求解Maxwell线性元鞍点系统的基于HX预条件子的Uzawa算法

首先对含跳系数的H^1型和H(curl)型椭圆问题的线性有限元方程,分别设计了基于AMG预条件子和基于节点辅助空间预条件子(HX预条件子)的PCG法.数值实验表明,算法的迭代次数基本不依赖于系数跳幅和离散网格"尺寸".然后以此为基础,对Maxwell方程组鞍点问题的第一类Nedelec线性棱元离散系统设计并分析了一种基于HX预条件子的Uzawa算法.当系数光滑时,理论上证明了算法的收敛率与网格规模无关.数值实验表明,新算法对跳系数情形也是高效和稳定的.

求解Maxwell线性棱元鞍点系统的并行Uzawa算法

本文针对一类Maxwell方程组鞍点问题的第一类N啨d啨lec线性棱元离散系统,设计了一种基于节点辅助空间预条件子的并行Uzawa算法(HX-Uzawa-p)。数值实验结果表明,不论是对光滑系数还是对有无浮动子区域及有无内交叉点的跳系数情形,我们所设计的并行算法HX-Uzawa-p的迭代次数都基本不依赖于网格规模及系数跳幅,且具有很好的并行可扩展性。