跳跃扩散模型下不同标的资产算术平均的亚式期权定价

针对算术平均型亚式期权进行定价,分别采用标的资产为零息债券、平均资产和股票3种不同形式给出其相应的定价公式。基于每一种资产所拥有的鞅测度,分别采用伊藤公式和费曼卡茨公式,给出算术平均的亚式期权所服从的偏微分方程与终值条件。通过数值模拟验证该方法的有效性,从而有助于将该定价公式应用到更广阔的金融市场中。

双指数跳跃扩散模型的McMC估计

使用贝叶斯方法估计了双指数跳跃扩散模型,该方法是使用Euler方法对连续过程进行离散化,用离散过程的似然函数做为模型参数的近似后验似然函数.证明了McMC方法是分析双指数跳跃扩散模型的有效工具,由McMC方法抽样所得的后验分布可以用来进行统计推断.模拟试验表明双指数跳跃扩散模型能够体现资产收益的许多经验特征,尖峰厚尾特征和期权定价中的“波动微笑”.

有多个跳跃源的跳扩散模型的期权定价

假设资产股票价格的跳过程为比Possion过程更一般的一类更新过程,考虑受多个跳跃源影响的情况下,利用等价鞅测度变换方法,给出了具有随机利率的跳扩散模型的期权定价公式.

股票价格运行的幂律特征及幂律跳跃扩散模型

在Merton提出的跳跃扩散模型的逻辑框架之下,完成了两方面的修正工作:将计数过程由Poisson过程修正为带有幂律性质的更新过程,同时,赋予股票价格运动过程发生跳跃的时间和幅度以幂律分布特征.通过实证研究表明,修正后可以更加准确地描述股票价格的运动过程,同时得到具有尖峰胖尾的收益率分布和波动聚集性.以此为基础可以更加准确地为期权等金融衍生品进行定价,同时也为金融风险管理提供了有效工具.

基于跳跃-扩散过程的煤炭资源采矿权估价三因素模型

煤炭资源采矿权可以被认为是一个多期多阶段的复合看涨期权,煤炭价格、便利收益和利率的随机波动都对煤炭资源采矿权价值有较大的影响。基于期权理论,构建了煤炭价格服从跳跃-扩散过程,利率和便利收益服从均值回复过程的煤炭资源采矿权估价三因素模型。实例运用表明,该模型较单因素模型、双因素模型更能体现资源所有者的权益。随着采矿权有效期的临近,关于利率、便利收益、煤炭开采成本和煤炭价格的信息趋于透明,这些因素的变动对采矿权的影响逐渐减弱。

基于跳跃-扩散利率模型的浮动利率抵押贷款支持证券定价研究

已有文献在研究抵押贷款支持证券的定价时,所假设的利率随机过程大多是连续的,没有考虑到利率受人为或突发事件的干扰而产生跳跃不连续的情形。本文利用跳跃-扩散模型模拟利率随机过程,结合我国借款人行为特点建立提前偿还比例危险模型,运用Monte Carlo模拟方法,研究了浮动利率抵押贷款支持证券的定价,讨论了利率模型各参数的变化对定价的影响。经模拟发现:利率跳跃的频率、跳跃幅度的波动越大,证券价格越大,而利率跳跃幅度的均值越大,证券价格却越小。

基于仿射跳跃-扩散过程的电力市场电价随机模型

基于金融工程理论的电价随机模型对于竞争性电力市场中的电力衍生产品定价、风险管理、资产定价及不确定条件下的投资决策等具有基础意义。文中提出了基于仿射跳跃-扩散过程的、具有2个和3个跳跃分量的电价随机模型以及一种新的参数标定方法。所提出的近似参数标定方法可利用历史电价数据快速求解模型参数,且计算量与电价样本点数量无关。由于直接根据历史电价的数字特征求解,不存在误差累积的问题。根据法国Powernext、德国EEX和荷兰APX等3 个主要欧洲电力市场的历史日前小时电价数据标定了模型参数并采用Monte Carlo方法分析了模型的模拟效果。计算表明,文中提出的电价随机模型能够较为准确地描述电价的整体概率分布,满足进一步研究的需要。

跳跃-扩散模型欧式期权定价

采用鞅方法讨论了跳跃扩散模型下欧式期权的定价问题.利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出这一模型下欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.

跳跃-扩散模型资产定价公式的数值计算方法

假定资产价格变化过程服从跳跃-扩散过程,那么基于它的欧式期权就满足一个偏积分-微分方程(PIDE),本文利用差分法来离散这个PIDE方程,用两种迭代方法得到方程的数值解:基于雅可比正则分裂法和预条件共轭梯度法.

跳跃扩散模型下一篮子期货期权定价

在多维跳跃扩散期货市场模型下,应用远期鞅测度方法获得了欧式一篮子期货期权的Black-Scholes定价公式.

