使用区域重构技术的路径无关相位解包方法

相位解包在光学测量领域有着广泛的应用,其中路径相关类解包方法通常计算速度较快,但抗噪声能力较弱;而路径无关类方法的鲁棒性好,但大多存在迭代收敛慢、计算量大的问题。因此,将区域重构技术引入解包运算中,得到一种新的路径无关类解包方法。该方法对于矩形区域数据能够直接求解解包相位,无需迭代过程;设计了采样-重组加速方法使运算量大幅减小,计算速度优于同类解包方法;使用Gerchberg式迭代过程能够解决不规则孔径内的数据解包问题,可在少量迭代后收敛。通过仿真验证了该方法在矩形区域内的直接求解精度和加速法的效能,通过对实验数据的解包验证了算法处理不规则孔径数据的能力。

关于选择函数路径无关性条件的一个注记

通过对选择函数路径无关性条件 LPI和 L SPI的分析 ,重新确定了条件 LPI和LSPI间的相互关系 ,所得结论表明 :条件 LSPI和 LPI相互独立而非条件 LSPI隐含

力学不均匀焊接接头的J积分路径无关性研究

采用 MARC有限元程序提供的虚拟裂纹扩展方法，计算了平面应变条件下不同强度匹配的含平行裂纹的三点弯曲焊接接头模型在不同载荷下的 J积分。计算结果表明了焊接接头中 J积分的路径无关性，并为焊接结构中弹塑性 J积分的应用奠定了基础。

用增量的路径无关积分率研究蠕变裂纹的扩展

主要研究了增量路径无关积分参数在蠕变裂纹非稳定扩展阶段的推广应用，在确定积分参数与裂纹扩展速率有线性关系的同时，对三轴应力度、塑性应变和蠕变应变等裂尖参数在裂纹扩展过程中的变化作了比较和说明。

关于压电介质的守恒方程和路径无关积分

借鉴分析动力学中的Ｊａｃｏｂｉ积分和循环积分概念，以及电磁场理论中的能量矩概念，导出了压电介质在静态场中的守恒方程形式，由这些守恒方程即可得到在位错、断裂力学和其他缺陷理论中应用广泛的路径无关积分。

牛顿-莱布尼兹公式在与路径无关的曲线积分中的应用

在现有高等数学教材中,对于一元函数的定积分有牛顿-莱布尼兹公式,而对于与积分路径无关的曲线积分,没有给出对应的公式.根据与积分路径无关的曲线积分的充要条件Py=Qx,经过严谨的数学推导,得出与路径无关的曲线积分的牛顿-莱布尼兹公式:∫(x2,y2)(x1,y1)Pdx+Qdy=∫(x2,y2)(x1,y1)du(x,y)=u(x2,y2)-u(x1,y1).最后,通过实例验证,无论是对与积分路径无关的曲线积分的计算题还是证明题,所给出的公式都是有效的、实用的.

一类与路径无关的曲线积分的解

提出与路径无关的曲线积分几种解的结构,利用导数及一阶变系数微分方程的性质和法则,论证其解的存在,给出更为直观,简练的求解公式,是对文献中内容的深化和拓广.

基于路径无关语言的等价模式演化策略

面向对象数据库的许多应用环境需要频繁的模式演以化 ,但模式演化以后 ,基于先前模式的应用程序因此而不得不修改或重编 ,这就造成了巨大的软件浪费 .提出了基于路径无关语言的等价模式演化方案来解决这个问题 .首先 ,路径无关语言是一种面向对象数据库的编程语言 ,它能使程序脱离对细节数据模式的导航 ,对模式演化具有较强的适应性 .而等价模式演化是一种新的模式演化方案 ,它能保证用路径无关语言编写的应用程序在模式演化以后无须修改而完全重用 .此外 ,在实现等价模式演化的系统中 ,为了减少演化开销以及不增加用户的额外编程负担 。

磁弹性理论中的守恒定律和路径无关积分

守恒定律与路径无关积分是传统力学中的重要工具,在位错、断裂力学和其他缺陷理论中具有重要的应用价值。由于力场和磁场的共同作用,以及磁弹性材料本身的耦合性质,所以磁弹性体具有更为广泛的守恒定律和路径无关积分。文中通过定义4种不同的热力学函数,应用电磁场理论中的能量矩概念,建立了磁弹性理论中对偶形式的守恒定律,并由这些对偶形式的守恒定律得到了相应的路径无关积分。文中建立的守恒定律和路径无关积分,对研究磁弹性体中的缺陷理论将起到十分重要的作用。

一类与路径无关的曲线积分问题

讨论了一类与路径无关的曲线积分问题，借助积分与路径无关的充要条件，得到未知函数所应满足的n阶常系数非齐次线性微分方程，由此获得未知函数与曲线积分值的表达式．

二阶微分方程与路径无关的曲线积分的解

提出一类与路径无关的曲线积分解的新的结构,利用数学分析和变系数微分方程的性质,论证其可积性,给出更为直观、简练的解,拓广了原有的结论,弥补了已有文献的不足.

