受轴向外流作用的轴向变速运动梁非线性振动及稳定性分析

研究了受轴向流作用的轴向变速梁的稳定性和动力学特性。利用Floquet理论和Runge‑Kutta算法,得到了轴向变速运动梁动力学响应的数值结果。通过参数分析研究了平均脉动速率、轴向外流速、轴向附加质量参数、质量比、长细比、初始拉力和粘弹性系数等系统参数对梁动力学的影响。研究结果表明,当梁运动速率的脉动频率接近一、二阶固有频率的2倍或前两阶固有频率之和时,轴向运动梁会出现次谐波共振或组合共振现象而失去稳定。梁在次谐波共振区和一、二阶组合共振区内分别做单周期和概周期运动。梁的稳定区域在各系统参数的作用下将出现扩大、收缩和平移的现象。此外,梁共振时的振动幅值同样受到各系统参数的影响。

轴向变速运动黏弹性梁稳定性渐近分析和数值验证

研究了轴向变速运动黏弹性梁参数振动的稳定性.对黏弹性本构关系采用物质时间导数,轴向速度用关于恒定平均速度的简单谐波变化来描述.发展渐近摄动法确定稳定性条件.应用微分求积法数值求解简支边界条件下的轴向变速运动黏弹性梁方程,并进而确定次谐波参数共振的稳定性边界.数值结果显示了梁的黏性阻尼和轴向平均速度的影响并验证了次谐波共振的解析结果.

非线性变速轴向运动黏弹性梁稳态响应

研究了非线性变速轴向运动梁稳态幅频响应。变速轴向运动梁的控制微分方程被建立,黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,建立了积分-偏微分非线性轴向运动梁的控制方程。轴向运动梁两端的边界为带有扭转弹簧的套筒铰支的混杂边界条件,同时认为轴向运动速度在平均速度附近做微小简谐脉动。应用渐进摄动法直接求解非线性变速轴向运动梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态幅频响应方程和振幅方程。数值结果给出了轴向运动梁的黏弹性、扰动振幅、非线性对稳态幅频响应的影响。结果显示,轴向运动梁的材料的黏弹性增大时,零平衡位置的失稳区域会减小;当梁的轴向扰动速度幅值增大时,零平衡位置的失稳区域随之增大;稳定及非稳定的两条非零解曲线的振幅都会因为非线性系数的增大而减小。零解失稳范围则不受非线性项的影响。

变速轴向运动三参数模型黏弹性梁的稳定性

本文研究了速度变化的轴向运动三参数模型黏弹性梁在主参数共振以及组合参数共振范围内的稳定性。轴向运动梁的黏弹性本构关系采用三参数模型并引入了物质时间导数。运用渐进摄动法,直接求解梁的控制微分方程并导出了当运动参数激励频率接近某一阶固有频率2倍或接近某两阶固有频率之和时主参数共振和组合参数共振的稳定性条件。在解谐参数和激励振幅平面上,可以找出由于共振而产生的失稳区域。数值结果给出了梁的刚度系数、黏弹性系数及轴向平均速度对失稳区域的影响。在发生组合共振和主共振时,随着刚度系数E_1的变大,失稳区域变小;刚度系数E_2的变大,失稳区域变大。随着黏弹性系数的变大,失稳区域变小。发生组合共振时,随着平均速度的变大,失稳区域变小;发生主共振时,随着平均速度的变大,失稳区域变大。

轴向运动黏弹性梁:积分—偏微分非线性组合参数共振

研究了轴向运动黏弹性梁积分-偏微分非线性组合参数共振。变速轴向运动梁的黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,梁的横向运动由积分-偏微分非线性控制方程描述。应用渐近摄动法直接求解梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态响应和振幅方程。运用微分求积法数值求解简支边界的轴向变速运动黏弹性梁的非线性控制方程,通过修正权系数矩阵处理了简支梁边界条件中的二阶偏导数为零的项。计算结果显示了相关参数对梁的稳态响应影响,数值解验证了解析结果。