辛几何模态分解方法及其分解能力研究

针对经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)、集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)、局部特征尺度分解(Local Characteristic scale Decomposition,LCD)等方法的不足,提出了一种新的分析方法--辛几何模态分解(Symplectic Geometry Mode Decomposition,SGMD)方法,该方法采用辛矩阵相似变换求解Hamilton矩阵的特征值,并利用其对应的特征向量重构辛几何分量(Symplectic Geometry Component,SGC),从而对复杂信号去噪的同时进行自适应分解,得到若干个SGC。通过仿真信号模型,研究了SGMD方法的分解性能、噪声鲁棒性,分析了分量信号的频率比、幅值比和初相位差对SGMD方法分解能力的影响。将SGMD方法应用于齿轮故障实验数据分析,结果表明SGMD方法能够有效地对待分解信号完成分解并剔除噪声信号。

基于ISGMD-DHT的电压暂降特征提取方法研究

针对电压暂降特征信号在谐波、噪声环境下的准确提取问题,提出了一种基于迭代辛几何模态分解-差值希尔伯特变换(iteration symplectic geometry mode decomposition-difference Hilbert transform,ISGMD-DHT)的提取方法。首先,基于哈密顿矩阵与辛QR分解构造重构轨迹矩阵,结合辛几何相似变换得到初始辛几何分量。其次,根据相似度准则拟合初始辛几何分量并计算残余分量,再根据残余分量构造轨迹矩阵。然后,重复上述操作直至满足迭代终止条件获得最终相互独立的辛几何分量。最后,通过差值希尔伯特变换提取暂降特征量。仿真和实测数据的分析结果表明,该方法能在严重噪声、谐波扰动情况下准确提取暂降特征量。

SGMD-MOMEDA滚动轴承故障特征提取方法研究

针对滚动轴承的振动信号因非线性、非平稳且信噪比低而造成故障特征难以提取的问题,基于辛几何模态分解(Symplectic Geometry Mode Decomposition, SGMD)和多点最优最小熵解卷积调整(Multipoint Optimal Minimum Entropy Deconvolution Adjusted, MOMEDA)理论,提出了SGMD-MOMEDA故障提取方法。首先,使用SGMD对故障信号进行分解,得到一列的辛几何分量(Symplectic Geometry Components, SGC);其次,依据相关性准则选取SGC进行信号重构,并确定MOMEDA分解参数;最后,使用MOMEDA方法对重构信号进行处理以提高信噪比,并利用包络谱分析对处理后的信号提取故障特征。仿真和实验结果表明,该方法能够准确地提取滚动轴承的故障频率,且与经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)方法的对比结果显示了SGMD方法作为预处理其分解结果更加准确,在故障诊断领域具有较大的应用价值。