非线性非完整转动相对论系统的时间积分定理

:从物体系转动相对论性基本形式的D’Alembert原理出发 ,考虑力矩是角坐标θ、角速度 θ和时间t的函数 ,引入转动相对论系统的广义动能函数 ,导出了非线性非完整转动相对论系统的Routh型方程 .基于该方程 ,建立了非线性非完整转动相对论系统的广义维里定理 ,并得到一组特殊积分公式 ,例如 ,广义能量积分 ,新型的Hamilton原理。

速度空间中转动相对论系统的变分原理及其应用

从物体系转动相对论的动力学基本方程出发，考虑力矩是坐标、角速度和时间的函数，引入速度空间中的加速度能量的概念，导出了转动相对论完整和非完整系统在速度空间中的变分原理并建立了Maggi型方程、Lagrange型方程和Chaplygin型方程。

Poincaré-Четаев变量下非线性非完整转动相对论系统的运动方程

研究Poincar啨-Четаев变量下非线性非完整转动相对论动力学系统的运动方程 .首先 ,引入Poincar啨 -Четаев变量x1,x2 ,… ,xn 及n -m个完整约束和m -l个Четаев型非完整约束 .其次 ,定义转动相对论系统的动能及加速度动能 ,然后由D′Alembert -Lagrange原理导出Chaplygin型方程、Nielsen型方程和Appell型方程 .

非完整转动相对论系统的Lindelf方程

由转动相对论系统的Hamilton原理分别建立在广义坐标和准坐标下的Lindel f方程及其改进形式 ,并从改进的Lindel f方程导出新Chaplygin方程 .最后说明由转动系统的相对论分析力学向普通分析力学过渡的方法 .

非完整变转动惯量相对论系统的Noether守恒量

研究非完整变转动惯量相对论系统的 Noether守恒量 .给出变转动惯量相对论系统的D'Alembert原理 ,利用其在无限小变换下的不变性条件 ,得到非完整变转动惯量相对论系统的 Noether守恒量存在的条件和形式 ,并举例说明结果的应用 .

转动相对论性变质量系统的广义Noether定理

研究转动相对论性变质量系统的广义Noether定理 ,首先给出转动相对论性变质量非完整系统的Lagrange方程 ;其次利用Hamilton作用量在无限小变换下的不变性 ,研究了转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether定理和转动相对论性变质量非完整系统的广义Noether逆定理 ;结论具有普遍意义 ,对于经典情形和相对论情形都适用 ,若moi为常量 ,结果化为转动相对论性常质量的Noether定理 ;若 θi Γi,ωi Γi,结果化为经典转动变质量系统的Noether定理 ;若为常量 ,且 θ Γi,ωi Γi,则结果化为经典转动常质量系统的Noether定理。