一类差分方程的轨道结构和全局渐近稳定性(英文)

研究了一类五阶有理差分方程xn+1=F(xn,xn-1,xn-3,xn-4)/G(xn,xn-1,xn-3,xn-4),其中F(xn,xn-1,xn-3,xn-4)=xnxn-1+xnxn-3+xnxn-4+xn-1xn-3+xn-1xn-4+xn-3xx-4+xnxn-1xn-3xn-4+1,G(xn,xn-1,xn-3,xn-4)=xn+xn-1+xn-3+xn-4+xnxn-1xn-3+xnxn-1xn-4+xnxn-3xn-4+xn-1xn-3xn-4,初值x-4,x-3,x-2,x-1,x0∈(0,+∞),a∈[0,∞),N=0,1,….研究表明:随着初值的变化,该方程非平凡解的正、负半环长度规律为…,4+,2,1+,1-,1+,1,2+,1,3+,1,1+,5,1+,2,2+,3-,4+,2,1+,1-,1+,1,2+,1,3+,1,1+,5,1+,2,2+,3-….利用这个规律,证明了该方程的正平衡点是全局渐近稳定的.

一个差分方程的动力行为(英文)

研究了一个四阶有理差分方程,证明了该方程的正平衡点是全局渐近稳定的。