直积图P_m∧S_n、P_m∧F_n与P_m∧W_n的第一类弱全染色

图染色是图论的重要组成部分,它有着一定的理论意义和实际应用背景.给出了直积图P_m∧S_n、P_m∧F_n与P_m∧W_n的第一类弱全染色数,并分别给出了构造性的证明,进而验证了这些图对第一类弱全染色猜想成立.

两类联图的L(2,1)-标号

距离2标号问题即L(2,1)-标号源于无线电的频率分配问题。关于L(2,1)-标号数λ(G),Griggs和Yeh给出猜想:对最大度为Δ的一般图G,有λ(G)≤Δ2。用穷标法证明了路与扇图的联图、星与星的联图的L(2,1)-标号数λ(G)的最小上界分别为Δ+2,Δ+3。结论满足Griggs和Yeh猜想,是个很好的结果。