标准与非标准矢量波函数之间的转换关系式及其应用

本文提出标准与非标准矢量波函数的概念,导出圆柱坐标系统、圆球坐标系统中标准与非标准矢量波函数之间的转换关系式,推广了戴振铎(C. T. Tai)教授的结果,为某些需要同时使用不同坐标系统描写边界条件的边值问题提供了一种求解方法。作为应用实例,研究了平面分层媒质中埋入体的电磁辐射和散射问题,对梅冠香(K.K. Mei)教授提出的广义Sommerfeld积分和多极子展开式给出了更简便而合理的证明。

伊利石结晶度Kbler,Weaver和Weber指数关系式常数的确定与应用

根据衍射峰具有的不同分布特点推导出了14个伊利石结晶度Kbler指数,Weaver指数和Weber指数关系式中常数项C1-C14的数值,提出了PearsonVII分布中形态参数μ与C5,C6,C11,C12的4个定量方程。由此,14个伊利石结晶度指数关系式可直接用于实际计算。根据阿尔卑斯复理石伊利石形态特征Sc=0.731,由这些关系式进行近变质带上下界线的转换得出与Kbler指数0.42～0.25。△2θ界线对应的Weaver指数和Weber指数的界线值分别为5.8～17.6和300～179。讨论了在自然干燥状态下直接进行伊蒙混层鉴定的基本原理。

重排数与限对排列的若干关系式(Ⅱ)

重排问题和限对排列问题是组合数学中一类重要的问题,本文研究其已推广了的问题对象,即给出二元重排数与二元限对排列.研究这一系列问题对象间的关系式及关于自身的递推关系,为后续深入研究这类问题提供一定的基础.

基于物理中面FGM板屈曲的有限元分析

基于物理中面的概念,根据最小势能原理推导了功能梯度材料FGM薄板屈曲的有限元控制方程,求得临界荷载的有限元解。利用FGM板的屈曲方程与参考均匀板的屈曲方程之间的相似性,建立了FGM板的临界荷载与参考均匀板的临界荷载之间的相似转换关系式,从而将FGM板临界荷载的计算转变为参考均匀板的临界荷载和材料不均匀系数的计算,极大地提高了计算效率,为FGM的推广起积极的推动作用。通过数值算例,将由有限元法和转换关系式得到的临界荷载进行了比较,并讨论了边界条件、荷载工况、材料组成和几何尺寸等对FGM板临界荷载的影响。