基于离线插补的参数跟踪法的应用研究

提出面向曲线插补的参数跟踪法,以曲线的参数方程为基础,对其进行归一化处理,并推导出曲线参数方程的导数方程。以导数值预测参数跨步步长,实现参数的递增,完成曲线的插补。以圆弧、阿基米德螺旋线和摆线为例说明参数跟踪法的求解过程。推导圆弧、阿氏螺旋线和摆线的导数方程,并给出具体的插补案例。结合坐标系旋转的公式,以阿氏螺旋线为例说明任意角度旋转的标准曲线的插补方法,证明了参数跟踪法也适用于非标准曲线方程。详细说明参数跟踪法使用过程中的关键技术,即归一化处理增强插补方法的规范性;阐述参数导数方程出现的零点现象并通过设置跨零步长来处理;阐述参数步长异常情况和解决方法。