跳跃-扩散模型欧式期权定价

采用鞅方法讨论了跳跃扩散模型下欧式期权的定价问题.利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出这一模型下欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.

跳跃-扩散模型资产定价公式的数值计算方法

假定资产价格变化过程服从跳跃-扩散过程,那么基于它的欧式期权就满足一个偏积分-微分方程(PIDE),本文利用差分法来离散这个PIDE方程,用两种迭代方法得到方程的数值解:基于雅可比正则分裂法和预条件共轭梯度法.

跳跃-扩散模型下的期权定价

假设金融市场只有两种资产:一种是无风险资产,另一种是风险资产。在股票价格服从一般的跳跃-扩散过程且利率为常数时期权定价的基础上,研究股票价格服从非齐次Poisson跳跃-扩散模型且利率为时间的连续函数条件下的期权定价理论。运用随机微分方程方法,结合股票价格在有效期内无红利支付时满足的定价公式,找出其期权定价的解。

跳跃-扩散模型基于拉普拉斯变换的参数估计

文章基于拉普拉斯变换的估计原理是令模型理论拉普拉斯变换与数据经验拉普拉斯变换相匹配,是当似然函数不存在或者是其形式复杂而对应的拉普拉斯变换相对简单时,最大似然估计(MLE)的一种有效替代。当变换变量与估计参数相关时,使用自适应估计量和经验最小方差估计量两种解决方式,以获得有效的拉普拉斯变换估计量,并利用Matlab软件编程将其应用于金融随机模型跳跃-扩散模型中,为解决实际金融产品及其衍生产品的定价等问题的研究提供恰当的参数估计方法。

跳跃-扩散模型中期权定价的倒向随机微分方程方法及等价概率鞅测度

本文研究的是跳跃-扩散模型中的期权定价问题。通过研究该模型中未定权益所对应的倒向随机微分方程,找到市场中的一个等价概率鞅测度,借助测度变换,未定权益的定价问题就可转化为在等价概率鞅测度下的求期望问题。利用该方法,本文解得了标的股票价格过程为带非时齐Poisson跳跃的扩散过程且股价期望增长率,波动率,无风险利率均为时间函数时欧式期权价格公式。并且,借助倒向随机微分方程找到在以上参数均为常数时,期权价格所满足的偏微分方程。

跳跃-扩散模型的首达时研究

考虑跳跃-扩散风险模型,研究盈余达到下界L的首达时T的特性.利用更新论证得到关于(u)=E[e-rT|U(0)=u]的更新方程.对于下跳模型,若索赔额为相互独立且具有相同的指数分布,得到更新方程解的解析表示;对于上跳模型,则解析表示的推出不需要指数分布的假定.作为应用,得到了首达时T的均值和方差的表达式.最后给出了数值计算和随机模拟的实例.

基于跳跃-扩散KMV模型的上市公司信用风险评估

本文在传统KMV模型基础上进行改进,引入风险资产价格的跳跃因素,构建跳跃-扩散KMV模型。分别从行业属性、公司属性和公司规模三个角度,对我国126家上市公司的跳跃风险进行估计,并对其信用风险进行度量。在此基础上,以测算的违约距离为被解释变量,以经济周期、跳跃风险及反映企业自身经营情况的财务指标为解释变量,利用固定效应模型实证检验企业信用风险的影响因素。结果表明,使用跳跃-扩散KMV模型度量上市公司信用风险的效果较好,测量结果与我国实际情况较吻合;同时企业的信用风险与其自身的偿债能力和跳跃风险呈显著正相关,而与其盈利能力、成长能力、营运能力及宏观经济状况呈显著负相关。

在跳跃扩散模型下带延迟和错误定价的超额损失再保险和投资的最优化问题

本文研究了在跳跃扩散模型下带延迟和错误定价的超额损失再保险和投资的最优化问题.利用随机控制理论,求解扩展的HJB方程,推导出均衡再保险投资策略和相应的均衡值函数.最后,介绍模型和结果的一些特殊情况,并为其结果提供了一些数值分析.

依赖于时间的跳跃扩散型几何平均亚式期权的定价

采用标的资产价格遵循依赖于时间的跳跃扩散模型,探讨了在跳跃强度λ充分大的前提下,利用等价鞅测度方法对几何平均价格亚式期权的定价,同时得到了相应的几何平均价格亚式期权的平价关系.

