重力作用下轴对称非稳态渗流压强场的解析解

平面径向稳定渗流模型是描述地层中的注水压强分布状况以及计算注水后生产井中日产量的常用理论模型.由于该模型不仅未考虑重力作用下地层注水压强随深度增大而增大的特点,也未反映注水压强随时间的变化情况,因而难以准确计算注水后生产井的日产量.因此,重新推导了重力作用下轴对称渗流场注水压强分布函数的解析解,提出了一种径向第一类非齐次边界条件和纵向第二类齐次边界条件下的二维轴对称输运方程的一般求解方法.据此,绘制了二维柱坐标系下注水压强、渗流速度的分布曲线图,并应用于生产井的日产量计算,获得了良好的效果.