一种数字电路故障模拟方法——临界路径跟踪法的改进

本文对M.Abramovici等[1]提出的临界路径跟踪法作了改进。主要是对电路中的扇出源作了更详细的分析,提高了处理的效率,并采用统一的方法来处理,使这一算法真正成为一个完全的算法。另一方面,在进行当前一次模拟时,充分利用上一次模拟的结果,这样可以大大节省运算量,从而进一步提高了计算效率。

一种修正的路径跟踪法求解纳什(Nash)均衡双矩阵对策问题

针对纳什(Nash)均衡双矩阵对策问题,结合互补函数,在内点法的基础上设计一种修正的路径跟踪法。在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性,并给出了数值实验,结果表明修正算法具有更好的可靠性和有效性。

求解一类非单调线性互补问题的路径跟踪法及其计算复杂性

This paper presents a path-following method for a class of nonmonotonic linear complementary problems, and discusses its computational complexity.

修正一类非单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法

通过对非单调线性互补问题所提出的一种内点算法进行分析,指出了算法中存在的关键性错误,在此基础上给出了求解一类非单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法,给出了作为复杂性分析基础的两个重要关系式的正确表达式,并克服了由此带来的在收敛性分析中的一系列困难,成功地将线性规划问题的宽邻域内点算法,推广到非单调线性互补问题,讨论了算法的迭代复杂性。特别对于单调线性互补问题,得到了目前宽邻域内点算法迭代复杂性的最好结果。

一类P-函数非线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法及其计算复杂性

对一致P-函数非线性互补问题,提出了一种新的宽邻域(N-∞(β))路径跟踪算法,并讨论了该算法的收敛性及计算复杂性.分析结果表明,所给方法是一多项式时间算法.

P-矩阵非单调线性互补问题的宽邻域路径跟踪算法及其计算复杂性

对一类非单调(P-矩阵)线性互补问题,提出了一种新的宽邻域(N-∞(β))路径跟踪算法,并讨论了该算法的收敛性及计算复杂性.分析结果表明,所给方法是一多项式时间算法.

大步长路径跟踪内点新算法

给出一种求解约束非线性规划问题的大步长路径跟踪内点新算法.首先,为克服内点法初始点选取的困难,通过引入辅助变量来构造原问题的等价问题;其次,构造一个新的关系不等式来证明算法的全局收敛性;最后,在此基础上设计一个新的大步长路径跟踪内点算法.该算法在有限步内能得到原问题的近似最优解,并且数值试验表明,该算法是可行的.

下限极限分析的子迭代路径跟踪内点算法

采用路径跟踪内点法求解有限元下限极限分析所对应的非线性规划问题。在非线性方程组的Newton算法中引入子迭代过程,能够直接采用位移型有限元的数据存储格式和求解工具,并且大量计算可以在单元一级完成。改进的算法可直接利用现有的位移型有限元程序,实现过程简单。算例表明,该算法的效率和精度均可以得到保证。

路径跟踪线性规划向量机

研究路径跟踪线性规划支持向量机(path following linear programming support vector machine,PF-LPSVM)分类算法,利用路径跟踪法求解线性规划的高效性,提高线性规划支持向量机在大规模数据集上的学习效率。给出线性规划支持向量机的模型并将其标准化,导出用路径跟踪法求解线性规划向量机的关键公式,给出完整的算法流程。在随机数据集及UCI数据集上,将所提算法与LibSVM和牛顿法线性规划向量机(Newton-LPSVM,N-LPSVM)做比较,实验结果表明,所提算法用路径跟踪法提高LPSVM的学习效率是可行的,其适用于大规模数据集的学习。

基于代数等价路径的一类线性约束凸规划问题的内点算法

对于满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,提出了一种基于代数等价路径的原始-对偶内点算法,并讨论了计算复杂性.该算法可以在任一内部可行点启动,并且全局收敛,当初始点靠近中心路径时,此算法便成为中心路径跟踪算法,总迭代次数为O(nL),其中L是问题的输入长度,数值实验结果表明算法是有效的.

