实现快速全局优化的跨越函数方法

本文提出了一种快速求解全局优化问题的跨越函数方法,与以填充函数法为代表的一类全局优化方法相比,本文定义的跨越函数直接凸显了在求解全局优化问题时构造辅助函数的目的,更重要的是跨越函数方法能够一步跨过函数值比当前局部极小值高的区域,而直接找到原函数f(x)的位于函数值比当前局部极小值低的区域中的局部极小点,加快了全局寻优的过程,并且通过有限次迭代,找到全局最优解.

跨越函数法:一类全局优化的新策略

提出了一类求解全局优化问题的新策略:跨越函数法.与以填充函数法为代表的一类全局优化方法相比,跨越函数法直接凸显了在求解全局优化问题时构造辅助函数的目的,并能仅通过一次迭代跨越函数值比当前局部极小值高的区域,而直接找到原函数f(x)的位于函数值比当前局部极小值低的区域中的局部极小点,通过有限次迭代,找到全局最优解.

基于跨越函数法的边坡最危滑面的搜索

文章在边坡最危滑面的搜索过程中,引进全局优化的思想,基于跨越函数法并对其改进以适用边坡最危滑面的搜索,并以一个著名的国际边坡算例验证了该思路和方法的合理性与可行性。

基于跨越函数法在搜索最危险边坡滑动面的探讨

本文探讨在最危险边坡滑动面的搜索中,对跨越函数搜索方法引进全局优化法进行改进,探索最危险边坡滑动面搜索的新思路。可以在复杂边坡中的众多边坡局部危险滑动面,应用引进全局优化法进行改进跨越函数的方法,搜索到最危险边坡滑动面。文章后面利用一有名的边坡计算例子实证了这种探索过程的实用性。

一类求解全局优化问题的F-C函数法

填充函数法和跨越函数法是两种求解多变量、多极值函数全局最优化的有效方法,这些方法的关键是构造填充函数或者跨越函数。为此结合全局优化问题的填充函数法和跨越函数法,考虑优化问题minf(x)x∈Rn,针对f(x)为无Lipschitz连续函数,定义了一个求解全局优化问题的F-C函数。基于这个定义,提出了一类无参数的F-C函数。研究了所构造F-C函数的理论性质,并按照其理论性质提出了一个求解无约束优化问题的F-C函数算法。数值实验表明,所给的方法是有效的。

求解无约束全局优化问题的F-C函数法

结合全局优化问题的填充函数法和跨越函数法,定义了一个求解无约束全局优化问题的F-C函数.基于这个定义,提出了一个无参数的F-C函数.研究了所构造F-C函数的理论性质,并按照其理论性质设计了一个F-C函数算法.数值实验表明,所给的方法是有效的.

一类新的单参数F-C函数及其应用

填充函数法作为可以有效求解多变量、多极值函数的全局最优化方法,通过交替求解目标函数和填充函数找到问题的全局最优解或近似全局最优解,其寻优能力与所采用的填充函数性质有直接关系。因此,构造具有良好数学性质的填充函数新形式一直都是填充函数法的重要研究领域。然而,当前已有的填充函数存在以下问题:填充函数不连续不可微;参数过多难以控制和调整;包含指数项或对数项。为解决上述不足,将填充函数和跨越函数相结合,引入求解无约束全局优化问题的F-C函数定义。根据此定义,构造一类新的单参数F-C函数,此参数在迭代过程中易于调节。在分析该函数理论性质的基础上,提出新的全局优化F-C函数方法,该算法打破传统填充函数算法的求解框架,成功减少求解目标函数的次数,提高计算效率。通过数值计算验证F-C函数算法的有效性和可行性。最后,用F-C函数算法对切削温度实验中的参数进行优化,并与已有结果进行比较,数值试验结果表明该算法具有更好的拟合效果。