各向同性弹性力学求解新体系正交关系的研究

在弹性力学求解新体系中 ,将文献 [3]对偶向量进行重新排序后 ,提出了一种新的对偶微分矩阵L ,对于各向同性 3维弹性力学问题发现了一种新的正交关系 .文中证明了这种正交关系的成立 .对于各向同性问题 ,新的正交关系包含文献 [3]的正交关系 .

功能梯度材料平面问题的辛弹性力学解法

将辛弹性力学解法推广用于功能梯度材料平面问题的分析,考虑沿长度方向弹性模量为指数函数变化而泊松比为常数的矩形域平面弹性问题,给出了具体的求解步骤.提出了移位Hamilton矩阵的新概念,建立起相应的辛共轭正交关系;导出了对应特殊本征值的本征解,发现材料的非均匀特性使特殊本征解的形式发生明显的变化.

基于Hamilton体系的弹性行进索精确模态分析

用Hamilton体系动力学建立弹性轴向行进索动力学微分方程.引入位移的对偶函数,根据给定的边界条件,导出Hamilton对偶方程组.用分离变量法求解系统的各阶共轭特征值对和特征函数对,并提出特征函数的辛共轭正交归一关系.考虑前若干阶线性振动模态,使用展开定理,将索的位移表示成共轭的模态函数的级数和.算例分析了索的模态和构形响应随不同行进速度的变化,得到索的响应构形图.