关于多维移变离散系统的输入输出稳定性

关于多维移变离散系统的输入输出稳定性ＯｎＢＩＢＯ－ＳｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＭｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（ｍＤ）Ｓｈｉｆｔ－ＶａｒｉａｎｔＤｉｓｃｒｅｔｅＳｙｓｔｅｍｓ本文工作得到中国国家自然科学基金与德国ＤＡＡＤ资助。收文日期：１９９７年５月１８日...

一类随机非线性系统的输入输出稳定性研究

在现代科学中,由于随机系统常常带有误差,则要求随机系统不仅是以概率稳定的还需要随机输入到状态稳定.因此,这就十分有必要讨论随机输入输出稳定性和随机输入到状态稳定性之间的关系。

船舶纵向运动多输入多输出不稳定系统的非线性反馈控制

为了提高多输入多输出(MIMO)不稳定系统控制器的鲁棒性与节能效果,以大连海事大学教学实习船“育鲲”轮在波浪上纵摇和升沉运动的数学模型为研究对象,将数学模型的分子分母具有不稳定零极点过程使用根轨迹成形技术以及引用数学工具加权矩阵将其根轨迹拉到左半平面.之后运用闭环增益成形算法设计控制器的思路,以成形后的模型用一阶闭环增益成形算法设计鲁棒控制器,再引入双极性S函数驱动的非线性反馈代替原有的误差线性反馈.从仿真结果可以看出,在模型产生摄动时,非线性反馈控制改进了升沉和纵摇,控制能量大幅减少,对模型干扰具有鲁棒性能.该方案求解过程简单,并且整个系统控制器与被控对象物理意义明确,设计所得的控制器阶次较低,且补充完善了MIMO不稳定系统的控制器设计方法.

广义时变脉冲系统的输入输出时域稳定

研究了广义时变脉冲系统的输入输出时域稳定问题.基于矩阵微分不等式(Differential matrix inequalities,DMI),给出了两个上述系统输入输出时域稳定的充分条件分别对应L2干扰输入和L∞干扰输入.这样的条件要求矩阵微分不等式解的存在性.接下来根据给出的充分条件设计了控制器,使得闭环系统输入输出时域稳定.本文的结果对于一般情况下的广义时变系统同样适用.最后,给出了两个算例来验证结果的有效性.

非线性切换系统的输入输出对状态稳定

为观测和估计切换系统状态,该文提出了一类非线性切换系统一致输入输出对状态稳定的充分条件。在一定条件下将切换系统化为受扰动系统。利用受扰动系统一致输入输出对状态稳定的结论,证明了非线性切换系统一致输入输出对状态稳定,存在光滑的李亚普诺夫函数和存在状态模估计器三者之间的等价关系。讨论了切换系统一致输入输出对状态稳定与其它相关稳定性之间的关系。

混杂系统的一致输入输出对状态稳定性

混杂系统的输入输出对状态稳定性是混杂控制系统领域极富挑战性的课题之一.为了观测混杂系统的状态,本文提出了一类混杂系统的一致输入输出对状态稳定的充分条件,分析了混杂系统的一致输入输出对状态稳定性、光滑Lyapunov函数存在性和状态模估计器存在性三者之间的关系.借助状态模估计器将混杂系统化为受扰动系统,获得了受扰动系统一致输入输出对状态稳定性的结果,并进一步证明了混杂系统的一致输入输出对状态稳定性.

一类分数阶非线性系统的输入输出到状态稳定性分析

基于Mittag-Leffler型稳定和整数阶非线性系统的输入到状态稳定理论,在Caputo分数阶导数意义下,对于导数阶数在0到1开区间的分数阶非线性系统,给出全新的输入输出到状态稳定定义,进而建立非线性系统实现输入输出到状态稳定的Lyapunov定理。举例证明该理论的正确性和实用性。

不确定时变奇异系统的鲁棒输入输出有限时间稳定

研究了含不确定项的时变奇异系统的输入输出有限时间稳定问题,其中输入和输出分别是干扰输入和可控输出.针对两类分别属于L2和L∞的干扰输入,给出了奇异系统的输入输出有限时间稳定的充分条件,以及奇异系统在含不确定项情况下的输入输出有限时间稳定的充分条件.最后,利用数值算例验证了结果的有效性.

分数阶切换系统的输入输出有限时间稳定

对连续分数阶切换系统进行输入输出有限时间的稳定性分析和镇定性分析.首先,根据引入的分数阶切换系统输入输出有限时间稳定的概念,设计了状态反馈控制器以此来保证闭环系统输入输出有限时间稳定;然后,利用Lyapunov函数和平均驻留时间方法,给出了分数阶切换系统输入输出有限时间稳定的充分条件;最后,通过数值例子说明了所给方法的有效性.

