参量共振单摆的理论与实验研究

为了将参量共振引入基础物理实验教学,搭建了参量驱动单摆实验系统,并从理论和实验上研究了平衡点附近的运动.理论上,利用微扰方法计算了轨道的一般形式,在此基础上确定了参量共振带的边界,并得到了轨道特征量与驱动参量(频率与幅度)的依赖关系.实验上,利用2个一维激光位移传感器组装成二维位移传感器,实现了单摆轨迹的实时测量.在参量共振带内,测量了不同驱动频率下的轨道发散指数和振子-驱动相位差;在参量共振带的中心,测量了发散指数与驱动幅度之间的关系;在参量共振带的外边缘,测量了轨道包络的拍频和调制深度与驱动频率的关系.所有测量结果都与一阶微扰计算符合良好.