδ(t-tn)x解的有界性和趋零性,其中a(t)为正的连续可微函数,p(t)为非负连续函数,且不最终恒为零,an≥0(n∈N),δ(t)是δ-函数.充分考虑脉冲的影响,通过建立脉冲微分方程与相应的常微分方程解的比较不等式,得到了判断脉冲微分方程解有界和趋零的充要条件.