中国碳金融市场价格跳跃扩散效应及风险研究

深入研究中国碳金融市场价格的跳跃扩散效应、度量动态极端跳跃风险,能够为建立全国统一碳金融市场提供实证支撑。以中国6个代表性碳金融市场的成交价为研究对象,基于SVCJ模型估计中国碳金融市场价格的跳跃概率、跳跃幅度,通过跳跃扩散强度和条件跳跃扩散概率探讨跳跃扩散效应的特征,再结合极值理论建立SVCJ-POT-VaR模型,度量中国碳金融市场的动态极端跳跃风险。研究结果表明:中国碳金融市场的跳跃特征明显,各市场之间存在跳跃扩散效应,还未形成稳定的碳金融市场;广州和深圳市场拥有较高的跳跃扩散强度,在全国碳金融市场中最为活跃,但整个市场的跳跃扩散强度处于较低水平;天津市场的跳跃信息向其他市场传递的概率最高,市场稳定性最差,当出现不可控的政策调整或风险事件时,天津市场最有可能引起全国碳金融市场的波动;在考虑收益率波动的极端跳跃行为时,SVCJ-POT-VaR模型对中国碳金融市场具有良好的风险测算能力。

一类跳跃扩散型股价过程组欧式未定权益定价

本文仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同．文章给出了这一模型下相应的跳跃扩散型倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性定理及联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益(简记ECC)定价的基本公式,最后在常系数条件下导出了一种特殊形式欧式未定权益定价的Black-Scholes公式．

非线性跳跃扩散型多证券价格过程欧式未定权益定价的Black-Scholes方程

仅讨论一种类型的证券市场模型,其d种股票的价格过程满足一特殊的跳跃扩散型随机微分方程组,即市场风险源的个数与市场风险证券的个数相同。这里首先证明了这一模型下联系于财富过程的跳跃扩散型正倒向随机微分方程组适应解的存在唯一性,由此获得了联系于跳跃扩散型多股票价格过程欧式未定权益的条件期望定价公式,最后利用文献[9]获得的推广线性二阶抛物型方程Cauchy问题解的Feynman-Kac定理导出了欧式未定权益所满足的Black-Scholes方程。

带跳的幂型支付欧式期权定价

假定股票价格过程服从跳跃-扩散过程,且无风险利率,股票收益率、波动率均为时间函数,利用等价鞅测度方法得出了支付函数为幂型的欧式期权定价公式。

金融市场突变对万能寿险定价及偿付能力的影响

当金融市场突变时,万能寿险的内嵌期权价值会发生大幅度变化,寿险公司的负债和偿付能力也会随之发生变化,这可能引发寿险公司的定价不足风险和偿付能力危机。本文以一般跳跃-扩散模型刻画中国股票市场的市场突变现象,并以此为基础建立了内嵌最低保证利率期权和退保期权的万能寿险保费定价模型,探讨了当金融市场突变时均衡保费的变化以及内嵌期权价值的变化,分析了它对寿险公司实际资本和偿付能力充足率的影响,并把它们与市场正常时的情况进行了对比。结果表明,金融市场向上突变,极大增加了最低利率保证期权的价值,降低了退保期权价值,万能寿险的价值增加,导致偿付能力充足率上升;金融市场向下突变时结果相反。