辐射传输方程的三阶球谐展开(P_3)近似的有限元法求解

从辐射传输方程出发,应用球谐函数方法对辐射率进行多项式展开,并利用球谐函数的正交性和递推性,在二维笛卡儿坐标下,导出了三阶展开的球谐函数微分方程组(P3近似),改进了以往成像文献中忽略各项异性因子的P3近似,并用有限元方法对二维圆域均匀和非均匀两种情况做了数值模拟.与漫射近似模型相比较,P3近似能更准确地描述光源附近及吸收较强情况下边界的光辐射分布情况.

二维稳态辐射传输方程的有限差分求解法

针对扩散光学层析在小动物成像中的应用问题并基于混浊介质空间光子三维散射的实际物理效应,提出的二维稳态辐射传输方程的有限差分数值求解新方法.在此基础上,研究了不同的空间剖分网格和角度离散密度对求解准确度的影响,并通过将所提方法与蒙特卡洛模拟进行比对,验证方法的正确性.研究表明:在均匀组织体内,当离散角度达到一定数量时,由辐射传输方程的有限差分解获得的透射面和侧面的光子密度对空间网格大小并不敏感,而在反射面上光子密度计算则需要较密的空间网格才能够达到一定准确度.本研究为发展基于辐射传输方程的扩散光学层析理论奠定了基础.

基于稳态辐射传输方程的小动物尺寸组织体扩散光学层析法

在Newton-Raphson逆模型框架下,发展了基于稳态辐射传输方程光子输运正模型和代数重建技术的扩散光学层析图像重建算法,并针对小尺寸组织体内部吸收和散射系数同时重建情况下的标准代数重建技术算法进行了改进,数值结果表明改进后的代数重建技术算法重建图像效果优于标准代数重建技术算法.

基于自然边界条件求解辐射传输方程的方法

基于零内向流边界条件的辐射传输方程是目前被广泛采用的描述有限组织体中光子传播过程的模型.由于生物组织体及其周围介质之间折射率的差异,零内向流边界条件无法准确模拟光子到达边界时的传播过程,从而导致了实际应用中对光学参数的重建存在明显误差.为解决这一问题,建立了考虑边界内反射效应的自然边界条件下的辐射传输方程模型,发展了一种结合立体角元离散法和有限差分法的自然边界条件稳态辐射传输方程求解算法,并通过与蒙特卡洛模拟结果的对比验证了该算法的正确性.

辐射传输方程中非对称因子的估算

非对称因子是辐射传输理论中一个十分重要的参数.基于Mie理论,对单分散系粒子单次散射的非对称因子进行了研究和计算.结果证实:在折射率实部一定情形下,非对称因子有确定的极限值,例如,实折射率为1.33时,该极限值为0.884 7;对实际大气而言,非对称因子一般不会超过0.8.对辐射传榆计算中非对称因子的取值对Mie像函数、H-G像函数和H-G*像函数的影响进行了比较,结果表明:在相同的非对称因子下,H-G*像函数更接近Mie散射像函数.

快速求解辐射传输方程的模型降阶算法

光学层析成像技术近年来备受关注.光子在生物组织中的传播服从辐射传输方程,该方程计算复杂性非常高,直接影响到成像速度.提出了采用模型降阶算法将辐射传输方程求解中的刚度矩阵进行降阶,大幅度地降低系统复杂性来提高辐射传输方程的前向求解速度.实验表明该方法能保证前向求解具有较小的误差,并且能在最大程度保留输入输出行为的前提下,使前向求解速度大大提高.

解点源在无限大各向同性介质中辐射传输方程的P3近似

辐射传输方程在球坐标下的P3近似是一个非线性偏微分方程组,其齐次解为球Bessel函数.需要将球Bessel函数分解为指数函数,才能用参数变异法求出它的特解.除r=0外,可以利用Marshak近似边界条件确定常数,但考虑球Bessel函数在r=0的奇异性,无法利用Marshak和其它近似边界条件,因此我们直接利用能量守恒以及当介质的吸收系数比约化散射系数小得多时P3近似等于P1近似这个特点来确定全解中的常数.研究辐射传输方程的P3近似理论的解析解可以为测量大吸收和小间距的生物组织光学属性提供理论依据.

球谐函数法解点源辐射传输方程的P3近似及其在生物组织中的应用

辐射传输方程在球坐标下的P3近似是一个非线性微分方程组,其齐次解为球Bessel函数.需要将球Bessel函数分解为指数函数,才能用参数变异法求出它的特解.由于球Bessel函数在r=0的奇异性,无法利用Marshak和其它近似边界条件,因此直接利用能量守恒,和当介质的吸收系数比约化散射系数小得多时P3近似等于P1近似这个特点,确定全解中的常数.比较Monte Carolo模拟和P3近似理论的解析解发现,P3近似能处理约化散射系数与吸收系数之比介于2~10之间的生物组织.

