浅析转移矩阵分析法的应用

随机变量只要具有马尔可夫随机过程的特征,都可以用转移矩阵法构建数学模型进行分析.通过教学质量评价的实例来说明怎么使用转移矩阵分析法,并得到用转移矩阵分析法进行评价能更好地反映学习的转变情况.

转移矩阵分析法在教学效率评价中的应用

本文对文献 [1 ]和 [2 ]中存在的问题 ,提出了进步度的思想 ,利用马尔柯夫链中一步转移矩阵进行建模分析 ,给出了一种关于教学效率评价的方法 ,并通过实例检验 ,显示了该方法的有效性和实用性 ,从而较为满意地解决了关于教学效率评价问题 .

分析转移矩阵方法确定多层平板光波导TM模的色散方程

分析转移矩阵方法(ATMM)能精确地确定平板光波导的模式特性.本文利用ATMM,导出了非对称多层平板光波导和对称多层平板光波导的TM模的精确色散方程.

分析转移矩阵方法研究半导体异质结中的隧穿

用分析转移矩阵方法研究了电子隧道贯穿半导体异质结的性质,给出了包含有效质量变化的任意形状的势垒的透射几率的解析公式.此公式既适用于线性变化的势垒,也适用于非线性变化的势垒.文中应用于四种势垒的隧穿系数的计算,结果都非常精确.单垒结构中,随着电子入射能量的增加,透射几率的曲线将在接近1的数值区域振荡.在半导体异质结形成的双垒结构中会发生隧穿共振现象.

基于修正的转移概率方法进行城市景观动态研究——以南昌市区为例

利用南昌市 1 988～ 2 0 0 0年期间 5个时段的 TM卫星影像数据编制了景观组分类型图 ,并通过叠图分析统计了全部组分类型在 4个比较时段的转移概率矩阵。在此基础上构建了组分转入、转出贡献率和特定转移过程贡献率等 3个动态分析参数 ,对南昌市的景观动态变化特征和驱动机制进行了研究。结果显示 ,城市化引发的建设用地规模急剧膨胀是工作区内景观结构在研究时段内急剧调整的主要原因 ;农业经营的稳定性需要作为一种重要驱动因素 ,在农业用地大量流失的同时 ,使其它景观组分向农田转移成为优势性转移过程类型 ;地形和水文变化对于林地和水体等组分变化具有次要约束性影响 ,但对于一些特定优势转移过程的出现则具有决定性作用。研究结果还证实了所提出的 3种基于组分转移概率矩阵的量化参数在景观动态变化特征和驱动机制研究中的合理性和有效性。

非形状不变势能谱关系分析

基于分析转移矩阵方法(ATMM)的量子化条件,研究了超对称量子力学中非形状不变势的精确能谱及两伴随势之间的能谱关系,与其它方法给出的结果相比,其结果较为精确,并证实在非破缺条件下,其能谱关系为E(n+)=En(+-1),而在破缺条件时,能谱关系则为E(n+)=E(n-).

Ag^+-Na^+离子交换波导的折射率分布分析

用热扩散法制备了Ag+ -Na+ 离子交换光波导 ,对实验所得光波导测量了有效折射率 ,用逆分析转移矩阵方法得到了它们的折射率分布 .

渐变折射率平板波导的逆分析转移矩阵方法

利用分析转移矩阵方法 ,可精确计算任意折射率分布光波导模式的有效折射率。在此基础上 ,提出了逆分析转移矩阵方法 ,根据实验测量的导模有效折射率来拟合光波导的折射率分布 ,取得了比逆WKB方法更为合理的结果。

祁连山国家级自然保护区土地利用时空变化及与气候因子关系研究

土地利用类型变化是植被变化最直接的表现形式。祁连山是我国西部地区重要的水源涵养区,生态环境比较脆弱,研究区域内土地利用时空变化对区域生态环境保护具有重要意义。本文基于2000—2018年土地利用类型数据,分析祁连山土地利用时空变化特征及影响因子。结果表明:草地、林地、未利用地是研究区主要的土地利用类型,耕地、城乡、工矿居民用地、水域面积较小;2000—2018年间祁连山范围内草地、林地、水域面积增加,未利用地面积减少,且2005—2010年期间土地利用类型变化最为明显;2000—2018年期间祁连山区域草地覆盖度增加,中、高覆盖草地面积增加,低覆盖草地面积较少;2000—2018年土地利用类型变化主要发生在祁连山西部地区,主要为草地与未利用地之间的相互转化。草地变化受降水、相对湿度的影响较大。

