三温辐射扩散问题的一种并行自适应PCTL预条件子

三温辐射扩散方程(RDEs)广泛出现于惯性约束聚变等实际问题中,其大规模离散系统的求解效率是影响模拟性能的主要瓶颈.本文首先针对三维三温RDEs的有限体积格式,给出了一种自适应PCTL预条件子;接着,在JASMIN下基于进程分组策略,设计并实现了相应的并行PGMRES解法器;最后,通过对源于实际应用背景的数据进行测试,表明新并行解法器比传统的BoomerAMG-GMRES解法器具有更好的算法可扩展性及运算效率.

SAMR网格下求解二维三温辐射扩散问题的自适应PCTL预条件子

本文为结构化自适应网格加密(SAMR)网格下二维三温辐射扩散问题的混合保对称有限体元格式设计了一种新的自适应PCTL预条件子,采用新的两层网格法求解子系统.与基于Ruge-Stüben型代数多重网格法的PGMRES法相比,基于新预条件子的PGMRES法更易于在JASMIN并行框架中实现,且对耦合关系强的情形,其稳健性更好且计算效率更高.

一种求解辐射扩散问题的非重叠型DD预条件子

针对一类二维单温辐射扩散问题的保对称有限体元离散系统,本文给出一种基于简单粗空间的非重叠型DD预条件子,它涉及两类与原问题自相似的子问题的求解,数值实验表明基于该预条件子的PCG法的迭代次数弱依赖于问题的规模.进一步,针对一个简化模型,通过引入线性有限元辅助系统,证明了该预条件系统的条件数是渐近最优的.