长壁首采工作面采场基本顶初次来压薄板模型的辛解算

采场基本顶矩形薄板模型的求解直接受边界条件的影响,其理论精确解只在对边简支条件下采用半解析法得以解决,缺少统一合理的理论方法。基本顶薄板模型随工作面推进先后形成四边固支、对边简支和四边简支的边界条件,从薄板弯曲问题控制方程入手,使用基本力学量为对偶变量,构造出Hamilton体系并利用辛几何方法理性求解,给出了该类问题不同边界条件下统一的辛解析解。由本征向量辛正交的特性,求解算法稳定、收敛快速,实例验证计算正确,为顶板来压计算提供了一种新途径。