用辗转相除法求循环矩阵的逆矩阵

利用两个多项式的最大公因式的求法,给出了用辗转相除法求循环矩阵的逆矩阵的算法,该方法不需要计算循环矩阵的特征值。

新辗转相除法

本文给出一种"新辗转相除法",它在推理特别是反推求u,v的方法上与旧法有相当不同,本法的特点是程式简单,计算容易。

辗转相除法反推计算的矩阵表达式

辗转相除法的反推计算是个麻烦的问题,本文把辗转相除法反推计算的公式变成矩阵表达式,这样,运算变得简洁明晰。

基于Matlab的辗转相除法

辗转相除法是整数和多项式理论中求最大公因数和最大公因式的一类重要方法,对于较大的两个整数和次数较高的两个多项式而言,利用辗转相除法手动计算它们的最大公因数和最大公因子运算量非常大,基于减少运算时间并实现运算过程的目的,运用Matlab的相关函数,结合辗转相除算法,实现了两类辗转相除法的Matlab程序编写,并用具体例子验证了所编写程序的正确性。

辗转相除法求解二元一次不定方程

本文旨在用辗转相除法求出二元一次不定方程的一个整数解,进而写出其一切整数解.

计算机程序设计上辗转相除法的实际应用研究

本文从最大公约数、最小公倍数以及判断二元一次不定方程整数解等三个问题阐述了计算机程序设计上对于辗转相除法的实际应用过程。旨在明确辗转相除法在计算机程序设计方面的重要利用价值,通过应用辗转相除法更加快速、高效的解决大部分的数据计算问题,表明计算机程序具有简单、快捷的广泛运用前景。

强化辗转相除法原理的教学

本文讨论高等代数课程一元多项式部分辗转相除法内容的教学,给出了以辗转相除法原理为核心的教法.

辗转相除法在铣削加工中的应用

辗转相除法是用来求两个数的最大公约数，即将小数转换为分数的一种数学运算方法。 在铣削加工中，会经常遇到螺旋槽的铣削、凸轮的铣削、刀具齿槽的铣削、蜗杆蜗轮及斜齿轮的铣削等工作。这一类型工件铣削的突出特点是需要交换齿轮，即将分度头的侧轴或主轴与铣床纵向工作台丝杠间用交换齿轮连接起来。

余数周期表和辗转相除法

运用余数方程axn≡cn(mod b)的周期表递变规律推导出该方程的多种解法,与传统的辗转相陈法相比,解题领域更广阔,计算方法更简便.

辗转相除法的统一公式及其应用

辗转相除法是求最大公因式最重要的方法,但过程比较复杂,将辗转相除法总结成统一公式,并通过列表法予以标识,简化了用辗转相除法求最大公因式过程中相关多项式的求解过程。

计算机程序设计上辗转相除法的实际应用研究

计算机程序和人为计算有着本质的区别,单独反复的计算过程相比人为计算不但更加快捷,准确率也相对更高。而辗转相除法是代数和数论的重要理论基础,应用在计算机程序的设计上能够很方便的解决一些数据计算的问题。简单来,辗转相除法能够利用计算机的性能,更加快速的求出一些算式中的最大公约数、最小公倍数,也可以利用辗转相除法来判断在计算机程序中一些二元一次方程是否存在整数解,甚至完成十进制的整数转化为R进制的任务等。本文论述了在计算机程序设计中的辗转相除法的实际应用情况,本法程序简单、计算快捷,具有广泛的应用前景。

证明自然数互质一法——介绍辗转相除法

证明两个自然数互质,通常是用反证法,本文介绍另一种重要方法——辗转相除法。下面通过几个例子说明。例1,求证:相邻两个自然数必定互质。证明:设相邻的两自然数为n、n+1, 用n除n+1得余数r1=1,再用1除n得余数r2=0,∴（n,n+1）=r1=1故相邻故相邻两个自然数必定互质。例2,求证:相邻两个自然数的平方和与这两个数的和互质(杭州大学编。

谈辗转相除法

辗转相除法——这一数学思想方法在《初等数论》中应用十分广泛,基本思想虽然简单,但其应用和拓展十分巧妙新颖。一、辗转相除的基本原理若a、b为二正数,且a=bg+r,0【r【b,则(a,b)=(b,r) 证明:设(a,b)=d,(b,r)=d′在a=bg+r中,由于d|a d|d|b∴d|r有d|(b,r),即d|d′同理有d′|d,从而d=d′,即(a,b)=(b,r) 例1.用辗转相除法求(595,493)=?

辗转相除法在密码学中的应用

针对密码学课程的特点,以及为了满足计算机相关专业学生的认知需要以及教学需要,讨论该密码学课程的教学改革;重点探讨了密码学课程之中辗转相除法的运用,有力提升了学生对计算机密码学的兴趣,促使学生主动学习,更加深入理解密码学的相关理论,达到化繁为简,真正理解的目的。利用该种教学方法和策略,密码学的课堂教学取得了满意的教学效果。

用辗转相除法求最大公因式中的技巧

辗转相除法是求多项式的最大公因式的一般方法,本文给出了两个计算技巧,其一是将被除式或除式乘以非零常数,以避免分数运算;其二是将被除式减去除式的一个倍式,以减小运算数字。

基于Euclid辗转相除法攻破一类公开钥密码体制

许多著名的公开钥密码体制其加、解密速度都很快,因此,Okamoto体制以其加、解密方便、迅速而引起人们的关注。Koyama,Shamir,Vallée等人曾分析了Okamoto体制并提出一些攻击方法,但都只能部分破译或只是一种威胁。本文利用Euclid算法提出一种初等的攻击方法,它与Euclid算法一样快速,且可彻底地攻破Okamoto的两种体制。同时,

关于整数辗转相除次数的估计

文章得到正整数ａ、ｂ（ａ≥ｂ）辗转相除次数ｎ的估计为ｎ≤ｌｏｇ＋５ｂ２，它改进了现行的一些估计〔１～３〕，对于一部分整数ｂ。

辗转相减法求多个数的最大公约数的递归实现

求最大公约数是一个较为经典的问题。利用辗转相减算法,一次可以求出任意多个数的最大公约数,并编程予以实现。其效率较传统的辗转相除算法有很大程度的提高。

求多项式组最大公因式的矩阵变换及算法

给出求多项式组的最大公因式的一种简单方法——矩阵变换的方法 ,并给出算法 .

多项式讨论的矩阵方法

本文将矩阵引入多项式的讨论,不仅为多项式讨论提供了一种方法,并使一些讨论变得简单、有效。