鱼雷纵向运动的分叉特性分析

鱼雷运动方程含有诸多的非线性项 ,用传统的分析方法全面处理非线性问题有一定的难度。运用非线性科学中的分叉理论系统地分析鱼雷运动的稳定性 ,为探讨求解鱼雷非线性问题 ,提供了现代分析途径。不需要过于简化的方程 ,利用等价变换可将高维系统约化到低维的包含了原系统全部动力学特性的中心流形上来研究。通过分叉研究 ,可以揭示非线性的影响 ,得到更广义的稳定性结果。

潜艇操纵运动分叉突变特性

为研究潜艇失稳现象发生的机理,对潜艇垂直面操纵运动进行非线性建模,并利用分叉与突变理论方法对运动稳定性进行分析。利用中心流形理论将潜艇运动方程约化到包含原系统全部动力学特性的低维系统,分别对静态分叉和动态分叉引发的状态突变进行了分析,并通过数值仿真验证。仿真结果证明:潜艇在垂直面内以高速大舵角作强机动时将发生跨临界分叉和Hopf分叉,并导致系统状态在分叉点处产生突变。此现象揭示了潜艇动力学模型中非线性项的影响,并为操纵控制系统的设计提供了必要理论依据。

非定常通气超空泡分叉突变特性研究

针对非定常通气超空泡的不稳定性,采用分叉与突变理论分析通气超空泡失稳现象发生的机理。基于Logvinovich空泡截面膨胀独立性原理及通气质量平衡方程,得出联系非定常通气超空泡长度及空化数的积分方程。根据积分思想,将积分方程分解为两个第一类Volterra积分求解,得出线性小扰动系统,对静态分叉引发的状态突变进行定性分析,并通过数值仿真进行了验证。理论分析及数值仿真结果表明,非定常通气超空泡在平衡点处呈现的跨临界分叉将导致非定常通气超空泡在分叉点处产生突变。此现象揭示了稳定通气超空泡在临界值处改变通气参数所导致的空泡失稳的机理,有助于超空泡航行体稳定航行控制系统的设计。

潜艇垂直面运动突变分析

为研究潜艇垂直面操纵运动的稳定性,针对潜艇非线性动力学模型,采用分叉与突变理论分析失稳现象发生的机理.利用中心流形理论将潜艇运动方程约化到包含原系统全部动力学特性的低维系统,对静态分叉引发的状态突变进行定性分析,并通过数值仿真进行验证.结果表明,潜艇垂直面运动模型在强机动下将发生极限点分叉并导致系统状态在分叉点处产生突变.此现象揭示了潜艇动力学模型中非线性项的影响,有助于潜艇操纵控制系统的设计.