执行器失效的线性系统输入输出有限时间稳定

为解决执行器失效产生的系统不稳定问题,在执行器失效情况下,通过平均驻留时间和Lyapunov函数方法研究线性系统的输入输出有限时间稳定性。给出了线性系统输入输出有限时间稳定的概念。基于切换的方法,将闭环系统的失效转化为相应的切换系统。设计了状态反馈控制器,给出了执行器失效的线性系统的输入输出有限时间稳定的充分条件。最后给合数值例子说明结论的有效性。

随机非线性时滞系统输入-状态和输入-输出稳定性(英文)

考虑了带Markovian跳跃参数的随机非线性时滞系统的依概率和依p阶矩的输入-状态、输入-输出稳定性问题.利用Lyapunov-Krasovskii方法,分别给出了依概率和依p阶矩下输入-状态和输入-输出稳定的充分性判据.最后通过一个仿真实例验证了所给出的结论的有效性.

基于输入-输出稳定性理论的手术机器人控制

手术机器人通常采用独立的PD控制或基于重力补偿的PD控制,但两种模型的控制律引入之后,系统的闭环误差方程是线性方程,而且不能充分考虑机器人的动力学特性。针对这个问题,提出一种基于输入-输出稳定性理论的控制模型,该模型使系统的闭环误差方程为非线性方程,体现了机器人的非线性本质。通过Matlab软件比较了重力补偿PD控制与基于输入-输出稳定性理论的控制所得末端的位置偏差,该方法得到的末端位置最大偏差为0.15 mm。

随机分布参数切换系统的输入输出有限时间稳定与镇定

本文研究了一类随机分布参数切换系统的输入输出有限时间稳定问题.首先,给出了系统在均方意义下输入输出有限时间稳定的概念.其次,通过利用分片Lyapunov-Krasovskii函数、平均驻留时间及线性矩阵不等式等工具,建立了随机分布参数切换系统输入输出有限时间稳定的充分条件;设计一个状态反馈控制器确保相应的闭环系统输入输出有限时间稳定,并以严格的数学推导加以证明.最后,通过两个仿真例子验证了所得结果的有效性.

线性常时滞时变系统的有限时间稳定性分析

本文研究了一类线性常时滞时变系统的有限时间有界与输入-输出有限时间稳定性问题,通过构造Lyapunov泛函,并利用时变的矩阵不等式,分别获得了线性常时滞时变系统的有限时间有界和输入-输出有限时间稳定的充分条件。同时,设计了状态反馈控制器,使得闭环系统有限时间有界且输入-输出有限时间稳定,并通过仿真算例验证了本文方法的有效性。

基于稳定性分析的寻的制导约束问题研究

基于平面拦截模型,给出了比例导引制导系统的有限时间鲁棒绝对稳定和输入输出稳定的条件,在此基础上针对有界的任意目标机动,分析了制导系统性能对弹体动态特性、可用过载和制导规律等因素的要求,给出了制导控制系统设计的边界条件.仿真结果验证了边界条件的可行性和有效性.

具有时滞的非线性系统的BIBO稳定化

研究了一类具有时滞的非线性不确定系统的BIBO稳定化问题,利用常数变易法、李雅普诺夫函数法结合不等式分析技巧,给出了具有时滞的参数不确定非线性控制系统的BIBO稳定性的充分条件,同时给出了系统指数稳定的充分条件,改进了有关文献的相应结果。

一类非线性系统的稳定性

研究了一类非线性系统的输入输出稳定性问题 ,这类系统的特点是其模型为系统输出的拟线性函数 .对非线性确定性系统 ,利用稳定性的线性等价原理 ,提出了这一类非线性系统的稳定性判据 ;对非线性随机系统 ,给出了m阶均值意义下的稳定性定义 ,提出了一种二阶均值下的输入输出稳定性条件 ,给出了几个示例说明 .

线性自抗扰控制器的稳定性研究

研究了线性扩张状态观测器(Extended state observer,ESO)的估计能力,并且分析了在线性自抗扰控制(Linearactive disturbance rejection control,LADRC)下闭环系统的稳定性.对于系统模型未知的情形,给出了线性扩张观测器估计误差有界的证明,并通过分析得出了如下结论:在扩张状态观测器跟踪误差趋于零的前提下,在线性自抗扰控制下的闭环系统可以实现对设定信号的精确跟踪以及输入-输出有界(Bounded input and bounded output,BIBO)稳定.

非线性切换系统不变集的输出反馈镇定

利用一个非负函数V(x)提出一个新的输入输出对状态稳定的概念—输入输出对V(x)稳定.基于这一概念并结合系统无源性的结论,提出了一类非线性切换系统不变集可输出反馈镇定的充分条件.利用统一Lyapunov函数和多Lyapunov函数给出了定理的证明.最后,详细讨论了输入输出对V(x)稳定与输入输出对状态稳定的关系.