辛代数的结构(英文)

考查了辛代数型与李三系的型之间的关系 ,在此过程中充分运用了李代数、辛代数、李三系三者之间的关系 ,建立了辛代数与李三系型之间的关系表达式 。

可换环上辛代数与一般线性李代数之间的中间李代数(英文)

本文研究了含幺可换环上一般线性李代数的子代数结构.通过构造特殊矩阵并利用这些矩阵进行计算,得到了任意含幺可换环上辛代数与一般线性李代数之间的所有中间李代数的形式.并且有利于研究可换环上相应的典型群的子群结构.

Unital辛代数的分解(英文)

考查了辛代数的分解 ,在此过程中充分运用了辛代数、李三系、李代数的关系 ,建立了三者之间的根基关系 ,并由此证明了unital辛代数的分解 .

辛代数的Peirce分解(英文)

考察辛代数的Peirce分解 .在此过程中应用了MeybergK .关于结合代数的Peirce分解 ,利用结合代数的幂等元 ,得到了辛代数的Peirce分解 ,并得出 2个重要定理 .

可换环上辛代数的幂零子代数的自同构(英文)

决定了可换环上辛代数sp(2m,R)(m≥5)的极大幂零子代数的所有自同构.

交换环上辛代数的导子代数(英文)

对含幺交换环上辛代数的导子代数做了详细的描述.

辛代数的不变双线性型

考察了辛代数和与它相联系的李三系的双线性型之间的关系,并证明了辛代数的反对称不变双线性型可以唯一扩张到与它相联系的李三系中.作为这种关系的一个应用,得到了二次辛代数是单辛代数的一个充要条件,并证明二次辛代数的唯一分解定理.

交换环上正交——辛李超代数的理想

设 R是有单位元 1的交换环 ,2是 R的一个单位 .本文讨论了 R上的正交——辛李超代数 osp(R)的理想与 R的理想的关系 ,证明了 osp(R)

可换环上一般线性李代数在几类典型李代数中的扩代数

研究典型李代数的子代数结构,利用矩阵方法决定了含幺可换环上n级一般线性李代数分别在2n级辛代数,2n级正交代数及2n+1级正交代数中的扩代数.

扰动广义Hamilton系统Melnikov函数的辛表示及其混沌控制的灵敏度分析

本文利用（Ｓｙｍｐｌｅｃｔｉｃ）辛代数工具将扰动广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的 Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数表示成更为简洁的方便形式。采用状态变量反馈方法进行非线性动力系统混沌运动的控制。提出通过轨道灵敏度分析实现混沌优化控制。导出Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数对于状态变量反馈参量的灵敏度导数表达式。通过数值方法验证灵敏度分析计算结果。

壳层模型代数Sp(8)真空表示的解析玻色子实现问题

决定壳层模型酉辛代数Sp(2d)的任意表示的玻色子实现问题,已经完全解决了.一些作者找到了Sp(2)一般表示和Sp(2d)(d>1)的特殊情况的表示封闭解析解.我们用不同的方法解决了Sp(6)真空表示和Sp(4)一般表示的解析玻色子实现问题.现在,我们把这个方法推广到Sp(8)的真空不可约表示的情形.决定Sp(8)真空不可约表示的解析玻色子实现问题比Sp(6)复杂得多.很难找到精确解.但是,本文得到了近似的结果.

交换环上某些线性李超代数的理想

设 R是有 1的交换环 ,2是 R的单位 .设 L为环 R上的特殊线性李超代数或正交 -辛李超代数 .讨论了 L的理想与 R的理想的关系 ,证明了

3-李代数的辛结构

研究了3-李代数和度量3-李代数的辛结构.对任意3-李代数L，构造了无限多个度量辛3-李代数.证明了度量3-李代数（A，B）是度量辛3-李代数的充要条件，即存在可逆导子D，使得D∈DerB（A）.同时证明了每一个度量辛3-李代数（？,）是度量辛3-李代数（A，B，ω）的Tθ＊-扩张.最后，利用度量辛3-李代数经过特殊导子的双扩张得到了新的度量辛3-李代数.

多重复数群的运算规则及其应用

本文以多重复数为基础,利用多重复数个个维度之间的运算规则,揭示了事物之间个个维度之间的数学关系.本方法可以用于运算自然科学和社会科学中的辩证关系,用于大数据分析、区块链的分级管理、中医中药、游戏编程、理论物理、理论化学等的定性和计算.本文在中国古老哲学思想的指引下,对事物基本规则加以推演,得到了新的理论结构.

保幂零元子代数的线性映射(英文)

令L表示任意域上的C_m型或D_m李代数.线性映射?被称为是保幂零元子代数的,若?将每一个幂零元子代数映为另一个幂零元子代数.利用矩阵计算技巧和已知结论刻画了L的每一个保幂零元子代数的线性映射,推广了已有结论.