应用圆柱螺线法计算邻井最近距离点的新算法

在邻井井段曲线类型为圆柱螺线时,通过数学变换,将邻井间最近距离点的约束方程转化为一个形式更简单的约束方程;使用二分法,得到了一个计算量最小且收敛性好的新的迭代算法。新算法可应用于钻井轨道设计、井眼轨迹监控等实际问题中。

He-Ne激光器远距离点亮问题的研究

为了实现He-Ne激光器的远距离点亮,从He-Ne激光器的电特性及电源负载特性入手,通过FFT变换分析,解释了冲击电压钝化的原因,并通过建立高压线分布参数模型,导出了电压衰减常数,从理论上提出使用屏蔽传输线并建立一个匹配网络,通过实验加以验证,成功解决了冲击高电压远距离传输的问题,从而实现了He-Ne激光器的远距离点亮,具有重要的工程应用价值。

线段与三角形网格曲面指定距离点对快速计算

给出了一个快速计算线段与三角形网格曲面指定距离点对的方法。该算法首先对线段和三角形网格曲面进行直角坐标变换,将线段作为直角坐标系中的一个轴;然后,使用线段扫掠球体过滤器、最大/最短距离过滤器和区间过滤器剔除三角形网格曲面中的无效三角形;最后,采用线段与三角片的给定距离点对计算方法得到线段与三角形网格曲面的指定距离点对。给出的实例说明该算法有效。

目标跟踪中基于IoU和中心点距离预测的尺度估计

通过分析基于交并比(Intersection over union,IoU)预测的尺度估计模型的梯度更新过程,发现其在训练和推理过程仅将IoU作为度量,缺乏对预测框和真实目标框中心点距离的约束,导致外观模型更新过程中模板受到污染,前景和背景分类时定位出现偏差.基于此发现,构建了一种结合IoU和中心点距离的新度量NDIoU(Normalization distance IoU),在此基础上提出一种新的尺度估计方法,并将其嵌入判别式跟踪框架.即在训练阶段以NDIoU为标签,设计了具有中心点距离约束的损失函数监督网络的学习,在线推理期间通过最大化NDIoU微调目标尺度,以帮助外观模型更新时获得更加准确的样本.在七个数据集上与相关主流方法进行对比,所提方法的综合性能优于所有对比算法.特别是在GOT-10k数据集上,所提方法的AO、SR_(0.50)和SR_(0.75)三个指标达到了65.4%、78.7%和53.4%,分别超过基线模型4.3%、7.0%和4.2%.

最小点距离的边界框回归损失函数及其应用

边界框回归(BBR)已广泛应用于目标检测和实例分割,这是目标定位的一个重要步骤,但仍存在收敛缓慢和回归不准确的问题.本文研究发现大多数现有的边界框回归损失函数在预测框与标注框具有相同的纵横比,但宽度和高度值不同时损失函数值无法收敛.为了解决这个问题,本文充分挖掘矩形的几何特征,提出了一种最小点距离的边界框相似度度量,它包含了现有主流边界框回归度量的相关因素,即重叠或非重叠面积、中心点距离、宽度和高度的偏差,同时简化了计算过程.在此基础上,本文提出了一个最小点距离的边界框回归损失函数,称为.实验结果表明,损失函数应用于最先进的实例分割(例如YOLACT)和目标检测(例如YOLOv7)模型训练PASCAL VOC、MS COCO和IIIT5k,其性能优于现有损失函数,模型回归效率和精度得到有效提升.

子立方图的2-距离严格邻点可区别边染色

2-距离严格邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色,且任意2个距离为2的顶点的颜色集合互不包含.2-距离严格邻点可区别边色数是指使图G有一个2-距离严格邻点可区别边染色的最小颜色数值,记作χ′_(2-snd)(G).采用反证法证明了:若图G是子立方图,则χ′_(2-snd)(G)≤7.

一道求空间点到直线距离试题的七种解法

文章通过教材中一道例题的变式,从不同角度对其进行不同解法探究,提高学生的解题能力.

基于UbD理论的“两点间的距离公式”教学设计研究

基于UbD理论的教学设计有着“以终为始,目标先行”的特点,课题组以人教版高中数学“两点间的距离公式”为例,根据课程标准的要求确定预期结果。由预期结果、核心问题等确定本课时的核心任务,从而促进学生理解两点间的距离公式,实现教师的整体性教学。

点到直线距离公式在椭圆和双曲线中的推广

一、问题提出距离是一种刻画研究对象在时间、空间上的相隔长度,亦或是人的认知、情感等方面的差距.在中学数学中,距离是一种定义在欧氏几何中的标量,它没有方向、只有大小且非负.点到直线的距离公式是高中数学的重要教学内容,也是高考数学的重点考察对象.

巧用向量投影法解有关距离问题

通过重述教材中点到直线距离公式的推导过程,展示了向量兼具数与形的二元属性,该方法除了可以推导点到直线的距离公式,解决点到平面距离问题之外,在解决许多和距离有关的问题上也有很大帮助,而且很多时候比常规方法更加简洁.但日常学习中很少有学生利用向量投影法来解决这类题目.笔者从向量投影法的结果、过程、特点三个方面,介绍该法在解决有关距离问题上的具体应用.

看似节外生枝 实则自然生成--以“点到直线的距离公式”的教学为例

通过引导学生多角度思考点到直线的距离的表征方法,激发学生联想到多种优化计算的方法.在坐标法这个主线确定的基调下,引导学生结合具体问题的常见解法,想到了整体求解,既优化了计算,又突破了学生对字母运算的恐惧心理,呈现了教学中引导学生观察,积累基本活动经验,优化计算的一些方法.