曲线积分与路径无关的条件

本文通过分析平面曲线积分与路径无关的条件 ,逐渐减弱通常教材上给出的前提条件 ,而得出了弱前提下 。

关于Plott路径无关性条件的注记

研究了选择函数的路径无关性问题 .探讨了路径无关性问题的起源 ,给出了Plott路径无关性条件的形式化表示 ,并对各种路径无关性条件的相互关系进行分析 ;在此基础上 ,探讨路径无关性条件与理性选择函数间的相互关系 .所得结论表明 :社会选择的路径无关性要求并不能导致群 (社会 )的完全理性假设必然成立 .

关于与路径无关的曲线积分原函数的一个注记

指出一类对坐标的曲线积分求解过程中的一种隐蔽错误,分析错误原因并给出此类问题的正确解法.进一步归纳出一类与路径无关的曲线积分原函数的构造方法.

对曲线积分与路径无关的一个必要条件的改进证法

本文利用积分上限函数的求导法则，给出了对曲线积分与路径无关的必要条件的改进证法。它较通常证法简洁，且同时给出了确定函数ｕ（ｘ，ｙ）的具体方法。

关于选择函数路径无关性问题的注记

研究选择函数的路径无关性问题．探讨了路径无关性问题的起源以及路径无关性条件ＰＩ和序贯路径无关性条件ＳＰＩ的形成思路；通过分析条件ＰＩ和ＳＰＩ与理性选择函数的关系，揭示了它们与路径无关性问题的联系；

改进的基于全变分最小去噪的路径无关相位解包算法

相位解包算法主要分为路径相关算法和路径无关算法,广泛应用于光学测量领域。针对残差相位中含有噪声的问题,提出了改进的基于全变分最小去噪的路径无关相位解包算法。首先在包裹相位图中求出相位梯度,然后用全变分最小方法对相位梯度图去噪,通过积分获得近似的相位解包图,并进一步去除了残差相位图中的噪声,经多次迭代获得最终的相位解包图。通过仿真和实验对比了去除噪声前后解包相位与原始相位的误差。结果表明,残差相位去噪后得到解包相位的峰谷值、均方根值误差均小于未去噪的情况。

基于耦合应力建立土本构模型的方法

土的平均应力与广义剪应力在引起塑性应变时会相互交叉影响,为此从反映该交叉影响的剪胀试验规律出发,构造了一个能综合考虑平均应力与广义剪应力交叉作用的耦合应力。在对已有的黏土应力应变试验规律分析的基础上,引用微积分学中曲线积分路径无关的充分必要条件,推导确立了黏土塑性体积应变与耦合应力的一维化本构关系。将该推导方法应用于砂土,又建立了砂土的类似一维化弹塑性本构关系。通过耦合应力的建立以及耦合应力与塑性体积应变一维化本构关系的推导,从全新的视角介绍了一种理解和建立土本构模型的方法。

三维固体问题中M积分与总势能变化关系的研究

在线性断裂力学的理论中,路径无关积分发挥着重要作用,然而,对于M积分的物理意义的解释上还有一些问题,需要进一步研究。本文从理论上研究了三维裂纹损伤脆性固体中M积分与总势能变化关系,通过一个理论的推导方法得到了在三维问题中M积分与总势能变化(CTPE)之间隐含的关系,即M=3CTPE。从这个关系当中得到如下结论:对于事先存在的裂纹引起的系统的能量变化,M积分提供的能量释放的物理解释比能量释放率更加自然、合理。本结论可以进一步被深化研究到所有脆性固体材料的损伤和断裂的描述中去,如混凝土、岩石等。

延性断裂韧度J_(ⅠC)测试中的钝化线方程

钝化线是描述裂纹试样在钝化过程中J积分与伸张区宽度(stretch zone width,SZW)间关系的一条直线,在J积分测试中,有效数据区的左右界限线以及确定延性断裂韧度JⅠC的偏置线都是建立在钝化线基础上的,因而钝化线在J积分测试中至关重要。通过对裂尖钝化过程的分析,基于D-B模型和J积分的路径无关性原理推导出一种钝化线方程。与现行标准中的钝化线相比,此方程与试验结果吻合得更好。