马氏调制的跳扩散风险模型的破产概率

本文研究了一类带布朗运动扩散项的复合泊松风险模型,即跳扩散风险模型,利用谱负Levy过程的性质,得到了其破产概率的表达式.在此基础上,定义了马尔科夫环境过程,对在马尔可夫环境下的跳扩散风险模型进行了深入研究,给出了马氏调制的跳扩散风险模型的破产概率满足的积分微分方程,并用Laplace变换的方法进一步得到最终破产概率所满足的Volterra积分方程组.最后用两状态的马尔科夫环境过程,对模型的结论进行了算例说明.

跳-扩散风险模型下的最优投资和再保策略

研究了跳-扩散模型下的最优投资和最优再保险策略问题.基于跳-扩散风险模型,考虑购买非便宜比例再保险,以及资产投资于无风险资产和风险资产的条件下,通过应用HJB方程理论,得到破产时期望红利最大的最优策略和值函数.同时给出了当理赔分布为指数分布时最优投资策略和值函数的计算方法.算例中给出了一些参数对投资策略的影响,可以看出投资策略是符合实际情况的.

风险模型的最优投资和再保险

研究了跳-扩散风险模型和扩散风险模型的最优投资和再保险问题.在这两个风险模型中,保费收入都是复合泊松过程,且假设投资者可以投资一个无风险资产和一个跳项是复合泊松过程的跳-扩散过程的风险资产.对于扩散风险模型,则考虑投资具有随机利率和随机波动的资产.对这两个模型,以盈余终值的期望效用达到最大为最优准则获得了最优策略和值函数的表达式.

具有阀值分红策略的最优投资问题探讨

对跳-扩散风险模型,找到使得红利最大的投资和再保险策略,无论在理论上,还是在保险实务中,都有着非常重要的意义。文章对于跳-扩散风险模型,考虑了投资和分红,给出了红利的计算方法。

具有随机利率、随机变差的最优投资和联合比例-超额损失再保险

对跳-扩散风险模型,研究了最优投资和再保险问题.保险公司可以购买再保险减少理赔,保险公司还可以把盈余投资在一个无风险资产和一个风险资产上.假设再保险的方式为联合比例-超额损失再保险.还假设无风险资产和风险资产的利率是随机的,风险资产的方差也是随机的.通过解决相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,获得了最优值函数和最优投资、再保险策略的显示解.特别的,通过一个例子具体的解释了得到的结论.

变利率下再保险双方联合最优再保险-投资策略

考虑保险商与再保险商终端财富期望效用最大化时,保险商和再保险商最优再保险投资策略问题。保险商的盈余过程通过跳扩散风险模型描述。保险商和再保险商都被允许投资无风险资产和风险资产,假设无风险利率用确定性利率函数表示,风险资产价格服从几何布朗运动模型。应用动态规划原理和对偶理论,建立了财富方程相应的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程并针对指数效用函数求解HJB方程,得出最优再保险-投资策略。最后,给出了数值模拟,对相关系数进行了敏感性分析和经济学解释。