关于转移开、闭映射的注记

介绍转移闭值[转移开值]映射及其相关的概念,说明它们之间的相互关系,然后得出若干个转移闭值[转移开值]的性质.

拓扑空间中涉及容许集值映象的叠合定理及应用(英文)

在非紧的一般拓扑空间中证明了一个涉及容许集值映象的叠合定理.作为应用,证明了一个极大极小不等式、一个截口定理和一个最佳逼近定理.

集值映射的一个交定理及其应用

在集值映射的值为转移闭值这样一个比较弱的条件下,运用连续单位分解定理的技巧,在没有凸结构和线性结构的一般拓扑空间中证明了一个新的关于集值映射的非空交定理.作为应用,在没有凸结构和线性结构的一般拓扑空间中得到一些新的Ky Fan型极大极小不等式.

弱广义向量拟均衡问题解的存在性

研究拓扑向量空间上两类弱向量拟均衡问题,在集值映射为非单调或伪单调的条件下,利用最大元定理,证明了这两类向量均衡问题解的存在性.

一类隐广义拟变分不等式解的存在性

作者在拓扑向量空间中研究隐广义拟变分不等式解的存在性问题.与Cubiotti等人在集值映射Γ是下半连续的条件下讨论解的存在性问题不同,作者假设Γ是非空凸映射并且Γ-是转移开值映射,利用Fan-Browder型不动点原理证明解的存在性.

FC-空间中的交定理及其应用(英文)

在不具有任何凸结构的FC-空间中证明了一个新的交定理.做为应用,证明了一个不动点定理、一个极大元定理和一个叠合定理.

乘积拓扑空间内的重合点组定理及应用(Ⅰ)

首先引入了无凸性结构的有限连续拓扑空间(简称FC_空间)新概念.其次在FC_空间内建立了一个新的连续选择定理.应用此定理,在很弱的假设下,对定义在非紧FC_空间的乘积空间上的两个集值映射簇证明了某些新的重合点定理.这些结果推广了最近文献中的许多已知结果.某些应用将在后继文章中给出.

连续选择和聚合不动点定理

得到了定义域为非紧、非仿紧,值域为拓扑空间的集值映象的连续选择定理,并且集值映象的连续选择映象的定义域为整个空间而非拓扑空间的一个紧子集.应用连续选择定理,得到了聚合不动点定理,推广了最近一些文献上的相关结论.

一般化凸空间上变分不等式解的存在定理

根据已知的KKM型定理得出一般化凸空间上变分不等式的择一性定理,利用拓扑空间X的积空间X×X上的实值函数,构造出一个G-凸空间,并在该空间上讨论变分不等式解的存在问题.

拓扑空间中关于拟平衡问题的解的存在性定理(英文)

在非紧的一般拓扑空间中证明了一个新的Fan-Browder型不动点定理.应用此不动点定理,在非紧的一般拓扑空间中给出了几个关于拟平衡问题的解的存在性定理.

G-凸空间中的重合点组定理与极大极小组定理

在较弱的假设条件下,利用连续单位分解定理,讨论了G-凸空间中的重合点组定理.作为其应用,也给出了相应的极大极小组定理.这些结论推广了近期文献的相关结论.

广义凸空间中Fuzzy映象的拟变分不等式问题

本文讨论了广义凸空间中Fuzzy映象的拟变分不等式解的存在性问题

两个新的广义拟变分不等式定理

给出两个新的广义拟变分不等式定理

拓扑空间中的重合点定理及应用(英文)

利用广义R-KKM映射,在一般拓扑空间中证明了一个新的重合点定理.作为应用,证明了一个截口定理、一个最佳逼近定理和一个极大极小不等式.

H-度量空间中的一个新型KKM定理及其应用

丁协平定义了一个新的空间———H 度量空间,并在H 度量空间中得到了具有限度量紧闭(开)值的广义H KKM映象的广义H KKM定理(应用数学和力学,2001,17(10):1029～1036.).借助于转移紧闭值映象,在H 度量空间中得到了具有转移紧闭值的H KKM映象的广义H KKM定理.应用此定理,得到了H 度量空间中的不动点,最大元存在性定理和截口定理等方面的应用.这些结果统一和推广了近期的许多文献中的相应结果.

有限连续拓扑空间中的KKM型定理的应用

利用X.P.Ding(J.Sichuan Normal Univ.(Nat.Sci.),2005,28(2):127～130.)最近介绍的有限连续拓扑空间(FC-空间)概念,包含非线性分析中许多具有凸结构的拓扑空间在内,借助于转移开(闭)值映象,在FC-空间中讨论了KKM型定理的一些应用(一些不动点定理和极小极大不等式).

W-空间上截口定理及不动点定理

举例说明了文[1]中的截口定理的不准确性,给出了它的另外两种表述.并对文[1]中的截口定理、不动点定理进行了推广,减弱了相应定理的紧性和闭(开)性条件.

FKKM定理和Ky Fan极小极大不等式在H-空间中的推广及其关于极大元的应用

本文通过放弃凸性和放松γ-对角拟凹性等条件,在H-空间中推广了Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(FKKM)定理和Ky Fan极小极大不等式,然后应用这些结果在很弱的假定下证明了二元关系的极大元的存在性,本文结果推广了许多文献中相应的结果.

KKM定理在L-凸空间中的推广及其应用

本文通过引进有限紧闭(开)和转移紧连续的概念推广了KKM定理和Fan型极大极小不等式.作为应用,我们在L-凸空间中得到抽象变分不等式和似变分不等式的解的存在性定理,鞍点定理,Nash均衡定理和匹配定理.

关于KKM映射的一点注记

在超凸度量空间中讨论了一类较广的KKM映射的性质,并以此推断出Fan-Browder型不动点定理。所得结果统一并推广了[5-6]中某些结果。