基于车险索赔数据的GAMLSS模型研究

关于均值参数、尺度参数和形状参数的广义可加模型(GAMLSS),由广义线性模型(GLM)拓展而来。对索赔频率模型主要用泊松分布、负二项分布以及对应的零截断分布,对索赔强度模型采用伽马和逆高斯分布,依次创建GLM和GAMLSS模型。通过对比分析发现,零截断负二项分布下的GAMLSS模型更适合用于索赔频率的建模,逆高斯分布下的GAMLSS模型更适合对索赔强度的建模;基于所有参数建立的GAMLSS模型较常见的GLM模型有更好的表现。

过度离散型数据的统计模拟与分析

针对车险索赔次数数据经常出现的过度离散问题,采用数值模拟的方法,分别使用泊松模型(Poisson)、负二项回归模型(NB)以及广义泊松模型(GP)对不同程度的过度离散车险索赔次数数据进行拟合,并用均方误差、偏差以及AIC和BIC准则对Poisson、NB、GP三种模型的优良性进行比较分析,得到了不同条件下三种模型的优良性,并针对不同的条件给出了模型选择的建议.