轴反射变换及其应用

本文首先介绍平面上的轴反射变换的定义及其性质,然后探讨它在平面几何中证明、轨迹、作图等方面的应用。

合同变换及其应用

在合同变换的一般定义下,探讨了合同变换所包括的平移变换、旋转变换、轴反射变换的定义及其在不同题型中的具体使用方法.给出了不同类型的初等几何问题适用的具体变换,对解决初等几何问题提供了一定参考方法.

初等几何研究数学札记二则

木文叙述了在初等几何研究数学过程中对教材的两个问题的教学处理方法.

蝴蝶定理加强推广与统一处理

蝴蝶定理是初等几何中的一个著名定理,自其于1815年出现以来,近年各种推广和证法又有创新,如文[1]、[2]、[3]皆用解析方法推广该定理到一般二次曲线,文[4]用同一法得到了该定理的一种初等推广结果,文[5]用面积证法得到了该定理的几个初等推广结论。本文借助轴反射变换,利用共圆点证法及三角形合同对蝴蝶定理进行加强推广与统一处理。 定理1（蝴蝶定理）从圆心O向O的弦EF作垂线OM,过垂足M任作两弦AB和CD,设AD与BC分别交EF于P1和Q1,则P1M=Q1M。