基于Matlab符号计算工具箱的内点法最优潮流研究

为提高最优潮流算法的通用性,利用Matlab符号计算工具箱完成了一种基于扰动KKT条件的内点算法最优潮流的符号计算。可以获得系统状态变量的显式符号结果,该方法使得复杂的最优潮流修正方程的形成与求解过程简化为在每次迭代中进行一次简单的代数替换。通过对4个不同的目标建模仿真,结果表明,该方法可极大地简化最优潮流计算程序的复杂程度,提高代码的通用性和易维护性。

一类非单调线性互补问题的宽邻域内点算法

基于线性规划问题原始———对偶类内点算法的思想,讨论一类非单调线性互补问题,为其设计了一种新的算法———宽邻域内点算法,并讨论其多项式收敛性.与路径跟踪法相比较,该算法具有迭代过程简便,应用情景更加广阔等特点.

一类线性约束凸规划的几种多项式算法的研究

讨论满足尺度李谱希茨条件的一类线性约束凸规划问题,研究了“内椭球法”,“原始-对偶仿射尺度法”及“原始-对偶路径跟踪法”三种多项式算法的内在联系及区别,并将迭代复杂性降至On√L。

基于内点法的最优潮流计算

内点法是一种能在可行域内部寻优的方法,即从初始内点出发,沿着中心路径方向在可行域内部直接走向最优解的方法。其中路径跟踪法是目前最具有发展潜力的一类内点算法,该方法鲁棒性强,对初值的选择不敏感,在目前电力系统优化问题中得到了广泛的应用。本文采用路径跟踪法进行最优求解,首先介绍了路径跟踪法的基本模型,并且结合具体算例,用编写的Matlab程序进行仿真分析,验证了该方法在最优潮流计算中的优越性能。

一类凸规划的多项式内点算法

将线规划的路径跟踪法推广应用到一类凸规划问题，为其设计了一种原始—对偶内点算法，讨论了该算法的多项式时间性．

基于改进内点法的区域电网无功优化

介绍了内点法的分支原对偶路径跟踪法,并针对某区域电网的无功电压现状,建立以网损最小为目标函数,并兼顾电压质量最好进行无功优化,有效降低了系统的有功网损,同时电压质量也得到提高。该优化方法对于大规模电网的无功优化具有一定的指导意义。

一类混合迭代算法在约束预测控制中的应用

为了改进多变量约束预测控制的滚动优化算法,对路径跟踪法和粒子群算法进行了理论研究,提出了一种将路径跟踪法和粒子群算法相结合的混合迭代算法,并用该混合算法对最具代表性的动态矩阵控制进行了滚动优化.仿真结果表明:对由于参数选择引起矩阵奇异时,路径跟踪法无法求出最优解,而基于混合迭代算法的优化算法可以得到最优解.采用路径跟踪法和粒子群算法相结合的混合迭代算法对多变量约束预测控制进行滚动优化,保证了优化算法的快速性和可行性.

基于Bregman距离函数的可靠性分析

针对概率结构可靠性问题,引入Bregman距离函数,建立了基于同伦算法(HM)的可靠性分析模型.利用极限状态方程,将可靠性指标求解转化为一个非线性约束优化问题.结合同伦思想的基本理论和Bregman距离函数,构造同伦方程组,采用路径跟踪算法对该方程组进行求解.通过相应的数值算例探讨了不同函数形式以及不同程度非线性问题的可靠性计算,并与其他方法计算结果进行了对比,分析结果表明该模型能够有效求解概率结构可靠性问题.

有刷直流电机约束预测控制器设计及实现

为防止因过载而导致电机的损害问题,考虑有刷直流电机的电压和电流物理约束,采用线性约束预测控制设计了直流电机转速跟踪控制器。建立有刷直流电机的数学模型,二次规划(QP:Quadratic Programming)问题采用路径跟踪内点算法进行求解,并搭建了基于d SPACE控制系统的硬件在环实验平台。同时对设计的转速跟踪控制器的有效性进行了实物验证。实验结果表明,该MPC(Model Predictive Control)控制器能很好地满足有刷直流电机的转速跟踪控制要求。

用LDL^T并行分解优化大规模SVM的训练效率

支持向量机在大规模训练集上学习时,存在学习时间长、泛化能力下降的问题。研究使用路径跟踪内点法构建面向大规模训练集的SVM学习算法,找到影响算法学习效率的关键是求解大型线性修正方程,首先使用降维法降低修正方程的维数,再使用矩阵LDLT并行分解高效地求解子修正方程,达到优化大规模SVM学习效率的目的,实验结果说明SVM训练效率提升的同时不影响SVM模型的泛化能力。