冲积河流平衡条件对输沙函数敏感度的数理分析

冲积河流的水流连续性、阻力和泥沙运动方程决定着天然河流的输水输沙平衡条件。由于众多输沙函数的存在,研究河流平衡条件在不同输沙状态下的变化程度对认识河流演变规律和进行河道整治工程设计具有十分重要意义。本文利用作者和合作者近年来提出的河流自动调整机理数理分析方法,对常用的Meyer-Peter和Müller输沙函数的三种表达形式和DuBoys输沙方程对河流平衡条件的影响程度做了详细地定量分析。结果表明,河流平衡条件可以直接从水流连续性、阻力和泥沙运动方程中推导得出,没有必要去刻意增加第四个方程来求解。但这一平衡条件对输沙函数极为敏感,不同的输沙函数不仅会极大地缩小河流过水断面形态调整的范围,而且还会对最优输沙断面形态造成10余倍的差异。由于水流阻力与泥沙运动方式紧密相关,本文建议应利用河流平衡条件更深入地探讨这一关系,为建立一个普适河流输沙函数打下坚实基础。