轴向变速黏弹性Timoshenko梁的非线性振动

研究了轴向加速黏弹性Timoshenko梁的非线性参数振动.参数激励是由径向变化张力和轴向速度波动引起的.引入了取决于轴向加速度的径向变化张力,同时还考虑了有限支撑刚度对张力的影响.应用广义哈密尔顿原理建立了Timoshenko梁耦合平面运动的控制方程和相关的边界条件.黏弹性本构关系采用Kelvin模型并引入物质时间导数.耦合方程简化为具有随时间和空间变化系数的积分--偏微分型非线性方程.采用直接多尺度法分析了Timoshenko梁的组合参数共振.根据可解性条件得到了Timoshenko梁的稳态响应,并应用Routh--Hurvitz判据确定了稳态响应的稳定性.最后通过一系列数值例子描述了黏弹性系数、平均轴向速度、剪切变形系数、转动惯量系数、速度脉动幅值、有限支撑刚度参数以及非线性系数对稳态响应的影响.

载流导线激励弹性约束轴向变速运动梁主-参联合共振

研究了两端弹性约束轴向变速运动梁的主-参联合共振问题。根据哈密顿原理,推导导电梁在平行载流导线激发磁场中的磁弹性非线性振动方程。由两端弹性约束边界条件得到振型函数,再对方程进行伽辽金积分法离散,然后利用多尺度法得到稳态运动的近似解析解,并对稳态解的稳定性进行了分析。通过算例,用数值方法对解析解结果进行验证,并分析不同参数对共振振幅及频率的影响。结果表明,系统发生主-参联合共振时,弹簧刚度和外激励力主要影响系统振幅,而轴向速度、电流、轴向力对振幅和共振频率都有影响;系统的稳定区域随弹簧刚度的增大而增加。

轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向非线性强受迫振动

研究轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向非线性强受迫振动的稳态响应。由广义Hamilton变分原理推导出轴向运动黏弹性Timoshenko梁横向振动的控制方程及相应的边界条件。模型中考虑剪切模量、转动惯量对梁的影响。黏弹性本构关系中运用Kelvin模型并引入物质时间导数。对控制方程施用直接多尺度法,建立强受迫共振的可解性条件,得到稳态响应振幅与激励频率关系曲线。应用Routh-Hurwitz判据判断稳态响应振幅的稳定性。利用数值结果给出不同参数下,如非线性系数、激励振幅与黏弹性阻尼等对稳态幅频响应及稳定性影响。

微分求积法处理轴向变速黏弹性梁混杂边界条件

给出了一种利用微分求积法处理非线性轴向变速黏弹性梁的混杂边界条件的方法。利用微分求积法数值求解具有混杂边界轴向变速黏弹性梁的控制微分方程,将混杂边界条件直接引入到控制微分方程高阶导数的微分求积解权系数矩阵中。使用这种方法研究了非线性轴向变速黏弹性梁主参数共振的稳态幅频响应,并对算例的微分求积解和解析近似解做了比较。

非线性变速轴向运动黏弹性梁稳态响应

研究了非线性变速轴向运动梁稳态幅频响应。变速轴向运动梁的控制微分方程被建立,黏弹性本构关系引入了物质时间导数,考虑了由均匀轴向运动梁变形的影响而导致梁轴向伸长而引起的附加力,并以轴向张力平均值代替梁上各点的精确值,建立了积分-偏微分非线性轴向运动梁的控制方程。轴向运动梁两端的边界为带有扭转弹簧的套筒铰支的混杂边界条件,同时认为轴向运动速度在平均速度附近做微小简谐脉动。应用渐进摄动法直接求解非线性变速轴向运动梁的控制方程并导出了当扰动速度的频率接近未扰系统任意两个固有频率之和时所发生的组合参数共振的稳态幅频响应方程和振幅方程。数值结果给出了轴向运动梁的黏弹性、扰动振幅、非线性对稳态幅频响应的影响。结果显示,轴向运动梁的材料的黏弹性增大时,零平衡位置的失稳区域会减小;当梁的轴向扰动速度幅值增大时,零平衡位置的失稳区域随之增大;稳定及非稳定的两条非零解曲线的振幅都会因为非线性系数的增大而减小。零解失稳范围则不受非线性项的影响。

变速轴向运动三参数模型黏弹性梁的稳定性

本文研究了速度变化的轴向运动三参数模型黏弹性梁在主参数共振以及组合参数共振范围内的稳定性。轴向运动梁的黏弹性本构关系采用三参数模型并引入了物质时间导数。运用渐进摄动法,直接求解梁的控制微分方程并导出了当运动参数激励频率接近某一阶固有频率2倍或接近某两阶固有频率之和时主参数共振和组合参数共振的稳定性条件。在解谐参数和激励振幅平面上,可以找出由于共振而产生的失稳区域。数值结果给出了梁的刚度系数、黏弹性系数及轴向平均速度对失稳区域的影响。在发生组合共振和主共振时,随着刚度系数E_1的变大,失稳区域变小;刚度系数E_2的变大,失稳区域变大。随着黏弹性系数的变大,失稳区域变小。发生组合共振时,随着平均速度的变大,失稳区域变小;发生主共振时,随着平均速度的变大,失稳区域变大。