“点到直线的距离”教学逻辑重构路径研究

基于教学逻辑统领教材进行教学设计能提高教学质量,不同的教学逻辑对学生关键能力的培养效果也存在差异.文章以“点到直线的距离”一课教学为例,深度研析了现行教材中公式推导思路与学生认知逻辑之间存在的理解障碍的困惑.结合学生的知识结构,在深度备课中对当前教学逻辑进行重构,凝练出适合发展学生数学学科核心素养的教学路径.

数形分析探其理困难运算究其因——“点到直线的距离公式”探究活动思考与再设计

从“点到直线的距离公式”的实际教学案例出发,分析案例中存在的问题,以教材意图和公式推导中蕴含的数学思想为依据,将“微探究活动”分为提出问题、向量分析法和解析分析法、探究活动小结三个部分.两类分析方法按先几何分析再数学运算的逻辑顺序设计问题,并在解析分析法中提出部分方法的优化方案.

运用几何眼光·提取几何对象·设计运算思路--以“点到直线的距离公式”的推导为例

以设计推导点到直线的距离公式的运算思路为例,给出了解析几何中运用几何眼光观察问题的教学案例;明确了以问题背景,以代数结构和变化过程为观察对象,以几何图形、几何意义和几何不变关系的提取为观察结果.并从运算路径的自然优化、以形启算的思维特点、在计算空间距离时向量方法具有的根本性、表征的多样化和联结的多维度等特点进行了深入的教学思考.

妙用点到直线的距离公式求最值

若直线l的方程为Ax+By+C=0,则点P(x0,y0)到该直线的距离d=|Ax0+By0+C|A2+B2,这个公式看似简单,却能帮助我们解决许多最值问题.有些最值问题似乎与这个公式无关,但当你对它们仔细分析、抽丝剥茧后,便会发现应用点到直线的距离公式可以“直达成功的彼岸”.

学例谈异面直线的距离解题策略

在湘教版《向量与距离》这一节中,涉及了点与点、点与线、点与面、线与线、线与面、面与面之间的距离,点与点的距离在之前的课中已经介绍过,本节重在讲点与线和点与面的距离,而线与面、面与面的距离全部可转化为点与面的距离,线与线中的平行线间的距离也可转化为点与线的距离,本节唯一没有提到两条异面直线的距离,本文结合一道例题探究异面直线间的距离的解题策略.

基于PointNet++的沙质海岸点云形变监测分析

沙质海岸因其特殊的物理结构,极易受到气候变化的影响而遭受海水侵蚀发生形变。为了获取沙质海岸的形变信息,通常采用M3C2算法计算研究区的形变量,但该方法仅考虑点云间邻域关系,缺失对点云全局的特征描述,因此,本实验采用荷兰Kijkduin地区监测的为期7个月的一公里海岸点云数据作为研究对象,通过PointNet++深度学习算法提取不同尺度点云的局部特征和全局特征,构建点云特征向量的距离度量计算研究区内点云的形变量。实验结果发现,研究区内西部和中部形变量显著,最大月平均形变量为0.3051 m,并根据形变量的变化分析出沙质海岸的形变量与降雨量和温度有密切关系。该研究方法体系充分考虑到点云的局部特征和全局特征,从而实现沙质海岸点云的高效形变监测,对沙质海岸的防护具有重要意义。

借问题驱动 促知识生成——以“点到直线的距离”教学为例

在日常教学中,很多教师急于求成,习惯直接将现有的知识、经验等讲授给学生,不注重知识生成过程,使得学生很多时候只知其然而不知所以然,影响学生学习能力的提升和思维能力的发展.实际上,教师在教学中应重视引导学生经历新知识的生成过程,充分挖掘蕴含其中的数学思想方法,帮助学生积累数学活动经验,掌握数学研究方法,让学生获得终身学习能力.笔者以“点到直线的距离”一课为例,谈谈对生成性教学的一点拙见,供参考.

“易想难算,易算难想”困境中培养学生数学素养——《点到直线的距离公式》教学尝试与思考

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》[1]把“数学核心素养”列入课程宗旨、课程目标,这要求教师要在课堂教学中,重视数学思维的训练,把学生数学核心素养的养成渗透到日常教学中.在数学学习中,尤其是解析几何部分,学生经常会遭遇易想难算或易算难想的困难,如何解决?笔者认为,这恰是培养学生素养的良好时机,应倍加珍惜.本文以《点到直线的距离公式》的推导为例,借鉴一标多本下的不同版本教科书的教法.

“教—学—评”一体化理念下的高中数学教学——以“用空间向量研究距离问题”为例

空间向量的引入,为学生解决立体几何问题提供了新的视角。本文以人教版A版高中数学选择性必修第一册“用空间向量研究距离问题”教学片段为例,探讨“教—学—评”一体化理念下的高中数学教学:基于探究问题确定教学目标,作为“教—学—评”一体化出发点;分解研究的问题制订评价量表,作为“教—学—评”一体化的关键点;将课堂教学的每个活动都看成兼具教学评意义的活动,以评定教,以评促学;在落实“教—学—评”一体化的教学内容设计过程中,采用“四问驱动”的教学范式,用层层递进的问题引领课堂探究,激发学生主动思考,以此丰富这方面的实践研究。