马尔可夫跳变线性系统最优控制的研究现状与进展

马尔可夫跳变线性系统(MJLS)是一种具有多个模态的随机系统,系统在各个模态之间的跳变转移由一组马尔可夫链来决定。MJLS模型因其在表示过程中可以产生突变而更能精确的描述实际工程应用中的系统。近年来,MJLS的最优控制问题成为了研究的热点,动态规划、极大值原理以及线性矩阵不等式等成为了解决此类问题的主流方法。本文对MJLS最优控制领域的研究现状进行了综述。分别对一般情况下、带有噪声的情况下、带有时滞的情况下以及某些特定情况下的MLJS最优控制问题的国内外研究现状进行论述。最后进行了总结并提出MJLS最优控制领域未来值得关注的研究方向。

基于策略迭代算法的连续时间线性Markov跳变系统非零和微分反馈Nash控制

针对一类连续时间线性Markov跳变系统,本文提出了一种新的策略迭代算法用于求解系统的非零和微分反馈Nash控制问题.通过求解耦合的数值迭代解,以获得具有线性动力学特性和无限时域二次成本的双层非零和微分策略的Nash均衡解.在每一个策略层,采用策略迭代算法来计算与每一组给定的反馈控制策略相关联的最小无限时域值函数.然后,通过子系统分解将Markov跳变系统分解为N个并行的子系统,并将该算法应用于跳变系统.本文提出的策略迭代算法可以很容易求解非零和微分策略所对应的耦合代数Riccati方程,且对高维系统有效.最后通过仿真示例证明了本文设计方法的有效性和可行性.

Markov跳变系统的随机稳定性和鲁棒性

对一类由Markov过程驱动的跳变性系统,给出均方差渐近/指数/随机稳定的线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality,LMI)刻画。与已有的稳定性判据相比,论文提出的判据更方便验证。在此基础上,探讨在子系统和转移概率矩阵受扰时的鲁棒稳定问题,给出鲁棒裕度的显示估计。

转移概率部分未知的不确定Markov跳变系统的鲁棒镇定

本文研究的系统的转移概率中存在部分未知元素,通过充分考虑转移概率中元素之间的特性,得到了保证相应系统鲁棒指数可镇定的充分性条件,并以一组线性矩阵不等式给出。另外,本文提出的方法不需要知道转移概率中未知元素的任何信息,使结果具有更广的适用范围。仿真实例验证了文中方法的有效性。

离散双切换线性正系统的L1增益性能分析

离散时间双切换线性正系统是同时受到确定切换信号和Markov随机切换信号共同影响的系统。鲁棒稳定以及扰动抑制问题是研究混杂系统稳定性的重要问题,但双切换正系统的扰动抑制问题研究较少。基于此研究背景,提出了新型的切换系统——具有指数不确定性的离散时间双切换线性正系统(DDSLPS),通过构建Co-positive Lyapunov能量衰减函数,利用线性编程(LP)得到确保DDSLPS在持续驻留时间(PDT)约束下系统满足鲁棒指数几乎处处稳定(Robust-EAS)的充分条件。另外,将此方法推广到DDSLPS的L1增益分析中,得到闭环系统在鲁棒指数几乎处处稳定下满足L1性能指标x的充分条件。利用Matlab数值仿真,验证了所用方法的有效性和所得结果的正确性。

基于随机微分博弈的离散Markov跳变系统H_∞控制

基于随机微分博弈Markov跳变线性系统,利用微分博弈理论讨论其H_∞鲁棒控制问题.将随机Markov跳变线性系统的H∞鲁棒控制问题转化为相应的零和博弈模型,在此基础上,利用鞍点均衡理论,得到了其鲁棒控制存在的充分条件等价于相应的差分Riccati方程存在解,并给出了最优控制策略.

网络控制系统随机稳定性研究

研究了具有随机网络诱导时延及数据包丢失的网络控制系统随机稳定性问题.本文用一个具有两个状态的马尔可夫链来描述数据通过网络传输时随机数据包丢失过程,利用马尔可夫跳变线性系统理论,将网络控制系统建模为一个具有两种运行模式的马尔可夫跳变线性系统,给出了在状态反馈控制下网络控制系统随机稳定的线性矩阵不等式形式的充分条件,最后用一个仿真示例验证了该方法的有效性.

