解大规模部分可分无约束极小化问题的并行分块松弛方法

为解决含有部分可分函数的大规模无约束极小化问题,通过添加辅助未知变量,使得无约束极小化问题转化成为含有线性约束的可分极小化问题,进而通过增广拉格朗日函数,使问题转化为无约束极小化问题.转化后问题的增广拉格朗日函数可分解成为一组部分可分的增广拉格朗日函数,利用此性质,采用并行分块松弛方法(Parallel Block Relaxation Method,PBR)来解决大规模部分可分无约束优化问题.算法过程的每一次迭代中,无约束极小化子问题都可以被并行解决,随后计算出辅助未知变量,更新拉格朗日乘子.继续迭代,使用终止准则,得出此问题的最优解.数据实验显示,并行分块松弛算法在很大程度上节省了解决大规模部分可分无约束优化问题的计算时间.