关于柔软无弹性轻绳中加速度奇点问题的讨论

不少大学物理教材将“柔软无弹性轻绳”作为一种经典模型并围绕其理想性提出了一系列的题目,而不同的求解方法可能得到不同的答案,这本质上是因为这种模型中隐含着加速度奇点,而各解法对加速度奇点的处理不同。为了系统性地解决不同解法之间的分歧,本文首先选取了有关加速度奇点的三个经典物理问题,然后综述了这些题目的若干解法,接着分析其正确性,最后归纳出了有关加速度奇点的物理问题的一般规律,并提出了多种应对方法,以更准确地处理有关加速度奇点的物理问题。

轻绳连接体问题的力学规律与求解策略

以轻绳连接体为背景的物理试题往往能够充分考查物体的受力平衡、牛顿运动定律、运动的合成与分解、动量、能量守恒和功能关系等重要力学知识(如图1所示),以及平行四边形定则、三角函数等数学知识,对同学们的理解能力和数学计算能力的要求较高。要想快速准确地求解轻绳连接体问题,就必须清楚轻绳的力学特性和轻绳连接的两个物体间具有的速度关系、加速度关系、位移关系等。下面归纳整理典型的轻绳连接体问题的求解策略,供大家参考。

三力平衡问题的求解策略——以“轻绳、轻杆模型”为例

共点力平衡是指物体受到几个力的作用处于平衡状态,即处于静止或匀速直线运动状态。三力平衡是共点力平衡问题中的一个考查热点,也是难点,求解三力平衡问题对同学们的理解能力、空间想象能力、逻辑推导能力和应用数学知识解决物理问题能力的要求都较高。下面以“轻绳、轻杆模型”中的三力平衡问题为例,论述如何透过表面现象,抓住各种题型的本质特征,找到相应的解题方法,供同学们参考。

不可伸长轻绳约束体间加速度的讨论

不可伸长轻绳约束的两物体，当两物体运动不在一条直线上时，由于轻绳不可伸长，所以两物体沿绳方向上速度大小相同，但对于两物体加速度关联的认识却有许多误区．本文将就两物体加速度关联进一步探讨．

轻绳连接物体加速度关系问题辨析

轻绳连接物体加速度关系问题,在高中物理竞赛中属于基本入门内容,近年来在自主招生试题中也已有体现,而在安徽省六校教育研究会2013年高二素质测试中,在所提供的这类题目的参考答案还出了点错误.

转盘上轻绳斜拉物块临界问题探讨

题目如图1所示，水平转盘上有一个质量为m的物块，用长为L的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴间的夹角为θ，物块与转盘间的动摩擦因数为μ。

夸张效果 灵活建模——谈轻绳模型的理想化处理

在物理学中，往往根据对象的一些主要特征进行科学抽象，突出主要因素使思维简化．但在处理实际问题时，许多同学往往会忘记，条件变了，起主要作用的因素就会变，物体模型也应该变．下面我们以“轻绳”为例，谈谈如何进行理想化处理．

小小轻绳 特点多多

“轻绳”在物理习题中经常出现，高中阶段，我们研究的绳子一般都做了理想化处理，即认为其是：“形体柔软，质量不计，劲度系数非常大，不可伸长的光滑绳子”，简称“轻绳”．它共有五大特点，归纳如下：

例析“轻绳”模型的基本特性及应用

力学问题中经常涉及到“轻绳”模型，特别在历届高考题和物理竞赛题中更是屡见不鲜．由于轻绳具有多种特有性质，导致这一模型在运动学、静力学中有许多其特有的规律，因此，此类题目题型多样，难度较大．而熟练掌握“轻绳”模型的基本特性是学生顺利突破此类问题的关键．本文结合范例将“轻绳”模型的基本特性及应用作分类例析，供大家参考．

对求解“轻绳末端速度”问题的思考

用轻绳相联系的“两体”是高中物理常见的一种理想模型，这一类“两体”问题经常会涉及到“轻绳末端速度”分解．“轻绳末端速度”分解是高中物理教学中一个难点，这个教学难点形成的原因是学生在学习过程中，受到前面力的合成与分解知识干扰而出现困难．要解决这个教学难点，提高教学效果，我认为在教学中要注意以下几个问题：