具有数据包丢失及转移概率部分未知的网络控制系统H_∞控制

研究一类具有数据包丢失及状态转移概率部分未知的网络控制系统随机稳定性及H∞控制问题.传感器与控制器之间、控制器与执行器之间存在数据包丢失的网络控制系统被建模成具有4个子系统的跳变系统,4个子系统之间的跳变遵行Markov跳变过程,并具有部分未知的跳变概率.利用Lyapunov稳定性定理及线性矩阵不等式的求解方法得到该类系统随机稳定的充分条件,并给出了相应的H∞状态反馈控制器的设计方法.数值仿真结果验证了本文方法的正确性和有效性.

具有随机马尔可夫时延的网络控制系统H_∞故障检测

针对存在随机时延的网络环境,研究了一类网络控制系统的H∞故障检测滤波器设计问题.考虑了可由马尔可夫过程描述的随机时延,网络控制系统被建模成离散时间有限状态的马尔可夫跳变线性系统.基于此类模型,构造了系统的残差发生器,相应的故障检测问题转化为H∞滤波问题.通过选择合适的滤波器增益,使得残差和故障之间的误差尽可能地小,保证了残差对于未知输入的鲁棒性.以线性矩阵不等式的形式给出了故障检测滤波器存在的充分条件,并运用锥补线性化方法完成了滤波器设计过程.数值算例表明,上述网络控制系统故障检测滤波器不仅对故障敏感,同时对外界扰动具有鲁棒性.

一类随机时延网络化控制系统的容错控制研究

将一类具有随机时延的网络化控制系统建模为具有马尔可夫延迟特性的离散跳变线性系统.借助跳变线性系统理论和容错控制的思想,研究了随机时延网络化控制系统的执行器失效问题.仿真结果验证了所提方法的有效性.*

一类飞行器网络控制系统的鲁棒故障检测算法

针对同时存在马尔可夫短时延和数据包丢失的网络环境,研究了一类飞行器网络控制系统的鲁棒故障检测问题。通过将马尔可夫短时延与丢包建模为一个有限马尔可夫链,并针对丢包建立相应的数学模型,飞行器网络控制系统被建模为离散有限马尔可夫跳变线性系统。在此基础上构建残差发生器,相应的故障检测问题归结为H∞滤波问题。以线性矩阵不等式的形式给出并证明了故障检测滤波器的存在条件和求解方法。仿真结果表明,所提出的建模方法能够有效地减少丢包对故障检测性能的影响,同时上述故障检测方法对故障敏感,对未知扰动具有鲁棒性。

网络控制系统随机鲁棒控制律设计方法

研究了具有随机网络诱导时延及数据包丢失的网络控制系统的随机鲁棒控制律设计方法。利用有限状态markov链来描述控制网络中固有的随机传输延迟和丢包过程,建立网络系统的多结构markov跳变模型。基于由蒙特卡罗估计和优化算法构成的随机鲁棒设计方法,结合保证系统均方稳定的充要条件,得到网络控制系统的随机鲁棒控制律。最后,某型无人飞行器纵向俯仰通道的网络控制仿真实例验证了该方法的有效性。

网络化系统的状态反馈保性能控制

研究了具有随机网络诱导时延且数据包丢失服从马尔可夫链的网络化系统的保性能控制问题.将网络化控制系统建模为具有两种运行模式的马尔可夫跳变线性系统.根据马尔可夫跳变线性系统理论,给出了网络化系统状态反馈保性能控制器存在的充分条件;该保性能控制器为一组线性矩阵不等式的解.通过一个仿真示例说明了本文所提方法的有效性.

