Winkler地基上变厚度圆板的轴对称弯曲

本文提出了Winkler地基上变厚度圆板轴对称弯曲的传递矩阵算法。首先,根据贝塞尔函数理论获得了等厚度圆板和环板单元在任意荷载作用下轴对称弯曲的解析解,这些解均由通解和特解两部分组成。基于这些解析解,导出了等厚度圆板和环板单元的传递矩阵。然后沿径向将变厚度圆板划分成一个等厚度圆板单元和一系列等厚度环板单元,应用传递矩阵算法原理获得了变厚度圆板的整体传递矩阵。引入圆板的边界条件,给出了该板每条节线上的挠度、径向转角、径向弯矩和径向剪力。最后,讨论了受均布荷载作用的简支线性变厚度圆板的弯曲,将本文数值解与解析解进行比较,证实了本文方法的有效性,并简要地讨论了地基参数对板挠度和径向弯矩的影响。

集中载荷作用下层合厚圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发，建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程，并将板面的集中载荷展成付里叶贝塞尔级数，从而给出问题的解析解· 此解满足弹性力学全部方程，计及了所有独立的弹性常数，并满足层间连续性条件·

弹性支承功能梯度圆板轴对称弯曲问题精确解

对周边为弹性支承边界条件下的功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅立叶-贝塞尔级数的形式,根据各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响.

用DQ法分析变厚度圆形板的轴对称弯曲

变厚度圆板在生产工程中得到大量应用,但是相应的分析工作则相对较少。原因之一是由于板的厚度随径向坐标而变化,使得控制微分方程是变系数的。一般情况下,很难求得解析形式的解。文章采用DQ法离散该变系数微分方程,从而求得数值解。最后的算例表明该方法精度较高且简便易行,特别适于工程技术人员在微机上应用。

非线性变厚度圆薄板轴对称弯曲问题的变分解答

基于能量原理,推导出均布载荷作用下变厚度圆薄板轴对称弯曲的变分列式,应用计算代数系统Mathematica编制程序,计算得到不同板厚参数下的挠度方程和最大挠度因子。结果表明,里茨法的计算过程易于实现程序化,计算精度高,在求解变厚度圆薄板小挠度弯曲问题时是有效的。与等厚度板相比较,变厚度板在弯曲刚度、抗屈曲和振动的性能等方面都有明显提高,因而在工程中得到广泛应用。变厚度圆薄板的厚度通常仅是半径的函数,并且受到的载荷关于板轴线对称,求解板的变形、内力、应力等即形成变厚度圆薄板轴对称弯曲问题。

正交各向异性中厚板轴对称弯曲问题

本文应用中厚板理论对正交各向异性板轴对弯曲问题进行探讨，导出了用平均位移和转角表示的内力和位移的表达式以及这类问题的一般解析解。

变厚度环板的轴对称弯曲

本文采用传递矩阵法讨论了在任意 变厚度环板的轴对称弯曲，导出了在任意 荷载作用下环板单元传递矩阵的精确公式并针对这一具体算例给出了相应的计算结果。

阶梯式变厚度圆板轴对称弯曲的初参数解

应用广义函数推出阶梯式变厚度圆板轴对称弯曲的微分方程，并应用初参数和Ｗ算符来表述和求解该微分方程。给出了算例。

任意厚度层合圆板的轴对称弯曲

从三维弹性力学基本方程出发，建立了横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程，并给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程，计及了所有独立的弹性常数，并满足层间连续性条件。

正交各向异性层合圆板的非轴对称弯曲

利用层合板的宏观应力应变关系,从三维板壳理论入手,建立了对称铺设正交各向异性层合圆板在外载荷作用下弯曲问题的微分方程。考虑一个复合材料整星隔振适配器与卫星所组成系统的横向运动等效模型,计算出特殊正交各向异性层合圆环板在集中弯矩作用下的解析解,并与有限元计算结果进行对比,证明了解的正确性。

阶梯圆形薄板轴对称弯曲的一般解

本文从变厚度圆形薄板轴对称弯曲基本微分方程出发，导出阶梯圆板的微分方程。并给出了四种轴对称荷载作用下阶梯圆板挠度的一般解．

挤压应力对圆柱壳轴对称弯曲变形的影响

以柱面为中面的薄壳,称为柱形薄壳,简称为柱壳.因为这种薄壳在纵向(柱面的母线方向)没有曲率,在计算、设计、制造、施工方面都比较简单,所以得到广泛的使用.在壳体理论中,通常采用如下的计算假定:(1)垂直于中面方向的线应变可以不计;(2)中面的法线保持为直线,而且垂直于变形后的中面;(3)与中面平行的截面上的正应力σ_3(即挤压应力),远小于其垂直面上的正应力,因而它对形变的影响可以不计;(4)体力及面力均可化为作用于中面的荷载.本文在放弃计算假定(3)的情况下计算了圆柱壳在轴对称弯曲时的变形和应力,得到的最大应力比传统理论得到的最大应力更大,最大挠度更小,更接近有限元分析的结果.计算结果对高压容器的设计有一定参考价值.

