用增量的路径无关积分率研究蠕变裂纹的扩展

主要研究了增量路径无关积分参数在蠕变裂纹非稳定扩展阶段的推广应用，在确定积分参数与裂纹扩展速率有线性关系的同时，对三轴应力度、塑性应变和蠕变应变等裂尖参数在裂纹扩展过程中的变化作了比较和说明。

关于压电介质的守恒方程和路径无关积分

借鉴分析动力学中的Ｊａｃｏｂｉ积分和循环积分概念，以及电磁场理论中的能量矩概念，导出了压电介质在静态场中的守恒方程形式，由这些守恒方程即可得到在位错、断裂力学和其他缺陷理论中应用广泛的路径无关积分。

磁弹性理论中的守恒定律和路径无关积分

守恒定律与路径无关积分是传统力学中的重要工具,在位错、断裂力学和其他缺陷理论中具有重要的应用价值。由于力场和磁场的共同作用,以及磁弹性材料本身的耦合性质,所以磁弹性体具有更为广泛的守恒定律和路径无关积分。文中通过定义4种不同的热力学函数,应用电磁场理论中的能量矩概念,建立了磁弹性理论中对偶形式的守恒定律,并由这些对偶形式的守恒定律得到了相应的路径无关积分。文中建立的守恒定律和路径无关积分,对研究磁弹性体中的缺陷理论将起到十分重要的作用。

关于与路径无关的曲线积分原函数的一个注记

指出一类对坐标的曲线积分求解过程中的一种隐蔽错误,分析错误原因并给出此类问题的正确解法.进一步归纳出一类与路径无关的曲线积分原函数的构造方法.

三维固体问题中M积分与总势能变化关系的研究

在线性断裂力学的理论中,路径无关积分发挥着重要作用,然而,对于M积分的物理意义的解释上还有一些问题,需要进一步研究。本文从理论上研究了三维裂纹损伤脆性固体中M积分与总势能变化关系,通过一个理论的推导方法得到了在三维问题中M积分与总势能变化(CTPE)之间隐含的关系,即M=3CTPE。从这个关系当中得到如下结论:对于事先存在的裂纹引起的系统的能量变化,M积分提供的能量释放的物理解释比能量释放率更加自然、合理。本结论可以进一步被深化研究到所有脆性固体材料的损伤和断裂的描述中去,如混凝土、岩石等。

学员视角下一道第二类平面曲线积分题目的解法探讨

为培养学员的发散思维,针对一道第二类平面曲线积分题目的计算方法进行探讨,提出4种计算方法:可以利用格林公式计算;可以先将曲线方程代入被积函数中,再利用平面曲线积分与路径无关的性质计算;也可以先利用平面曲线积分的性质,再利用平面曲线积分与路径无关的性质计算;还可以将其直接转化成定积分计算。

动态扩展裂纹的热-弹塑性耦合分析

以弹塑性扩展裂纹的裂尖参数为研究对象 ,对快速扩展的裂纹问题进行了细致的分析。首先建立了经验的应变率以及热 -弹塑性耦合的材料本构关系 ,完善了增量路径无关积分参数 T*的数值计算。通过与 J积分的比较 ,给出了两种积分参数在不同扩展速度、是否考虑热和应变率影响等情况下的变化规律 ,说明了T*积分用于快速扩展裂纹的合理性和优越性。在裂尖场的讨论中 ,重点分析了裂尖应力、应变、应力三轴度和塑性区的演化发展过程 ,发现了快速扩展裂纹塑性区发展非单调的有趣现象 。

从数学角度讨论微功微热的意义

从数学角度出发,根据功的定义讨论微功、微热的意义,有助于深刻理解微功、微热的确切含意。