轴向变速运动黏弹性梁稳定性渐近分析和数值验证

研究了轴向变速运动黏弹性梁参数振动的稳定性.对黏弹性本构关系采用物质时间导数,轴向速度用关于恒定平均速度的简单谐波变化来描述.发展渐近摄动法确定稳定性条件.应用微分求积法数值求解简支边界条件下的轴向变速运动黏弹性梁方程,并进而确定次谐波参数共振的稳定性边界.数值结果显示了梁的黏性阻尼和轴向平均速度的影响并验证了次谐波共振的解析结果.

轴向拉力对变速运动黏弹性梁参激振动稳定性的影响

研究了变速轴向运动黏弹性梁参激振动受拉力扰动时在主参数共振和组合参数共振范围内的稳定性.轴向运动梁的黏弹性本构关系引入了物质时间导数.当参激频率接近某一阶固有频率2倍时将发生主参数共振;当参激频率接近某两阶固有频率之和时将发生组合参数共振.运用多尺度法,直接求解轴向运动梁的控制方程,导出了稳定性边界方程.最后,通过数值算例给出了变速轴向运动梁的黏阻尼和干扰拉力对失稳区域的影响结果.

轴向变速黏弹性梁非线性动力学行为数值研究

文章用数值方法研究了轴向变速运动黏弹性梁的参数振动非线性动力学行为问题;基于数值方法对描述系统运动的偏微分方程的数值解,识别系统的混沌非线性动力学行为;采用时间序列分析方法,分别利用Poincaré映射图、频谱分析以及最大Lyapunov指数识别系统的周期振动和混沌运动。

黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁横向自振特性分析

基于修正Timoshenko梁理论,建立黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的横向振动控制方程,运用回传射线矩阵法推导出黏弹性Pasternak地基上两端简支修正Timoshenko梁自振频率和衰减系数的解析解,结合二分法和黄金分割法计算了经典边界条件下黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的自振特性,对比分析了考虑剪切变形引起的转动惯量、梁长及不同的边界条件对结构自振特性的影响。研究表明:黏弹性Pasternak地基上修正Timoshenko梁的各阶自振频率和衰减系数小于经典Timoshenko梁的各阶自振频率和衰减系数;梁越短,剪切变形引起的转动惯量对结构自振频率和衰减系数的影响越大,且对高阶的影响明显大于低阶;边界约束条件越强,振动能量衰减越明显。

黏弹性变速度轴向运动梁的稳定性分析

研究速度变化的轴向运动黏弹性梁参数振动的稳定性。在控制方程的推导中,对黏弹性本构关系采用物质导数,而不是通常采用的只对时间取偏导数的本构关系。对控制方程运用直接多尺度法分析,并把结果与对应于只对时间取偏导数的本构关系的控制方程相比较。给出的数值结果说明两种黏弹性本构关系对失稳区域的影响。

黏弹性阻尼作用下轴向运动Timoshenko梁振动特性的研究

黏弹性阻尼一直是轴向运动系统的研究热点之一.以往研究轴向运动系统大都没有考虑黏弹性阻尼的影响.但在工程实际中,存在黏弹性阻尼的轴向运动体系更为普遍.本文研究了黏弹性阻尼作用下轴向运动Timoshenko梁的振动特性.首先,采用广义Hamilton原理给出了轴向运动黏弹性Timoshenko梁的动力学方程组和相应的简支边界条件.其次,应用直接多尺度法得到了轴速和相关参数的对应关系,给出了前两阶固有频率和衰减系数在黏弹性作用下的近似解析解.最后,采用微分求积法分析了在有无黏弹性作用下前两阶固有频率和衰减系数随轴速的变化;给出了前两阶固有频率和衰减系数在黏弹性作用下的近似数值解,验证了近似解析解的有效性.结果表明:随着轴速的增大,梁的固有频率逐渐减小.梁的固有频率和衰减系数随着黏弹性系数的增大而逐渐减小,其中衰减系数与黏弹性系数成正比关系,黏弹性系数对第一阶衰减系数和固有频率的影响很小,对第二阶衰减系数和固有频率的影响较大.

轴向变速黏弹性Poynting-Thompson梁参数共振稳定性

本文研究了轴向变速黏弹性梁的组合参数共振和主参数共振稳定性.梁的材料黏弹性本构关系由Poynting-Thompson模型描述.使用多尺度法渐近展开求解,导出了其可解性条件.根据Routh-Hurwitz准则给出了组合参数共振和主参数共振稳定性条件.考虑Poynting-Thompson模型退化到Kelvin-Voigt模型的情况.通过数值算例对两个模型进行了失稳边界的比较.

