考虑载荷不确定性的多材料结构稳健拓扑优化

传统的拓扑优化设计通常基于单材料与确定性条件,往往难以兼顾结构性能的稳健性。针对实际工程中载荷不确定性问题,研究多材料结构稳健拓扑优化设计方法。基于有序各向同性微结构材料惩罚模型法(Ordered-Solid Isotropic Microstructures with Penalization,Ordered-SIMP),进行多材料插值模型表征。构建载荷概率分布条件下结构柔度均值与标准差的加权目标函数,辅以体积约束。针对载荷满足随机场分布时,采用Karhunen-Loève展开将载荷随机场变换为有限个不相关的载荷随机变量加权和,并借助稀疏网格数值积分方法,将多材料结构稳健拓扑优化转化为求解一组多工况加权多目标确定性拓扑优化设计问题。通过数值算例验证所提方法的有效性与优化结果的稳健性。结果表明:针对不同材料组合方案,均能有效获得良好的多材料拓扑构型;与确定性设计相比较,稳健设计具有不同的材料布局方案,且结构性能更加稳定。

不确定性移动载荷激励下弹性简支梁的动态响应边界分析及应用

不确定性移动载荷激励下的弹性梁振动是土木、机械和航空航天等工程领域普遍存在的一类重要问题。在许多实际工程中,不确定移动载荷的样本测试数据有限或测试成本较高,本文引入区间过程模型对此类动态不确定性参数进行描述,提出了一种求解不确定移动载荷激励下弹性梁振动响应边界的非随机振动分析方法。首先,介绍了确定性移动载荷激励下弹性梁的振动微分方程及其解析求解方法;其次,引入区间过程模型,以上下边界函数的形式对不确定性移动载荷进行度量,进而基于模态叠加法发展出弹性梁振动响应边界求解的非随机振动分析方法;最后,将上述非随机振动分析方法应用于车桥耦合振动问题。

载荷方向不确定条件下结构动态稳健性拓扑优化设计

采用一种高效的方法开展了在外载荷作用方向不确定条件下,连续体结构动态稳健性拓扑优化设计研究,有效降低了结构的稳态动响应对简谐激励作用方向随机扰动的敏感性.首先基于概率模型,将动载荷作用方向的不确定性用正态分布函数表示.其次通过二阶泰勒展开式,高效地计算出在激励方向扰动情形下结构动柔顺度的均值和方差,进而推导出了其对拓扑设计变量的一阶导数灵敏度显性表达式.最后在材料体积约束下,以动柔顺度概率特征指标的加权和为设计目标,基于变密度方法,对连续体结构进行动态稳健性拓扑优化设计,并与传统载荷方向固定条件下的确定性优化结果进行对比,充分展示了考虑外激励作用方向随机扰动对结构拓扑构型设计及其动柔顺度变化的影响.对优化数值结果进一步分析表明,采用文章提出的方法所得结构的动响应稳健性更高,能有效抵抗外激励作用方向的随机扰动.只需少许增加材料,稳健性优化设计的动响应将在整个载荷扰动区域内优于确定性优化结果.

载荷不确定的周期性结构稳健拓扑优化

提出了一种考虑周期性几何约束的结构稳健拓扑优化设计方法。针对线弹性体结构,提出了载荷不确定性条件下周期性结构稳健拓扑优化模型;推导了周期性结构柔度均值与方差的敏度数表达式,并基于软删双向渐进结构优化法提出了载荷不确定性条件下的周期性结构稳健拓扑优化设计方法。2个不同约束条件下的实例表明:本文提出的优化模型稳定性较好;考虑载荷不确定性得到的结构与确定性载荷下得到的结构有很大的区别,且稳健性优化设计得到的结构更加稳定。

不确定性载荷作用下的零件时变可靠性模型

分析现有时变可靠性建模方法的特点,建立不确定性载荷作用下的零件时变可靠性模型,给出基于载荷和强度分布的零件可靠度和失效率计算表达式。研究载荷作用的特点,建立不确定性载荷作用过程的二维描述法。在此基础上,分别得到强度不退化和退化时的零件时变可靠性表达式。研究表明,即使强度不退化,零件的可靠度和失效率也会随时间逐渐降低;强度退化时,可靠度随时间降低较为明显,失效率具有"浴盆"曲线的特征。在载荷和强度分布已知的情况下,可直接运用本文模型计算零件在任意时刻的可靠度和失效率。当给定许用失效率时,运用本文模型可以更客观地划分零件的早期失效期、偶然失效期和耗损失效期,进而确定零件筛选试验时间、可靠寿命等指标,对零件进行全寿命周期管理。