用HJ-1B IRS数据反演海表温度的2种辐射传输方程改进算法

针对使用NCEP再分析数据和辐射传输方程法反演SST出现偏差较大的问题,以HJ-1B SST反演为例,从修正大气透过率入手,提出中心点算法和均值点算法2种辐射传输方程改进算法。2种改进算法对大气透过率偏差和HJ SST反演偏差均有明显改善,反演的HJ SST与MODIS SST均呈现显著的一致性。MODIS SST验证表明2种改进算法的平均偏差和均方差在0.5℃左右;浮标SST验证表明均值点算法的反演精度较高,其平均偏差为0.55℃,而中心点算法的为0.81℃。

用辐射传输方程改进算法反演LandSAT8海表温度的效果检验和适用条件分析

为检验辐射传输方程改进算法推广用于反演LandSAT8海表温度(SST)的可行性及适用条件,本研究在修订算法部分参数的基础上,分别反演出算法改进前后的LandSAT8 SST并进行比较。MODIS SST验证表明改进算法对大气透过率偏差和SST偏差均有明显改善,除2019-08-21图像外,其他3景图像SST偏差在0.5℃左右;浮标SST验证表明改进算法在近岸海域对SST偏差改善效果同样显著,其平均偏差bias和均方根误差rmse分别减少到0.14、0.18℃,基本可以忽略不计;进一步研究发现,改进算法SST反演精度与研究海域大气透过率分布均匀程度呈显著的正相关关系,R^(2)[bias(SST)]=0.9207,R^(2)[rmse(SST)]=0.9340。使用改进算法遥感监测电厂温排水:嵩屿电厂表层海水温升羽流不明显;而后石电厂表层温升现象最显著,温升幅度和扩散影响范围最大,在其排水口附近存在稳定的高温水体(温升>3℃);晋江电厂表层温升羽流呈扇形分布,流轴短,主要集中在排水口附近。

粗糙面上粒子层矢量辐射传输方程的二阶迭代解法

为了探究典型粗糙面上随机粒子层中能量传输的多次散射机制,提出了一种基于矢量辐射传输方程的建模二阶计算方法.该建模方法将建模场景(粗糙面上粒子层)在高度维(Z轴)划分为多个传输散射层,基于矢量辐射传输理论中的一阶迭代散射解,利用典型粗糙面的半经验半解析方法,求解出整个场景的二阶迭代散射解.同时,研究粒子层能量在粒子与粒子间的多次散射机制,以及粒子与地表粗糙面间的多次散射机制.数值结果表明,该二阶迭代解法相较于矢量辐射传输方程的一阶迭代散射解,能够更完整地探究互作用的散射特性,且可从能量传输角度解译建模场景中物体间的相干作用,从而可用于植被地物环境下的多次散射机制的解析以及散射系数变化趋势的预估.

基于辐射传输方程的低损耗介质微波介电常数反演

微波介电常数是分析和研究微波与介质之间相互作用的重要基础参数之一。笔者设计了一种针对低损耗介质微波介电常数的反演方法。引入并改进了辐射传输方程,将介质介电常数的实部和虚部与其微波亮温相关联。在温度均匀分布且表面光滑的条件下,利用改进的辐射传输方程,构造了低损耗介质微波介电常数的反演模型。基于模拟月壤物质,进行了反演模型的验证。结果表明,反演的介电常数的实部与北京师范大学提供的检测结果吻合良好,虚部与阿波罗14号月壤样品的平均测量值吻合良好。

求解辐射传输方程的多松弛格子-Boltzmann模型

针对辐射传输方程,文中提出了一种多松弛格子-Boltzmann模型(multiple-relaxation-time lattice Boltzmann model).基于扩散尺度下的Maxwell迭代,辐射传输方程可以严格地从格子Boltzmann方程推导得出.一些数值案例用来验证本文提出的多松弛(MRT)格子-Boltzmann模型的数值特性.结果表明本文提出的多松弛格子-Boltzmann模型可以稳定及精确地求解参与性介质中的瞬态及稳态辐射传输问题.并且,该模型具有二阶精度.