网络化控制系统随机时延的补偿研究(英文)

在网络化控制系统中引入离散隐马尔可夫模型,建立网络状态与控制器-执行器时延之间的概率模型.网络化控制系统被建模成一个马尔可夫跳变线性系统,并预测出当前采样周期内的控制器-执行器时延.使用该预测值设计一个状态反馈控制器,实现对控制器-执行器时延的补偿.对比仿真实验验证了所提方法的优越性.

控制器模态不匹配的半马尔可夫系统的可达集分析

研究了控制器模态不匹配的半马尔可夫跳变线性系统的可达集。在不考虑有界转移速率约束的情况下,设计了模态与系统模态不匹配的控制器,得到了系统状态轨迹有界的充分条件。然后,分别研究了模态独立和模态依赖的控制策略,进一步讨论矩阵中含有不确定的概率和部分已知的矩阵情况。最后,通过算例和仿真结果验证了模态不匹配控制方法的有效性和优越性。

混合系统二维离散与连续状态同步估计研究

在混合系统中,需要同时估计出系统的离散状态与连续状态。针对混合系统出现二维离散状态下的混合状态估计问题进行研究,根据系统特性,采用跳变马尔可夫线性系统建模,并应用Rao-Blackwellised粒子滤波算法对二维离散状态与连续状态进行同步估计。由于算法一定程度上缓解了粒子滤波算法在高维状态空间估计中的失效问题,并对离散状态单独采样,能提高系统状态的估计精度。仿真试验证明,方法能有效地同步估计出系统的二维离散状态与连续状态,其中,二维离散状态的估计准确率达到了96%。

时延加权融合技术的无线传感器网络控制

本文研究了无线传感器网络控制系统的建模、稳定性与控制器设计问题.首先建立一个新的无线传感器网络控制系统模型,然后提出一种用于多个传感器数据融合的时延相关加权均值方法,并通过系统建模及分析,把无线传感器网络控制系统稳定性问题转换成为具有多个传输时延和丢包现象的多传感器单控制器网络控制系统稳定性问题,并利用线性跳变系统理论成功地设计出使系统均方稳定的静态输出反馈控制器.最后通过仿真实例说明,在同等条件加权均值融合输出控制器比一般输出控制器具有更强的鲁棒性.

不可靠通信的云控场景下网联车辆控制器的设计

鉴于不可靠的网络通信给车辆网联控制带来的隐患,本文研究了考虑时延、丢包等因素的网联车辆控制器设计方法。首先基于马尔可夫跳变线性系统,建立包含随机丢包和时延事件的网络控制系统模型,提出了马尔可夫跳变线性系统稳定的线性矩阵不等式条件,给出了随机丢包的量化控制器设计方法。在此基础上,通过对系统方程矩阵的增广,提出了离散时延的跳变控制器设计方法。最后,分别对网联车辆横向与纵向控制两个典型云控场景进行仿真。结果表明,用本文提出的方法,在时延或丢包概率分布已知的条件下所设计的网联车辆控制系统量化控制器,能保证在不可靠通信情况下系统的稳定性和安全性。

基于非随机信息论的马尔科夫跳变系统可镇定最小信道容量

近年来基于信息论的控制方法已成为控制领域关注的热点,很多学者采用随机变量理论来研究控制中的信息问题,即假设未知量服从一定的概率分布.但在实际的控制系统中,未知量常常是不确定变量,因此基于经典信息论的控制方法存在一定局限.为此文章引入一种非随机信息理论,该理论通过构造信息测度表达式来描述不确定变量之间包含彼此信息量的大小,并建立了信息测度与零误差信道容量之间的关系.基于该理论,利用马尔科夫跳变系统参数构造一个空间集合,根据该空间集合性质得到了信息测度与系统参数的关系,并由此进一步推导出马尔科夫跳变系统可镇定时的零误差信道容量约束.

网络诱导延迟的量子化和增广对象向量方法

对于网络控制系统中一般的动态输出反馈控制问题,应用延迟量子化和增广对象向量方法建立离散时间Markov跳变系统模型,并给出稳定化控制器的设计算法和倒立摆上的仿真计算。由于应用延迟量子化方法,所建立的模型和给出的设计方法也能用于求解具有常分布律的随机延迟的动态输出反馈控制问题。