基于响应面方法的破损-安全结构可靠性拓扑优化

传统结构由于缺少冗余,忽略了不确定性因素的影响,更容易受到局部刚度损失的影响,文章针对载荷不确定性下破损-安全结构的设计问题提出了一种有效的基于响应面的可靠性拓扑优化方法,以提高结构的安全性,确保结构在发生局部破损时仍能满足服役性能及可靠性要求.为此,建立了柔度概率约束下的结构体积比最小化的双循环可靠性拓扑优化模型,其中内层循环实施可靠性分析,外层循环实施拓扑优化.为了有效处理可靠性分析中响应函数关于随机变量的导数计算高成本问题,基于响应面方法建立了响应函数关于随机变量的显式表达式.详细推导了响应函数关于设计变量和随机变量的解析灵敏度列式,并采用移动渐近线方法(method of moving asymptotes,MMA)对优化问题进行求解.将基于响应面的可靠性拓扑优化方法与基于解析导数的方法作对比,并实施蒙特卡洛仿真验证了所提方法的有效性和优越性,讨论了随机载荷标准差对优化结果的影响.结果表明,本文方法可以有效设计满足指定可靠性水平的破损-安全结构,优化后结构可靠性指标的相对误差不超过1.3%,另外基于响应面的可靠性设计方法相对于基于解析导数的可靠性设计方法可节省约74%的可靠性分析时间.

超静定塔机附着杆内力有限元分析

实际工程中四杆塔机附着装置为一次超静定结构,通过结构力学等理论可以推导出附着装置支撑反力的解析表达式。然而面对安装形式多变的四杆结构,往往需要专业人员重新推导计算,给项目施工带来难度。为提高方案制定效率,减少计算量,以深圳市某项目安装一台塔机为例,借助有限元分析软件来分析,建模方式灵活,可应对各种结构形式,分析结果准确性高。另外,通过试验设计方法(Design of Experiment,DoE)解决了载荷不确定的情况下附着杆的内力分析,对附着方案的设计和结构改进具有重要意义。

基于摄动法的周期性多孔结构稳健性拓扑优化设计

为了考虑载荷不确定性对多尺度拓扑优化结果的影响,提出一种基于摄动法的周期性多孔结构稳健性拓扑优化设计方法。假设宏观结构由材料微结构周期性排列构成,采用能量均匀化方法求解微结构的宏观等效弹性矩阵。考虑作用载荷的大小和方向不确定性,采用摄动法求解不确定性载荷条件下的周期性多孔结构响应,以宏观结构柔顺度的期望、标准差加权和最小化为目标,以宏观和微观结构体积作为约束,建立基于摄动法的周期性多孔结构稳健性多尺度拓扑优化模型,采用准则优化算法求解优化问题。数值算例结果表明提出的设计方法是有效的;与确定性拓扑优化结果相比,考虑载荷方向不确定的稳健性拓扑优化获得的宏观结构和材料微结构构型有很大不同,以抵抗水平方向载荷的作用;载荷大小不确定对稳健性多尺度拓扑优化结果影响较小。随着权重因子值增大,稳健性多尺度拓扑优化获得的宏观和微观结构构型发生变化,设计的周期性多孔材料结构柔顺度的期望增加,柔顺度的标准差减少。稳健性多尺度拓扑优化获得的结构柔顺度的标准差比确定性多尺度拓扑优化结果小,稳健性设计的周期性多孔结构具有更好的稳健性。

平板封头与筒体连接区疲劳可靠性分析

设备疲劳设计中存在诸多不确定因素,而使用概率方法可以辅助设计。为得到某平板封头连接区域疲劳可靠性,本文考虑结构几何尺寸和载荷不确定性,使用可靠性分析方法对其进行疲劳可靠性分析。计算结果表明,几何尺寸不确定因素对结构疲劳寿命不确定性影响不能忽略。同时,提出一种基于6σ概念求解载荷不确定性的疲劳可靠性计算方法,其可与几何不确定性可靠性计算方法结合使用得到综合考虑几何载荷不确定性的结果。

基于分段PD控制的振动基弹药传输机械臂轨迹跟踪控制

针对一种新型带振动底座的弹药传输机械臂的轨迹跟踪控制问题,设计一种鲁棒控制器。阐明了弹药传输机械臂的工作原理以及三维模型,利用第二类拉格朗日方法建立了弹药传输机械臂动力学模型。在控制力范数有界的假设下,基于分段线性控制算法以及计算力矩法,设计了反馈控制器。控制律表现为增益可变的比例微分控制,在动态过程中,控制器增益根据系统当时状态偏差以阶跃方式按设定规律作相应改变,当系统接近或达到终端状态时,控制器的增益趋于动态平衡状态。控制力输入总是满足给定的约束条件。采用龙格库塔法在MATLAB环境下进行数值仿真。结果表明,该控制器能很好地抑制基座的振动以及载荷不确定性带来的影响,满足自动装弹机的精确快速轨迹跟踪控制,具有良好的鲁棒性。