基于最小描述长度原则的二阶段轨迹降维算法

针对现有轨迹简化方法不能统一不同长度轨迹样本维度的问题,本文提出了一种两次使用最小描述长度原则的轨迹简化算法,即基于最小描述长度原则的二阶段轨迹简化算法.第一阶段,基于最小描述长度原则的近似轨迹分割算法被使用,对原始单个轨迹样本进行第一次降维处理;第二阶段,再次使用最小描述长度原则迭代地删除原始轨迹上具备极少时空语义信息的位置坐标点,从而达到统一维度的目的.实验结果表明,该算法既能统一不同长度轨迹样本的维度,又能有效保留原始轨迹中的关键时空语义信息;并且当第一阶段降维算法对轨迹样本压缩程度适当的情况下,第二阶段算法仅会增加极少的时间成本.

Buck-Boost换流器中分岔现象的机理及预测

电流控制模式的Buck—Boost换流器电路在一定的参数范围内会出现分岔和混沌,研究这些非线性现象的机理及参数范围在理论和电力电子的应用上都非常重要。采用最近提出的基于轨线的非线性动力学方法,在一维观察空间中定义换流器轨迹结构稳定性的稳定裕度,解释了发生分岔及混沌的机理,并用灵敏度分析技术快速估计各分岔点。

滑步与再同步过程的微观结构分析

按照定常两机电力系统平衡点的属性,将其轨迹分类为稳定的结点、不稳定的结点、稳定的焦点、不稳定的焦点和鞍点这5种不同运动模式。利用互补群惯量中心(CCCOI):R”→R^2保稳映射将实际多机受扰轨迹映射为时变的两机等值轨迹,进而分析后者如何由对应于上述运动模式的多个轨迹段构成,并用符号序列反映其微观结构。以电力系统从一连串的滑步进入再同步为例,研究了多机电力系统的后期动态行为会随着参数的细微变化而显著改变的现象。如果一段具有鞍点特性的相轨迹的起始点从稳定流形的一侧变到另一侧,那么不论系统参数的变化多么细微,其后继轨迹将有完全不同的动态。

Lorenz吸引子的微观结构

轨迹保稳降维是一种分析高维非线性系统稳定性的方法。其要点是先在高维空问中求取轨迹；再将F轨迹映射为n-1个R^2映像，并在变换中严格保持感兴趣的稳定特性：分析各映像轨迹的稳定性：最后聚合为原轨迹特性的描述。本文按此分析Lorenz吸引子的结构稳定性。例如，将其中的z变量处理为时变参量后，(x,y）子系统成为时变的线性2维系统，可得分岔集{zcr}及奇点特性沿z轴的变化规律。故对于特定的轨迹(x,y,z），可将其在各坐标平面上的投影轨迹分成短线段的有序队列，各相邻线段对应于特性不同的奇点，从而揭示Lorenz吸引子全局分岔的精细结构及其通往高维混沌的道路。