具有最小异或数的最大距离可分矩阵的构造

随着物联网等普适计算的发展,传感器、射频识别(RFID)标签等被广泛使用,这些微型设备的计算能力有限,传统的密码算法难以实现,需要硬件效率高的轻量级分组密码来支撑。最大距离可分(MDS)矩阵扩散性能最好,通常被用于构造分组密码扩散层,异或操作次数(XORs)是用来衡量扩散层硬件应用效率的一个指标。该文利用一种能更准确评估硬件效率的XORs计算方法,结合一种特殊结构的矩阵Toeplitz矩阵,构造XORs较少效率较高的MDS矩阵。利用Toeplitz矩阵的结构特点,改进矩阵元素的约束条件,降低矩阵搜索的计算复杂度,在有限域F28上得到了已知XORs最少的4×4MDS矩阵和6×6MDS矩阵,同时还得到XORs等于已知最优结果的5×5MDS矩阵。该文构造的具有最小XORs的MDS Toeplitz矩阵,对轻量级密码算法的设计具有现实意义。