辛欧拉格式形式能量的收敛性

对谐振子系统和单摆系统分析了辛欧拉格式形式能量的收敛性。得到辛欧拉格式的形式能量后,发现应用于谐振子系统的辛欧拉格式的形式能量是收敛的,对单摆系统无法确定形式能量的收敛范围,但其修正方程精确保持系统的平衡点。理论分析和数值模拟表明在形式能量收敛的条件下,用辛欧拉格式计算这两个系统具有保持整体结构的效果。

解四阶杆振动方程的辛算法

本文用中心差商代替高阶偏导数，将四阶杆振动方程转化成正则方程组，并利用辛欧拉中点格式数值求解。数值结果与理论分析相符。