谐激励作用下输流曲管的混沌振动研究

研究了谐激励作用下输流曲管在系统参数区域内的混沌振动.基于牛顿法导出了输流曲管模型的非线性控制方程,并利用微分求积法对此方程在空间域进行离散,导出了输流曲管的非线性动力学方程组.在此基础上,对输流管道的动力响应进行了数值模拟.采用分岔、相平面、时间历程和庞加莱映射图等手段分析发现,在流速和激励频率的参数区域内,系统将可能发生包括混沌振动在内的多种运动形式.系统可经由倍周期分岔或概周期运动通向混沌.分析结果为工程输流管道模型的合理设计提供了参考.

考虑内流压力时输流曲管的混沌运动及其抑制模型

考虑内部流体压力因素的影响,研究了具有非线性运动约束输流曲管的混沌运动及其抑制模型.首先,在输流曲管的运动微分方程中计入流体压力作用项,并采用微分求积法对此方程进行离散化处理.然后,通过数值迭代计算,分析了在流体压力这一参数区域内曲管的多种运动形态(包括混沌运动).研究表明,流体压力因素对曲管的动力响应有较大的影响,在实际工程中应给予充分考虑.在此基础之上,提出了一种曲管的混沌抑制模型,有效的消除了系统的混沌运动.

输流粘弹性曲管的稳定性分析

根据变质量弹性系统Hamilton原理,用变分法建立了输流粘弹性曲管的运动微分方程,并用归一化幂级数法导出了输流粘弹性曲管的复特征方程组· 以两端固支Kelvin_Voigt模型粘弹性输流圆管为例,分析了无量纲延滞时间和质量比对输流管道无量纲复频率和无量纲流速之间的变化关系的影响· 在无量纲延滞时间较大时,粘弹性输流圆管的特点是它的第1、2、3阶模态不再耦合,而是在第1、第2阶上先发散失稳。