金融工程中资产收益的连续时间模型评述

总结了在过去30年中金融资产收益连续时间模型的发展及主要成果,讨论了迄今连续时间模型参数估计的主要方法,其中特别讨论了MCMC方法;最后指出了现在和未来该领域研究所面临的主要课题。

中国短期利率跳跃行为的实证研究

通过在Vasicek模型中引入跳跃强度与宏观经济变量相关的跳跃成分,本文建立了一个更具一般性的跳跃-扩散动态利率期限结构模型,并对该模型的五种不同形式进行了实证比较与分析。借助于新模型和比较结果,本文对中国短期利率的跳跃行为进行了实证研究。结果表明:(1)短期利率不仅存在均值回复和扩散行为,还存在显著的跳跃行为;(2)短期利率的跳跃强度存在显著的正向水平效应和宏观经济效应①,但水平效应比宏观经济效应更显著;(3)跳跃行为、跳跃强度的水平效应以及宏观经济效应在刻画利率动态行为时都是必要的,现有的跳跃-扩散模型不足以描述中国短期利率的动态行为特征。

常用的几个期权定价模型的基本原理及其对比分析

期权是一类重要的金融衍生产品,它赋予持有者的是一种买权或卖权,而并非义务,所以期权持有者可以选择行使权利,也可以放弃行权。那么,如何对期权定价才能对期权的发行者、持有者双方更加合理?于是就产生了期权的定价问题。在现代金融理论中,期权定价已经成为其重要的组成部分,关于对期权定价模型的研究成果也是层出不穷,文章主要介绍在连续时间下常用的三种期权定价模型:Black-Scholes模型、Ornstein-Ulhenbeck过程模型以及跳跃-扩散模型,并对这三种模型作简要的对比分析。

带跳市场中随机利率下的美式—亚式期权定价

在假设期权标的资产价格服从跳跃-扩散模型、利率遵循短期随机利率模型的基础上,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法为美式-亚式期权定价,并将得到的定价结果和不带跳市场中美式-亚式期权的价格进行比较,数值结果表明,运用总体最小二乘拟蒙特卡罗方法得到的期权价格更好地反映了实际期权价格,并且该方法用于美式-亚式期权定价是合理的,时效性强,收敛速度快.

4种电力衍生产品定价方法分析

随着电力市场的出现,电力衍生产品逐步成为电力交易的主要形式之一。由于电力不能大规模储存,作为现代金融工程理论核心的无套利定价原理对大多数电力衍生产品定价不再适用。文中采用Black-76公式和仿射跳跃-扩散电价模型研究了电力期货/远期、期货期权、单点期权以及摇摆期权等奇异期权的定价问题,提出了一种新的电力衍生产品风险中性概率框架,并根据德国EEX电力市场实际价格,利用解析及MonteCarlo方法给出了若干常见电力衍生产品的实际定价算例。计算表明,所提出的电力衍生产品定价方法具有完备的理论基础,能够解决各类常见电力衍生产品定价问题。

一类完全非线性椭圆型方程粘性解的比较原理

讨论一类带有非局部积分项的完全非线性椭圆型方程半连续粘性解的比较原理,这类方程源自带跳跃的扩散过程,在随机控制,金融数学中有广泛而重要的应用.

保险公司“保险+期货”模式的盈利模拟分析

在以往的"保险+期货"的研究中,学者们关注的重点是农户受到保护的情况,而忽略了保险公司的盈利状况。"保险+期货"模式能否持续有效地运行,保险公司扮演了关键角色。保险公司不能希望从"保险+期货"模式中大幅盈利,但也不应该大幅度亏损。利用公开可得信息,使用Merton"跳跃-扩散"模型,通过进行场外看跌期权的模拟分析,并计算出保险公司的盈利性状况。最终由完整测算出的六个"保险+期货"中保险公司的盈利情况分析得出结论:此模式下保险公司具有正的盈利水平。因此可认为"保险+期货"模式具有可持续运行的基础。

突发事件冲击下基于或有支付机制的创投融资决策

探讨了突发事件冲击下基于或有支付机制的创业融资优化决策问题.假定创业企业利润流服从跳跃扩散过程,运用实物期权方法推导出投资机会价值与最优投资时机,给出了最优的或有支付决策,使得创业企业家和风险投资家愿意共同支持给定的创业企业的增长策略.研究发现,突发事件时创业企业家和风险投资家的最优投资时机不受或有支付类型的影响.突发事件的平均发生率越大,双方共同投资的时机越早.利润流跳跃幅度越大,共同投资的时机也越早.目标实现时刻进行支付的或有支付具有更高的投资机会价值,可变数额或有支付具有更高的投资机会价值.