基于跳跃扩散过程的保险资金最优投资模型研究

保险公司的盈余为跳跃扩散过程,保险人投资于债券和股票,且股票的价格服从跳跃扩散过程的最优投资组合。在均值-方差准则下通过随机最优控制方法,建立并求解保险资金投资模型的HJB方程,获得了保险资金最优投资模型和有效边界的闭式解,并进行了数值模拟。结果显示,投资于风险证券的资金量与初始资本金并不是简单的正比例关系。

跳跃扩散Cox-Ingersoll-Ross利率模型

在经典的时齐短期利率模型中,Cox-Ingersoll-Ross模型在Vasicek的基础上在扩散系数中加入了平方根项,从而保证了它的瞬时短期利率始终为正,这与Vasicek模型相比更符合利率的实际情况。而为了更准确地描述利率数据变化的随机现象,该文着重研究的是带跳的Cox-Ingersoll-Ross模型。在经过对该模型的过程路径进行Monte Carlo数值模拟,同时实现特征函数的Laplace逆变换后,通过有效的数值方法近似转移密度函数从而有效地逼近似然函数,并在此基础上对跳跃扩散Cox-Ingersoll-Ross利率模型参数做贝叶斯估计,取得了良好结果。

跳跃扩散模型波动率校准问题的正则化算法

本文首先将跳跃扩散模型的波动率校准问题转化为列维过程的列维测度校准问题,并引入相对熵函数以消除不适定性.然后对于离散无约束优化问题,推导出数据误差未知情况下确定正则参数的拟最优准则,给出了高斯牛顿迭代算法并证明了算法的收敛性.最后,通过对模拟数据和真实数据分别进行数值实验说明了算法的有效性和可行性.

基于跳跃-扩散KMV模型的上市公司信用风险评估

本文在传统KMV模型基础上进行改进,引入风险资产价格的跳跃因素,构建跳跃-扩散KMV模型。分别从行业属性、公司属性和公司规模三个角度,对我国126家上市公司的跳跃风险进行估计,并对其信用风险进行度量。在此基础上,以测算的违约距离为被解释变量,以经济周期、跳跃风险及反映企业自身经营情况的财务指标为解释变量,利用固定效应模型实证检验企业信用风险的影响因素。结果表明,使用跳跃-扩散KMV模型度量上市公司信用风险的效果较好,测量结果与我国实际情况较吻合;同时企业的信用风险与其自身的偿债能力和跳跃风险呈显著正相关,而与其盈利能力、成长能力、营运能力及宏观经济状况呈显著负相关。

三种双指数跳跃扩散模型实证比较研究

本文基于MCMC方法对三种双指数跳跃扩散模型进行了估计,并利用Hong and Li统计量对模型的表现和设定正确性与否给出实证分析,发现广义双指数跳跃扩散模型较接近国内深市的价格模型正确设定,从另一个角度说明深市存在非理性的过度反应行为。当然,结果也显示,模型还需要进一步考虑其他因素。

价格均值回归的跳跃扩散模型——以美国德州EROCT电力市场为例

金融工程对均值回归的跳跃扩散的模型首先是应用于利率的预测与定价方面。这方面最早应追溯至Merton对利率的研究以及在由此发展而来的无套利模型,代表作有Hull-White模型、Ho-Lee模型等。Das[1,2]则明确指出了利率市场中的跳跃行为,并且认为可以把跳跃以及非跳跃部分分开估计,各部分相互独立,即复合的跳跃-扩散模型。当然,金融模型都具备有一定的通用性,即只要满足模型的设定条件,价格走势与利率走势也将具备同样的规律,其中就包括电力价格的预测问题。

随机违约边界下资产服从跳跃扩散模型的违约概率显式求解问题

在违约边界是一个随机过程的假设下,研究了当公司资产价值满足跳跃扩散模型时的违约概率,并在假定公司负债服从一个几何布朗运动且资产的跳跃过程服从对数正态分布的条件下,基于期权定价理论的违约概率测度算法,运用概率方法求解出企业违约概率的显式表达式.

双指数跳跃扩散模型下的二元数字期权定价

双指数跳跃扩散模型下的二元数字期权(digital option)定价问题,应考虑上向二元数字期权和下向二元数字期权,给出了这些期权的价格的拉普拉斯变换(laplace transform)。这些期权价格的拉普拉斯变换表达式的获得得益于使用有关双指数跳跃扩散过程的首达时问题的研究结果。

多维跳跃扩散模型下一篮子期权定价

考虑了由一个零息债券和k个由多维跳跃扩散过程驱动的风险资产组成的金融市场模型.基于该金融市场模型,利用远期利率模型和远期鞅测度方法,同时借鉴Gentle处理近似问题的技巧,获得了欧式一篮子期权的近似定价公式,推广了Black-Scholes模型下的结果.

在跳跃扩散模型下带延迟和错误定价的超额损失再保险和投资的最优化问题

本文研究了在跳跃扩散模型下带延迟和错误定价的超额损失再保险和投资的最优化问题.利用随机控制理论,求解扩展的HJB方程,推导出均衡再保险投资策略和相应的均衡值函数.最后,介绍模型和结果的一些特殊情况,并为其结果提供了一些数值分析.