无网格MLPG法求解轴对称弹性体扭转问题

应用无网格局部彼得洛夫-伽辽金法(MLPG)研究轴对称弹性体扭转问题,给出了矩阵形式的控制方程,发展了MLPG求解轴对称体弹性扭转问题的数值计算方法。算例分析表明:此方法对求解此类问题具有良好的适应性,数值解能达到理想的计算精度。

轴对称弹性体扭转问题的无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法

本文将无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法应用于轴对称弹性体扭转问题的求解.无网格自然邻接点Petrov-Galerkin法采用自然邻接点插值构造试函数,并且采用三角形线性单元的形函数作为加权残值法的加权函数.自然邻接点插值构造的试函数满足Kroneckerdelta函数性质,因此本质边界条件的施加十分方便.由于几何形状和边界条件的轴对称特点,原来的空间问题简化为二维问题求解,因此计算时只需要横截面上离散节点的信息.数值算例结果表明,所提出的方法对求解轴对称弹性体扭转问题是行之有效的.

半无限弹性体表面在轴对称扭转荷载作用下的弹性力学问题

本文首先采用位移函数法和汉克尔变换公式推导了表面受轴对称扭转荷载作用的半无限弹性体内应力与位移分量的通用表达式。在此基础上进一步推导了表面在轴对称扭转剪应力作用下半无限弹性体内应力与位移分量的表达式,纠正了日本著名学者牟岐鹿楼早先推导的该表达式中的一些错误。文章最后推导了表面在轴对称扭矩作用下半无限弹性体内应力与位移分量的表达式,由于该表达式满足弹性力学的所有方程和边界条件,因而是该问题的真正解答。

一个新的弹性力学问题的猜想

从教学目的出发,在前人工作的基础上,提出了一个新的弹性力学问题,命名为被轴对称扭转载荷扭转的轴对称弹性体的弹性力学空间问题并得到了该问题在柱坐标中的弹性力学基本方程式.