矩阵代数上的几种线性变换及其相互关系

本文给出了数域F上n阶矩阵空间上的几种特殊线性变换的定义,研究了这几种线性变换的关系,从而使得文献[2],[3]的结果成为本文的推论,进一步得到这些线性变换的不动点子空间基与维数.

序列编序与矩阵算法——论十二音序列矩阵的数性与神性

十二音序列作为新概念和创作的新工具,其本身是对前调性-调性音乐时期经历长期“蒸馏”过程的结晶。数学作为现代科学的支柱,是许多新概念与新工具的相当有效的源泉,之于音乐,同样有效。文章将数值分析领域的重要问题矩阵运算引入勋伯格、韦伯恩、罗忠镕等人的十二音序列作品,以探究原型序列设计与序列矩阵整体之间的关系、序列矩阵的形式化样态建构、内在逻辑关系等理性的结构主义思维和与之相关联的神圣性观念。