变厚度圆柱壳轴对称弯曲问题的状态空间法

以圆柱壳轴对称弯曲问题传统的求解方法为基础,引进状态变量,将控制微分方程转化为一阶微分方程组,建立了圆柱壳轴对称弯曲问题的状态空间方程。其系统矩阵具有辛矩阵的特性,可用精细积分法求该问题的高精度数值解。该方法还可方便地推广应用于弹性地基中的圆柱壳的轴对称弯曲问题,以及变厚度圆柱壳的轴对称弯曲问题;计算方法具有简捷、统一的特点,具有一定的应用价值。

曲线纤维增强复合材料圆环板的非轴对称弯曲问题

由自动铺丝机制造的结构具有面内变刚度特征。这种由空间变化引起的刚度变化使结构的控制方程成为了变系数偏微分方程,给求解非轴对称弯曲问题带来了很大挑战,难以求解其精确解。该文基于经典板壳理论,推导了柱坐标下正交各向异性变刚度圆环板非轴对称弯曲问题的控制方程。假定刚度分别随弹性模量指数函数和曲线纤维方向角连续变化,采用加权残值法计算了周边弹性约束时复合材料圆环板的挠度。通过与精确解结果的比对,验证该方法是有效的,并有较高精度。计算结果表明曲线纤维方向角的变化将使曲线纤维增强复合材料结构的相关力学性能明显优于同等比例的直线纤维增强复合材料结构。同时,结果还表明变刚度复合材料圆环板的非轴对称挠度与其周边的约束条件、材料参数、内外半径比值、纤维方向角等密切相关。

球壳轴对称弯曲问题的挠度微分方程的摄动解

本文提出了球壳轴对称弯曲问题的挠度微分方程,并且给出了奇异摄动解。方程的优点是:(1)满足边界条件简单,从而简化了计算;(2)便于使用摄动解,从而提高了解的精度。本文最后用算例说明了挠度微分方和原微分方程精度是相同的。

弹性地基上自由层合圆板弯曲问题的解析解

从三维弹性力学基本方程出发 ,建立了弹性地基上周边自由的横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程 ,并将板面的法向载荷展成傅里叶 -贝塞尔级数 ,从而给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程 ,计及了所有独立的弹性常数 ,并满足层间连续性条件。

周边简支厚圆板受偏心集中力弯曲问题的Fourier级数解

应用Fourier-Bessel级数方法求解了周边简支Reissner型厚圆板受偏心集中力的非轴对称弯曲问题。挠度解以级数形式给出。文中给出了算例。

点简支圆柱型正交各向异性圆板弯曲问题的精确解

本文给出了简单支承于圆周边界若干点上的圆柱型正交各向异性圆板弯曲问题的精确解。简支点的间距及横向载荷的分布可以是任意的。对各向同性、均布载荷及简支点等间距分布的简化情况计算了圆板的最大挠度。计算结果表明:只要不断增加简支点的数目,本文解答可无限趋近于周边简支圆板弯曲问题的经典解。

横观各向同性功能梯度圆板弯曲问题的精确解

对周边为弹性支承边界条件下的横观各向同性功能梯度材料圆板轴对称弯曲问题进行了分析.将位移函数写成傅里叶-贝塞尔级数的形式,根据横观各向同性功能梯度材料基本方程,并针对指数函数形式的梯度分布情况,对功能梯度圆板轴对称弯曲问题的位移和应力进行了精确分析.并通过具体算例,分析了在圆板上、下表面荷载作用下,材料性质的不同梯度变化对圆板结构响应的影响.分析结果表明,材料性质的梯度变化对圆板的力学性能有显著影响.

周边固支圆厚板受偏心集中力的弯曲问题的Fourier级数解

应用Fourier-Bessel级数求解了周边固支的Reissner型圆厚板受偏心集中力的弯曲问题．当板的厚度与半径之比（h/R）趋于零时，本文的解即化为经典薄板理论相应弯曲问题的解．