力学系统中“轻绳松弛”问题的讨论

由轻绳连接质点（或刚体）组成的力学系统，在运动过程中常因受力。情况的变化使张紧的绳出现松弛现象，导致系统运动过程发生改变．本文从一道力学习题入手，分析了绳子发生松弛现象的条件、判断方法，并给出了此类问题的求解思路．

轻绳连接体的速度和加速度

多个物体通过轻绳,绕过多个静滑轮连接起来。含时形式绳子总长度对时间求导一次和二次,得到了这些物体速度和加速度的关系式。各个物体速度沿相对最近滑轮方向分量之和为绳子总长伸缩的速度。各个物体相对最近滑轮的径向加速度和向心加速度之总和为绳子总长伸缩的加速度。作为一个简单应用,对物理竞赛的3个例子,转动杆连线模型,两物体一滑轮模型,以及绳拉物体模型,作了推广。

轻绳牵拉系统中物体运动速度的求解

在中学物理运动学与动力学课程教学的实际案例中，经常遇到这样一类问题：“几个物体经由轻绳相互连接并一起运动，相互间存在着运动和力的某种关系，要求基于其中某一物体的运动来推求其他物体的运动．”根据轻绳牵拉系统物体运动模型的特点，对该类问题的求解通常可采用微元法、速度分解法和功能分析法等．本文通过一系列典型应用案例的分析，探讨并总结了上述三种方法应用特点，对于有效开展中学物理运动学与动力学问题的教学，具有一定的借鉴和指导作用．

轻绳、轻杆、轻弹簧模型浅析

在中学物理的学习中，经常会遇到以轻绳、轻杆、轻弹簧三类理想化模型为载体，考查力的概念、受力平衡、牛顿运动定律及能的转化和守恒等内容，是高考命题的重点。此类命题几乎各地高考每年均有所体现，应在学习时引起足够重视。笔者就三类模型的特点，总结部分规律，希望能抛砖引玉，对这类问题的理解起到一定的帮助作用。

竖直平面内“轻绳模型”的运动规律研究

利用理论研究与＂仿真物理实验室＂实验验证相结合的方法,研究了竖直平面内的＂轻绳模型＂这一重要的单轨道模型问题,分析了小球速度、加速度图像和规律,研究得到了小球不能完成完整圆周运动的初速度条件;小球做完整的竖直平面内圆周运动的初速度条件;小球沿圆弧＂轨道＂返回的初速度条件;小球离开圆弧＂轨道＂做斜抛运动的最低点初速度条件以及斜抛运动的速度大小和方向;阐述了小球从最低点水平方向出发经圆弧上某点斜抛运动后能返回初始点的初速度条件;并给出落点在最低点（出发点）左右两侧侧圆弧上的初速度条件.

一道易错题的启示——弹簧连接与轻绳连接问题解答对比

【例1】在光滑水平面上，用不可伸长的细绳连着三个小球，相对位置如图所示，此时两段绳均被拉直，现给小球C一冲量I，方向沿BC绳方向。

例说系统机械能守恒的应用——轻绳连接的两物体问题

在人教版教材中,机械能守恒定律是这样表述的：在只有重力或弹力做功的系统内,动能和势能可以互相转化,而总的机械能保持不变.如果是单个物体的运动情况可以相对容易地判断出该物体是机械能不守恒的，但两个或多个物体组成的系统机械能守恒．

从2011年高考题看轻绳模型的物理蕴涵

1问题的提出 客观世界中物体间的相互作用、相互关系非常复杂,进行物理研究时我们不可能面面俱到.在分析和研究物理现象时,忽略物理过程中的次要因素,抓住主要矛盾而抽象出来的物理模型,叫做理想模型.理想模型是客观世界中找不到或很难找到,但物理教学中又是非常有用的模型.正确运用理想模型,可以使复杂问题的解决大大简化.中学阶段引导学生对物理规律的探究发现、概括总结,尤其对学生运用物理规律解决问题能力的考查,

“弹簧”和“轻绳”的对比与思考

笔者在教学中遇到了一个“较真”的学生提出的问题：弹簧和轻绳在“储存”弹性势能有何不同？