辛平延的换位子之积

令F为特征不为2的域，V表F上2n维向量空间，Sp2n（V）表V上的辛群，对任一σ∈SP2n（V），记resσ＝dim（σ－1）V．本文证明了当|F|＞9时，SP2n（V）中每一元素σ可表成不超过＋3个辛平延的换位之积。

域上的辛平延的换位子

设F是域(以下F均如此假设),n为正整数。GLn(F)表示F上的可逆矩阵的全体,称为F上的n级一般线性群[1];设A∈Sp2n(F),若resA=1,则称A是一个辛平延[2]。给出了域上的辛平延换位子的等价形式,并对相互交换的辛平延换位子之积做了一定的探讨。

分解Sp(V,f)中元为辛平延的换位子之积

设F是一个域 ,V是F上n维线性空间 ,Sp(V,f)是V上由f定义的辛空间 .设π ∈Spn(V,f) ,记resπ=dim(π-1 )V.证明了 ,如果F是特征为 2的完全域 ,且F≠F2 ,那么对任一π∈Spn(V ,f) ,π都可表成不超过 resπ +12 +1个辛平延换位子之积 .

Kernel(λ)之元的辛平延之积

在局部环上对辛群的生成问题进行研究,给出了辛变换的亏失数概念,将局部环上辛群的Kernel(λ)的元表示为辛平延之积.

局部环上辛变换表为辛平延之积

讨论了局部环上辛群的生成系是辛平延的集合,推广了域的相应的结论.

局部环上辛变换关于辛平延的分解

研究了局部环上辛变换的辛平延,利用亏失数、剩余数的理论,讨论了局部环上辛变换关于辛平延的分解．