哈密顿算子矩阵:辛自伴性与分类(英文)

考察了辛弹性力学的基本问题,对辛自伴算子矩阵进行了完全分类,进而指出来源于辛弹性力学的两类无穷维哈密顿算子在数学上是不等价的.

无穷维Hamilton算子辛自伴延拓的存在性与唯一性研究

本文研究了无穷维Hamilton算子的辛自伴延拓问题,利用空间分解的方法,给出了Hamilton算子存在辛自伴延拓的条件,还给出了辛自伴延拓唯一的条件。

无穷维Hamilton算子的辛自伴性

本文运用算子扰动理论研究了无穷维Hamilton算子的共轭算子,进而得到了无穷维Hamilton算子为辛自伴算子的若干充分条件.

两个无界线性算子乘积的共轭算子

本文运用乘积算子的谱的性质,研究了两个无界线性算子乘积的共轭算子。 给出了(AB)∗=B∗A∗成立的充分条件,作为应用,刻画了无穷维Hamilton算子的辛自伴性。

Hamilton算子的广义弱预解收敛性

引入线性算子广义弱预解收敛的定义。进而,讨论了稠定闭线性算子弱预解收敛与广义弱预解收敛之间的关系,并给出了辛自伴无穷维Hamilton算子广义强弱预解收敛等价性的证明。

一类无穷维Hamilton算子的谱估计

研究了一类无穷维Hamilton算子近似点谱的范围.进而,当此类无穷维Hamilton算子是辛自伴算子时,给出了它的谱范围.并刻画了分块对角算子的近似点谱.最后举例说明了判别准则的有效性.