变精度模糊软粗糙集模型研究

针对不确定性问题中噪声数据有效处理,文章提出了一种变精度模糊软粗糙集模型。首先,基于模糊软关系和逆模糊软关系,提出了模糊软关系之间的合成运算,并采用构造性方法建立了模糊软粗糙集模型和变精度模糊软粗糙集模型;然后,讨论并证明了模糊软粗糙集模型和变精度模糊软粗糙集模型的数学特性和相关结论;最后,实例结果表明,变精度模糊软粗糙集模型可以减少噪声对数据的影响。

变精度软粗糙集

从集合间的包含程度出发,构造了一种基于包含度的变精度软粗糙集模型。提出带参数的变精度近似算子的定义,得到了它的基本性质和定理,并给出了证明;定义了双精度软粗糙集的近似算子,研究了其性质;讨论了该模型与其他粗糙集模型的关系以及退化条件;举例说明了在信息处理中的应用。

多粒化模糊软粗糙集模型

为了扩大粗糙集理论的应用,特别是在模糊环境中的应用,基于模糊软集和模糊蕴涵算子,主要研究基于软模糊近似空间的乐观多粒化模糊软粗糙集模型。该模型将参数集根据客户的不同要求或目标进行重组,只选择若干相关参数集参与计算上、下近似,这样定义的上、下近似不再由整个属性集决定,而是根据重组后的多个属性集一并生成,从而使结果更加符合实际需求。另外,还定义了乐观多粒化模糊软粗糙集模型的截集并讨论了其相关性质。最后给出了算例。

新型软粗糙集:软粗糙半群

为进一步简化处理不确定性问题的方法,在半群上研究了一种新型的软粗糙集(MSR-半群)。首先,基于软集、粗糙集和半群的一些基本理论,对它们之间的关系进行深入研究,并讨论了软粗糙集的运算和基本性质;接着,为了进一步了解软逼近空间,应用了下软粗糙逼近和上软粗糙逼近的概念;同时,在半群上提出了两种特殊软集即G-软集和GG-软集的概念,对其做相应的运算,并给出实例进行了证明;接着,对MSR-逼近空间的粗糙性进行讨论,提出了MSR-半群的概念,并且研究了上MSR-半群和下MSR-半群的基本特征;最后,通过实例进行比较分析,说明了软粗糙半群的研究价值。

软模糊粗糙集

软集理论是1999年Molodtsov为了克服传统数学在处理不确定性问题时所遇到的困难而提出的一种新的数学工具。将软集理论与Z.Pawlak粗糙集结合起来,提出了软模糊粗糙集和软模糊粗糙群及它们的同态的概念,讨论了它们相关的性质。

软粗糙群的探讨

通过定义软同余关系提出了软粗糙群的概念,给出了软粗糙半群、群和正规子群以及软粗糙同态的概念,并研究了相关的一些代数性质。

区间直觉模糊软截集(英文)

首先讨论了区间直觉模糊软集在实际问题的应用,其次定义了区间直觉模糊软粗糙集,最后给出了区间直觉模糊软截集的定义及区间直觉模糊软分解定理和区间直觉模糊软表现定理,得到了一些有意义的结果.

一般多粒度软粗糙模糊集模型

粗糙集和软集等作为不确定性问题的研究方法,目前已成为智能计算的研究热点。本文首先构建了对象的可区分粒度矩阵,通过可区分粒度矩阵定义了一般多粒度软粗糙模糊上、下近似算子并研究一些主要的性质;其次,讨论了一般多粒度软粗糙模糊集的不确定性度量;最后,通过案例验证了该模型的应用效果。