轴向运动黏弹性梁横向非线性受迫振动

运用微分求积法数值研究不同边界条件下轴向运动黏弹性梁受到简谐外激励的横向受迫振动稳态响应问题。扭转弹簧铰支的混杂边界条件在一定条件下可以退化为固定边界或者简支边界。将物质导数黏弹性本构关系应用在控制方程的推导中。运用微分求积方法对两端混杂边界的轴向运动黏弹性梁的非线性受迫振动偏微分模型和偏微分-积分模型做数值解,分析横向非线性受迫振动稳态的幅频响应,数值结果表明,混杂边界下,随着扭转刚度系数的增大,主共振稳态响应的振幅将减小;相同激励下,两端简支梁的稳态响应振幅更大;不同边界下两组模型的幅频响应具有相同的趋势,但是偏微分模型的非线性性质较强。

黏弹性轴向运动梁非线性受迫振动稳态幅频响应

本文研究了黏弹性轴向运动梁横向受迫振动稳态幅频响应问题。在控制方程的推导中,对黏弹性本构关系采用物质导数。把多尺度法直接应用于梁横向振动的非线性控制方程,利用可解性条件消除长期项,得到系统稳态的幅频响应曲线。运用Lyapunov一次近似理论分析幅频响应曲线的稳定性。通过算例研究了黏性系数,外部激励幅值以及非线性项系数对稳态幅频响应曲线及其稳定性的影响。运用数值方法对两端固定边界下黏弹性轴向运动梁的控制方程直接数值解,分析梁横向非线性振动的稳态幅频响应,通过数值算例验证直接多尺度法的结论。

黏弹性Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁横向自由振动特性解析解

地基梁的振动特性在工程领域及科学界备受关注。将黏弹性Pasternak地基与Timoshenko梁进行组合,对地基梁横向自由振动特性进行研究。首先,基于回传射线矩阵法,推导出复系数一元四次的频率方程,并对其进行求解得到Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁的自振频率及衰减系数的解析解;然后,根据单一局部坐标系下的边界条件推导了模态函数解析表达式,进一步根据正交归一化条件对未知参数进行求解。最后,通过具体算例验证了基于回传射线矩阵法所得的黏弹性Pasternak地基上Timoshenko梁横向自由振动特性解析解的正确性。

黏弹性基体中挠曲电Timoshenko纳米梁振动特性分析

以黏弹性基体中的Timoshenko纳米梁为研究对象,综合考虑非局部效应、压电效应和挠曲电效应的影响,基于哈密顿原理建立了系统的振动控制方程和相应的边界条件,给出了两端简支边界条件下挠曲电纳米梁控制方程的求解方法,系统地研究了非局部参数、挠曲电系数以及黏弹性基体对挠曲电纳米梁振动特性的影响规律。结果表明:横向挠曲电系数能显著增加挠曲电纳米梁的结构刚度,而非局部效应和切向挠曲电系数则会降低系统的结构刚度。此外,通过研究黏弹性基体的影响规律,可得到挠曲电纳米梁不再发生往复振动时对应的黏弹性基体临界阻尼系数。相关研究结果可为挠曲电纳米梁在俘能器中的推广应用提供理论基础。

轴向运动黏弹性梁平面耦合非线性受迫振动

数值研究简支边界条件下,平面耦合轴向运动黏弹性梁受简谐外激励的非线性受迫振动稳态响应问题.在控制方程中,黏弹性本构关系采用物质导数.运用有限差分方法,对两端简支的轴向运动黏弹性梁的非线性受迫振动平面耦合模型求数值解.当激励频率接近固有频率时,通过对平面耦合非线性受迫振动稳态的幅频响应进行数值仿真,确定外激励幅值、黏弹性系数以及非线性系数对稳态周期解的幅值的影响.

浸液轴向变速运动黏弹性板的组合参数共振

针对浸没于液体中的轴向运动黏弹性板,考虑其速度发生扰动变化,根据经典薄板理论以及达朗贝尔原理,得到该系统的横向振动控制微分方程。假定液体为无黏、无旋、不可压缩的理想流体,流体对板的动压力由板的附加质量来描述。采用多尺度法,分析系统的偏微分方程及边界条件。根据可解性条件及Routh-Hurwitz判据,确定系统和式组合共振与差式组合共振的失稳区域,并讨论不同参数对系统两种组合共振失稳区间的影响。

数值仿真轴向运动黏弹性梁非线性参激振动

分别通过两种直接数值方法研究速度变化的经典边界条件下轴向运动黏弹性梁参数振动的稳定性。在控制方程的推导中,采用物质导数黏弹性本构关系和只对时间取偏导数的黏弹性本构关系;分别运用有限差分法和微分求积法对两种经典边界下轴向变速运动黏弹性梁的非线性控制方程求数值解,计算得到梁中点非线性参数振动的稳定稳态响应。数值结果表明,两种黏弹性本构关系对应的稳态响应存在明显差别,同时发现两种直接数值方法的仿真结果基本吻合,证明数值仿真具有较高精度。