非均匀势场中物质波的反射和透射

利用与时间无关的薛定谔方程和亥姆霍兹方程的形式相似性,把势场分布和能量本征值分别与光波导中的折射率分布和传播常数相对应,将分析光波导的分析转移矩阵用于分析微观粒子贯穿势垒的量子隧道效应。在不求解薛定谔方程且不引入任何近似的情况下得到了微观粒子穿越任意势垒的反射系数和反射几率的精确解析式。分析表明所得公式精确,物理意义非常清楚,通用性强。在研究量子隧道效应、量子反射、量子粒子和隧道共振等方面具有一定的应用价值。

光在非均匀介质中反射和透射系数的精确解析

对任意非均匀介质波导通过分层转化为多层波导,再利用分析转移矩阵方法(ATMM)考虑层间子波相移的贡献,定义了包含主波和子波的总波数,得到了光在非均匀平板介质波导结构中传输的反射系数和透射系数表达式。从推导过程和解析式表明:推导过程没有引入任何近似,得到的结论是可靠精确的;解析式本身非常简明且物理意义清晰;所得到的解析式既适合于折射率均匀的分层结构又适合于折射率非均匀变化的各种复杂结构。预计在薄膜加工工艺中具有非常广泛的应用前景。

指数余弦库仑屏蔽势的精确能谱

利用分析转移矩阵方法,对任意3维中心力场势的能谱进行了研究,得出了指数余弦库仑屏蔽势的本征能谱,并与其他方法给出的结果进行了相应比较.

无序和斐波那契序列的二进制波导阵列的安德森局域研究

为了研究相关性对电磁波的安德森局域现象的影响,该文根据无序序列构造了无序一维二进制波导阵列结构、根据斐波那契序列构造了准周期一维二进制波导阵列结构。利用分析转移矩阵方法分别计算了上述2种结构中横电模式的透过率、局域长度和电场的空间分布,并利用一维矩形微波波导进行了相关的实验。根据无序序列构造的无序二进制波导阵列结构的透射共振峰与周期性结构一一对应,位于带边的模式首先转为局域态;根据斐波那契序列构造的准周期二进制波导阵列结构的传输特性与组成阵列的具体单元结构无关,电磁场能量通过分布在空间中不同位置的局域态之间的耦合传输形成离散的传输态。

北京市土地景观格局研究

景观格局会随着时空的变化发生改变,分析这种改变有助于人们了解景观的动态变化趋势及土地利用规律。文章通过对北京城区1984年、1991年以及1999年的景观数据进行处理和计算,对三个年份的景观格局、土地利用变化进行了相应分析,并进行了转移矩阵分析以期能够预测未来北京城区的土地利用变化情况。

多沟道平板波导的TM模色散方程的确定

采用分析转移矩阵方法(ATMM)研究了多沟道平板光波导的模式特性,导出了任意多层平板波导和多沟道波导的TM模的色散方程.

自由势场中变质量粒子的透射率研究

利用分析转移矩阵方法,研究了变质量分布粒子在1维自由势场(V(x)=0)中的透射率.通过点正则变换,发现变质量分布粒子的透射谱与其等效势场的类型密切相关.当等效势为势阱,则在本征能级处透射率达到极大;而为势垒时,如果粒子入射能量小于势垒高度,则透射率非常小,一旦粒子能量大于势垒高度,透射率则在1附近震荡.

强太赫兹激光作用下量子阱中载流子量子态的变化特征

利用Kramers-Henneberger平移变换法和分析转移矩阵方法,研究了强太赫兹激光作用下有限深矩形量子阱体系载流子量子态的变化特征。结果表明,电子能级和量子态(或积分几率)随电场强度的增大或辐射频率的减小而增大,势阱宽度越小量子态和电子能级受辐射场的影响越显著。当电场强度逐渐增大或辐射频率逐渐减小,单势阱量子阱将先转变成双势阱量子阱,然后转变成半导体体材料。最后,讨论了量子态变化特征的物理本质。

集成光学、波导理论

TN252 2003053626渐变折射率平板波导的逆分析转移矩阵方法=Graded refractiveindex profile recorstructions by the inversed analytictransfer matrix method[刊,中]/陆德森(上海交通大学物理系导波光电子器件实验室.上海(200240)),曹庄琪…//光学学报.-2003,23(3).-307-309利用分析转移矩阵方法,可精确计算任意折射率分布光波导模式的有效折射率。在此基础上,提出了逆分析转移矩阵方法,根据实验测量的导模有效折射率来拟合光波导的折射率分布,取得了比逆WKB方法更为合理的结果。图5参6(严寒)

渐变折射率波导表面折射率的确定

单调变化的渐变折射率波导的表面折射率大于波导基模的有效折射率,因而不能用传统的 m 线方法测量。利用分析转移矩阵(ATM)方法研究了渐变折射率波导中的表面等离子波,提出了一种确定波导近表面折射率的实验技术,在波导折射率分布的拟合中,得到了比传统逆WKB方法更为合理的结果。