非均匀散射介质的二维矢量辐射传输方程

近十多年来,辐射传输(RT)理论已广泛地应用于被动和主动遥感中散射和热辐射的模式仿真计算。但是散射介质的模型大都是水平无限伸展平行分层,散射元统计均匀分布的随机介质。因此,辐射传输方程是一维的,但是,在地表遥感、大气云辐射、高温熔炉中热输送等诸多问题中,产生散射和辐射的随机介质许多是非均匀的。

基于两种辐射传输模型的遥感数据大气校正及结果对比分析

通过辐射传输方程详述了大气效应对遥感图像的影响及大气校正的原理,并利用两种辐射传输模型——6S和FLAASH(基于MODTRAN)对同一区域ETM+数据的可见光、近红外波段分别进行了大气校正。从校正的结果看,两种模型均对由于大气效应引起的辐射失真进行了辐射校正,消除了因散射增加的辐射能量,同时补偿了因吸收而损失的辐射能量,但在校正结果上存在差异。只有将两种辐射传输模型方法结合使用,才能更好地消除大气效应对研究区域的影响。

陆面模拟中植被辐射传输参数化方案研究

在冠层二流辐射传输模式基础上新发展了一个描述太阳短波辐射在植被中传输的冠层四流辐射传输模式。冠层四流辐射传输模式是在大气辐射传输理论的基础上得到一组描述短波辐射在植被中传输过程的冠层辐射传输基本方程,引进大气中求解辐射传输方程的四流近似解法,并求得冠层四流辐射传输方程的解析解。方程中各项参量能够反映叶子或冠层特殊的几何和光学特征。冠层向上、向下辐射通量取决于冠层散射相函数、叶子在入射光方向投影面积、单个叶子反射率和透射率、叶面积指数以及直射光入射太阳高度角等。四流模式计算叶子水平倾角时对太阳短波辐射的反照率,与二流模式结果比较可以验证模式的理论推导和建模都是正确的:计算结果的比较,表明四流模式在水平叶角分布时计算的冠层反照率与二流模式结果一致,同时直射光从任何太阳高度角入射的冠层反照率结果也一致,从而证明发展的冠层四流辐射传输模式是成功的。模拟试验中将两种模型同时耦合到同一个陆面过程模式中进行比较试验,结果表明,冠层四流辐射传输模式能够得到更精确的植被反照率,从而使得陆面模式计算的地表吸收的净太阳辐射通量更接近于观测值。

GPU加速的水体辐射传输Monte Carlo模拟模型研究

水体辐射传输方程是复杂的微积分方程,只能利用数值方法求解,如Monte Carlo光线追踪法、不变嵌入法、离散坐标法等,其中,Monte Carlo方法是目前解决水体水下光场三维问题的唯一有效方法.根据辐射传输理论,开发了水下光场的Monte Carlo模拟模型,主要包含大气、水-气界面、层化水体和水底边界4个模块.实现了模拟任意太阳角度、不同水体固有光学属性和任意深度条件下,考虑大气、粗糙水面和水底边界的水下光场,能够获取辐亮度、辐照度等辐射量的空间分布.该模型暂不考虑Raman散射、偏振、内部光源的影响.实现了GPU加速水下光场Monte Carlo模拟,并用Mobley等提出的海洋光学标准问题中的问题1~6进行验证.在两种计算环境下,通过对不同边界条件下的CPU、GPU运行时间及加速比的对比,发现GPU计算可以达到几百至上千倍的加速比.

传输方程下基于模型的光学层析图像重建

为克服光学层析图像重建的病态性,采用一种基于模型的重建方法来进行图像重建。由于广义高斯马尔可夫随机场模型具有全局平滑、边缘保留等特性,因此将其引入到服从辐射传输方程的光学层析图像重建中,并将其作为图像先验信息,同时通过最大后验概率理论,利用基于梯度的迭代优化算法来对目标函数进行优化求解。鉴于目标函数关于光学参数的梯度计算是算法中的难点,对此,提出了一种基于梯度树的梯度计算方法。实验证明:该方法与不带有先验模型的重建方法相比,不仅可进一步提高图像的重建质量,而且可降低重建病态性。

服从传输方程光学层析图像的正则化重建

基于近红外光子的辐射传输方程给出一种光学层析图像的正则化重建方法,通过引入图像熵和局部平滑函数为正则化项克服了重建问题的病态特性。首先阐述了基于辐射传输方程光学层析成像的前向模型,进而提出基于平滑准则的正则化重建方法。重建过程是对目标函数的优化过程,目标函数包括预测值和测量值之间的误差函数和正则化函数两部分。对上述目标函数,采用基于梯度的迭代优化方法。本文提出一种具体的基于梯度树的梯度求解算法。实验表明:该方法与非正则化重建方法相比,可有效降低重建的病态性,提高图像重建质量。

一层随机非球形粒子高阶散射矢量辐射传输迭代解的参数求逆

根据一层随机非球形粒子矢量辐射传输(VRT)方程的一阶与高阶Mueller矩阵解的差异,提出了在已知一些参数的条件下,用水平与垂直同极化和交叉极化后向散射测量反演非球形粒子复介电常数和单位面积粒子数的迭代方法,并用极化后向散射强度的模拟测量数据及机载合成孔径雷达(AirSAR)实测数据进行了反演试验,并对反演值与各参数的关系以及测量噪声对反演的影响进行了讨论.